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26.1.1反比例函数（导学案）一、 课前预习1. 什么是函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y ，并且对于x的每个确定的值，y都有 与其对应，那么我们就说x是 ，y是x的 。2. 什么是一次函数？一般地，形如 的函数，叫做一次函数。3. 什么是正比例函数？一般地，形如 的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。二、 创设情境1. 问题1京沪线铁路全程为 1463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化(1) 平均速度 v，运行时间 t 存在什么数量关系？(2) 这两个变量间有函数关系吗？试说明理由(3) 你能写出 v 关于 t 的解析式吗？问题2某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化问题3已知北京市的总面积为1.68104km2，人均占有面积 S（单位:km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化三、 形成概念反比例函数定义：一般地，形如 （k 为常数，且 k 0）的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数.自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数四、概念辨析1、下列函数中是反比例函数的是（ ）A . B . C . D . 2、下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数?五、例题探究例1.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时y=6（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时,求y的值.（3）当y=8时，求x的值.六、 拓展练习1. 用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（1）一个游泳池的容积为2000m，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m/h）的变化而变化；（2） 某长方体的体积为1000cm，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm）的变化而变化；（3） 一个物体重100N，物体对地面的压强p（单位：Pa）随物体与地面的 接触面积S（单位：m）的变化而变化.2. 下列哪些关系中的y是x的反比例函数？3已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=
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