江苏省高邮市界首中学高二数学 第9课时 二次函数练习.doc

第9课时 二次函数班级 姓名 1(2014镇江模拟)已知a(0，)，函数f(x)ax22ax1，若f(m)0，比较大小：f(m2)_1(用“”连接)解析：由f(x)ax22ax1(a0)知f(x)过定点(0,1)又f(x)ax22ax1a(x1)2a1(a0)，设f(x)0的两个实数根为x1，x2，且x10得a1，所以x2x1(0,2)又因为对称轴为直线x1，f(0)1，所以x2(1,0)由f(m)0，得x1m0，所以f(m2)1.答案：2.(2013苏锡常镇一调)如图，已知二次函数yax2bxc(a，b，c为实数，a0)的图像过点c(t,2)，且与x轴交于a，b两点，若acbc，则实数a的值为_解析：设点a(x1,0)，b(x2,0)，则(x1t，2)，(x2t，2)，所以x1x2t(x1x2)t240.又x1x2，x1x2，所以t240.又点c(t,2)在抛物线上，所以at2btc2，所以t2，即4，解得a.答案：3(2013盐城二调)设函数f(x)|x|xbxc，则下列命题中，真命题的序号有_(1)当b0时，函数f(x)在r上是单调增函数；(2)当b0，c0，结合图像即得(1)正确；取b0，c0，结合图像即得(2)错误，(4)正确；取b0，结合图像即得(3)正确答案：(1)(3)(4)4(2013苏中三市、连云港、淮安三调)已知函数f(x)是偶函数，直线yt与函数yf(x)的图像自左向右依次交于四个不同点a，b，c，d.若abbc，则实数t的值为_解析：由偶函数的性质得a1，b2，c1.故f(x)|x|22|x|1.由题意知所以xc，则t221.答案：5关于x的二次方程(m3)x24mx2m10的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是_解析：由题意知由得3m0.答案：(3,0)6“a1”是“函数f(x)x24ax3在区间2，)上为增函数”的_条件解析：函数f(x)x24ax3在区间2，)上为增函数，则满足对称轴2a2，即a1，所以“a1”是“函数f(x)x24ax3在区间2，)上为增函数”的充分不必要条件答案：充分不必要7(2014中山一模)若函数f(x)x2axa在区间0,2上的最大值为1，则实数a等于_解析：函数f(x)x2axa的图像为开口向上的抛物线，函数的最大值在区间的端点取得，f(0)a，f(2)43a，或解得a1.答案：18已知f(x)是定义域为r的偶函数，当x0时，f(x)x24x，那么，不等式f(x2)5的解集是_解析：设x0.当x0时，f(x)x24x，f(x)(x)24(x)f(x)是定义在r上的偶函数，f(x)f(x)，f(x)x24x(x0)，f(x)由f(x)5得或x5或x5.观察图像可知由f(x)5，得5x5.由f(x2)5，得5x25，7x3.不等式f(x2)5的解集是x|7x3答案：x|7x0.答案：x|3x1或x010、已知函数f(x)若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是_解析：函数f(x)的图象如图知f(x)在r上为增函数f(2a2)f(a)，即2a2a.解得2a1.答案：2a111、已知函数f(x)ax22ax2b(a0)，若f(x)在区间2,3上有最大值5，最小值2.(1)求a，b的值；(2)若b0时，f(x)在2,3上为增函数，故当a0时，f(x)在2,3上为减函数，故(2)b4)时，f(x-t)g(x)恒成立，试求t，m的值.解：()由得c=-1，由知， 即b=2a， 所以f(x)=ax2+2ax-1 由知:方程ax2+2ax-1=x-1，即ax2+(2a-1)x=0有两个相等的实根，故。()当且仅当x4,m