第二十七 相似单元自我测试.doc

第二十七 相似单元自我测试一、选择题1.如图,若1=2=3,则图中相似的三角形有( )A.1对 B.2对 C.3对 D.4对（第1题）（第2题）2.如图，五边形ABCDE和五边形是两个位似图形， 且, 则 等于（ ）A. B. C. D.3.如图，小明透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案，那么他根据从放大镜中看到的菱形,下列说法错误的是（ ） A.菱形的对角线变长了 B.菱形周长变大了C.菱形的角变大了 D.菱形的面积变大了4.如果两个等腰直角三角形斜边的比是1：2，那么它们面积的比是（ ）.A.1：1 B. C.l：2 D.1：45.两直角边为3和4的直角三角形的斜边和斜边上高线的比是（ ）A. 5:3 B. 5:4 C. 5:12 D. 25:126.下列说法正确的是（ ）A.分别在ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DEBC，则ADE是ABC放大后的图形B.两位似图形的面积比等于位似比C.位似多边形中对应对角线之比等于位似比D.位似图形的周长之比等于位似比的平方7.如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点H，则AHHE等于（ ）A.11 B.21 C.12 D.32（第7题） （第8题）8.如图，点O是等边三角形PQR的中心，P、Q、R分别是OP、OQ、OR的中点，则PQR与PQR是位似三角形此时，PQR与PQR的位似比、位似中心分别为（ ）A.2，点P B.，点O C.2，点O D.，点P9.有一等腰直角三角形纸片,以它的对称轴为折痕,将三角形对折,得到的三角形还是等腰直角三角形(如图).依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次,所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的 （ ）A. B. C. D. （第9题） （第10题）10.如图，ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：ACP=B；APC=ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB，能满足APC与ACB相似的条件是（ ）A.B.C.D.二、填空题：11.比例尺为1：4000000的地图上，两城市间的图上距离为3cm，则这两城市的实际距离是 km.12.梯形的两腰AD、BC延长后相交于点M，如果AD=3.3cm，BC=2cm，DM=2.1cm，则MC= cm。如果，AD=16cm，则DM= cm。13.如图，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高 m（杆的粗细忽略不计）.（第13题）（第14题）14.如图，DEBC，DFAC，AD4cm，BD8cm，DE5cm，那么BF_cm. 15.如图，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PSAC于S，PRAB于R，则三个结论：AS=AR；BRP QSP；PQAB中，正确的是_ASPRCBQ（第15题） （第16题）16.如图，在RtABC中，BAC=90，D是BC的中点，AEAD，交CB的延长线于点E，则图中的一对相似三角形是 .17.已知，在ABC中， P是AB上一点，连结 CP，当满足条件ACP= 或APC= 或AC2= 时，ACPABC18.如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM= 时，AED与以M、N、C为顶点的三角形相似三、解答题19.已知：菱形ABCD中（如图），A72，请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明分法所得三角形内角的度数，没有标出能够说明分法所得三角形内角度数不给分；不要求写出画法，不要求证明）注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法分法一分法二 分法三20.已知：如图，CAD=B，DEAC，BD=10，DC=8，求DE的长.21.将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子，假设图中的所有点、线都在同一平面内，回答下列问题：(1)图中共有 个三角形.(2)图中有相似(不包括全等)三角形吗？如果有，就把它们一一写出来.22.如图，在水平桌面上的两个“E”，当点P1,P2, O在一条直线上时，在点O处用号“E”测得的视角与用号“E”测得的视角效果相同.（1）图中满足怎样的关系式？（2）若b1=3.2cm, b2=2cm号“E”的测量距离l1=8cm，要使得测得的视角相同，则号“E”的测量距离l2应为多少？23.已知ABCDAEFG，AE=5cm,CD=10cm,BC=6cm，BAD=45, (1)求AGF和BCD的大小;(2)求EF的长. (3)求AEFG的面积.24.如图平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A和B的坐标分别为（3，0）和（3，4）。动点M和N分别从O和B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NPBC，交AC于点P，连接MP.已知动点运动了t (秒