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文档简介

番禺区洛城中学学期八年级上数学学科研学案姓名 班别 学号 14.1.4多项式与多项式相乘 主备人:张伟环 【研学目标】1 能说出多项式与多项式相乘的法则，并且知道多项式乘以多项式的结果仍然是多项式。2 会进行多项式乘以多项式的计算。【研学重点】多项式与多项式相乘的法则；多项式乘以多项式的计算。【研学难点】多项式乘以多项式的计算。【研学过程】一、复习引入1 、单项式与单项式相乘方法单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的 作为积的一个因式。练习： (1) (-8a2 b) (-3a); (2) (-2a) 3 (-3a) 2 2、单项式与多项式相乘的方法 就是用单项式去乘 ，再把所得的积相加。 练习：3x2y3(x21)( x2+1)3 x2y3二、自主探究如下图，为了扩大街心花园的绿地面积把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米。你能用几种方案求出扩大后的绿地的面积？bamn Mmmmmmmmmmmmmmmmmmmm小组小结：方案一：S= 方案二：S= 方案三：S= 方案四：S= 上面的几个等式为我们提供了多项式与多项式相乘的方法，你发现了什么？归纳: 多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘,先用一个多项式的 ,再把所得的积 。(a+ b)( m+ n)= ； 三、合作学习（温馨提示：1、不要漏乘 2、注意符号 3、.结果化为最简形式）计算：（1） ( 3x + 1 )( x+2 ) (2) ( x 8 y )( x y ) (3) (x-y)(x+xy+y)四、巩固练习 -大显身手(1) (2x+1)(x+3) (2) (m+2n)(m-3n) (3) ( a - 1)2 (4) (a+3b)(a 3b ) (5) (2x2-1)(x -4) (6) (x2+3)(2x-5)五、深入探究1、计算（1）（x+2)(x+3) （2）(x-4)(x+1) （3）(y+4)(y-2) （4）(y-5)(y-3) 2、由上面计算的结果找规律，观察下图，填空 (x+p)(x+q）=( ) +( )x+( ) 3、.确定下列各式中m，的值：（1-2必做，3-5选做） ，为正整数六、研学小结：本节课我学会了 1.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项 每一项, 再把所得的积相加. (a+b)( m+n)= ； 2.多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的 。多项式是 ，每一项都包括前面的 ，在计算时一定要注意确定各项的 。 3. (x+p)(x+q) = 。 课外作业:必做题 ： 课本P.149 第10题 选做题： 1、 解方程与不等式: (1) (x-3)(x-2
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