1.1.1_集合的含义与表示_课件3.ppt

集合的含义与表示 第一课时 第一章集合 9个水面面积大于800平方千米的天然湖 xls 1 蓄水量在700亿m3以上的有 青海湖 纳木错湖 2 蓄水量在100 700亿m3的有 洞庭湖 鄱阳湖 呼伦湖 3 蓄水量在10 100亿m3的有 博斯腾湖 太湖 洪泽湖 南四湖 我们还可以按湖面海拔 湖水最深在某个范围等来分类 集合的含义 比如 蓄水量在100 700亿m3的天然湖的全体 就构成一个集合 指定的某些对象的全体称为集合 集合常用大写字母 标记 集合中的每个对象叫做这个集合的元素 在上述集合中洞庭湖 鄱阳湖 呼伦湖都是这个集合中的元素 若元素a在集合A中 就说元素属于集合 记作a A 若元素a不在集合A中 就说元素不属于集合 记作aA 由此可知集合中的元素具有的一个重要特性 确定性 一些常见的数集及其记法 自然数组成的集合简称自然数集 记作N 正整数组成的集合简称正整数集 记作N 整数组成的集合简称整数集 记作Z 有理数组成的集合简称有理数集 记作Q 实数组成的集合简称实数集 记作R 比如 巩固练习 二 课本练习1用符号 或填空 0N 0N 1N 1Z 1Q Q 3 14Q 3 14Z Q Z R N Z Q R 集合的常用表示法 比如 方程x2 5x 0在实数内解的全体 组成的集合C 可以这样表示 C 0 5 我们把集合中的元素一一列举出来 写在大括号内的方法叫做列举法 也可以这样表示 C 方程x2 5x 0在实数内的解 用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法叫做描述法 描述法 或称为集合的特征性质描述法 表示集合A 可以写为形如A x I p x 的符号语言 或C x R x2 5x 0 探究 由大于3小于10的整数组成的集合 如何表示 参考 1 4 5 6 7 8 9 2 大于3小于10的整数 3 x Z 3 x 10 变式1 由大于3的整数组成的集合 如何表示 变式2 由大于3小于10的实数组成的集合 又如何表示 参考 1 x Z x 3 2 4 5 6 7 8 参考 x 3 x 10 1 列举法对于元素较少的集合可以一目了然 方便快捷 但元素较多时就不太方便了 另外需要指出的是 1 集合中元素具有的另一重要特性 互异性 用什么方法表示集合 要具体问题具体分析 2 对于元素较多的集合或者根本就不能一一列举的集合用描述法来表示就显得简洁明了 3 在列举法表示集合时 其中元素可以无序放置 比如集合 1 3 5 7 和 1 5 3 7 表示同一个集合 即集合中元素还具有特性 无序性 尝试练习 用适当的方法表示下列集合 1 不等式x 5的解 2 正三角形的全体 3 在平面直角坐标系中第三象限所有的点 4 抛物线y x2 2x 2上的所有的点 5 一年之中的四个季节 6 所有小于20的素数 7 开封市教育学院全体在职教师 8 小于10的所有有理数 归纳总结 布置作业 1 作业 课本第6页习题 A组 4 52 整理数学笔记 内容包括知识要点 易错易混点以及重 难点 错题和典型题目等等