浙江省三门县教研室中小学教师命题评比中考数学模拟考试试题2 浙教版.doc

2012年学业水平测试适应性考试试卷九年级数学考生须知：1全卷分试卷（选择题）、试卷（非选择题）和答题卡三部分全卷满分150分，考试时间120分钟试卷共10页，第卷1至2页，第卷3至10页2答题前，先用钢笔或圆珠笔在试卷规定位置上填写学校、姓名、准考证号；在答题卡规定栏中写上姓名和准考证号，然后用铅笔把答题卡上准考证号和学科名称对应的括号或方框涂黑、涂满.3.答题时,将试卷的答案用铅笔在答题卡上对应的选项位置涂黑、涂满.试卷的答案或解答过程直接做在试卷上.参考公式：二次函数()图象的顶点坐标是温馨提示：细心审题，认真答题，相信你定有出色表现！千万不要使用计算器哟！ 试卷i(选择题，共40分)一选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1、有理数的相反数是（ ）a b c d 2. 下列运算正确的是 （ ） (a) (b) (c) (d)3温家宝总理3月5日的政府工作报告中指出:“十一五”期间,我国国内生产总值达到39.8万亿元39.8万亿用科学记数法表示为（ ）a39.81012 b0.3981014 c3.981013 d3.9810144.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是（ ）a b c d 5、如图2，是一个物体的俯视图，它所对应的物体是（ ） 6、已知两圆的半径分别为3cm，5 cm，且其圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是（ ）（a）外切 （b）相交 （c）内切 （d）相离7下列说法正确的是（ ）（a）0.03780有五个有效数字 （b）方差越大，数据波动也越大（第8题）abocd（c）58的余角是42 （d）投掷一枚硬币10次，“正面向上”一定出现 5次 8如图，o的直径cdab，aoc=50，则cdb大小为 ( )a25 b30 c40 d509、抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法中错误的是（ ）a抛物线与轴的一个交点为（3, 0） b在对称轴左侧，随增大而增大c抛物线的对称轴是直线 d函数的最大值为6o第10题图10、如图，正方形abcd中，连接bd.点e在边bc上，且ce=2be.连接ae交bd于f；连接de，取bd的中点o；取de的中点g，连接og.下列结论： bf=of；ogcd；ab=5 og；sinafd=；其中正确结论的个数是 ( ) a. 2 b. 3 c. 4 d. 52012年学业水平测试适应性考试试卷九年级数学 试卷（非选择题，共110分）请将答案或解答过程用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔写在本卷上.二、填空题（本大题有6小题,每小题5分,共30分.）11、函数中自变量的取值范围是_12.因式分解 = _ .13. 亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了:等腰三角形；等边三角形；等腰梯形；平行四边形；正方形；圆在以上六种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 (只需填序号)14. 一个y关于x的函数同时满足两个条件：图象过（2,1）点；当x0时，y随x的增大而减小.这个函数解析式为_（写出一个即可）第15题图 15.如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形abcd的三个顶点在平行直线上，且ab=2ad，则= 16.如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3而且，所以6是完全数大约2200多年前，欧几里德提出：如果是质数，那么是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下两个完全数是 三解答题(本大题有8小题，第1720小题每小题8分，第2l小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.)17计算：（1）（1） （2）解分式方程：- 4 = 018、阅读材料：如果是一元二次方程的两根，那么，。这就是著名的韦达定理。现在我们利用韦达定理解决问题：已知是方程的两根（1）填空： ， ；（2）计算的值。（3）计算（m-n）2的值。19.如图,四边形abcd是边长为4的正方形，点g是bc延长线上一点，连结ag，点e、f分别在ag上，连接be、df，1=2，3=4（1）证明：abedaf；（2）若agb=30，求ef的长20.如图是某一过街天桥的示意图,天桥高为米,坡道倾斜角为，在距点米处有一建筑物.为方便行人上下天桥，市政部门决定减少坡道的倾斜角，但要求建筑物与新坡角处之间地面要留出不少于米宽的人行道.(1)若将倾斜角改建为(即),则建筑物是否要拆除?( )(2)若不拆除建筑物,则倾斜角最小能改到多少度(精确到)?乙校成绩扇形统计图图110分9分8分72547分甲校成绩统计表21. 甲、乙两校参加三门县教研室举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现乙校成绩条形统计图28648分9分分数人数210分图27分0845学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表分数7 分8 分9 分10 分人数1108（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 度；甲校成绩统计表中得分为9分的人数是 求出乙校的参赛人数，并将图2的统计图补充完整（2）如果该教研室要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？22. 三门有限公司销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元（销售利润销售价进货价）（1）求与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围；（2）春节期间浙东汽车城开展让利销售，若要这种汽车平均每周的销售利润为32万元，则销售价应定为多少元？（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？23、(1)观察发现 如题23(a)图，若点a，b在直线同侧，在直线上找一点p，使ap+bp的值最小 做法如下：作点b关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点p 再如题26(b)图，在等边三角形abc中，ab=2，点e是ab的中点，ad是高，在ad上找一点p，使bp+pe的值最小 做法如下：作点b关于ad的对称点，恰好与点c重合，连接ce交ad于一点，则这 点就是所求的点p，故bp+pe的最小值为 题23(a)图 题23(b)图 (2)实践运用 如题23(c)图，已知o的直径cd为4， ad所对的圆心角的度数为60，点b是ad 的中点，求扇形aod围成的圆锥底面半径 在直径cd上找一点p，使bp+ap的值最小，并求bp+ap的最小值。 题23(c)图 题23(d)图 (3)拓展延伸 如题23(d)图，在四边形abcd的对角线ac上找一点p，使apb=apd保留作图痕迹，不必写出作法 oaocbaoecbaofbaohgfbaogfbaobao24如图，二次函数y=x2-5x+4的图象与x轴交于a，b两点（点a在点b左侧），顶点为c，有一个动点e从点a出发以每秒一个单位向点b运动，过e 作y轴的平行线，交abc的边ac或bc于点f，以ef为边在ef左侧作正方形efgh，设正方形efgh与abc重叠部分面积为s，e点运动时间为t秒（1）求顶点c的坐标和直线ac的解析式；（2）求当点f在bc边上，g在ac边上时t的值；（3）求动点e从点a向点b运动过程中，s关于t的函数关系oaocbaobaooaocbaobao备用图1oaocbaobao备用图22012年学业水平测试适应性考试试卷 九年级数学参考答案一选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.b 2.c 3.c 4.d 5.a 6. b 7.b 8.a 9.d 10.c二填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分11.x 12. 13. 14.y=-x2+5 (答案不唯一) 15. 16.28和240（对一个得3分）三.解答题（本大题有8小题，第1720小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.本题满分8分，解：(1) 原式+2 3分 .4分 9(2)x=2.2 3分经检验x=2.2是原方程的解原方程的解为x= 2.24分 18. 本题满分8分(1) m+n=3 2.5 2分（2）原式=3分=-5分(3) 原式=(m+n)2-4 mn6分=198分 19. 本题满分8分(1)四边形abcd是正方形ab=ad1分又1=2，3=4abedaf4分（2）求出ae=25分af=bf=26分ef=af-ae=2-28分20.本题满分8分解:(1)当时,在中,. 2分在中,. 3分,因此建筑物要拆除. 4分(2)若不拆除建筑物,则最长可以是. 5分在中, 7分乙校成绩条形统计图2868分9分分数人数210分7分0845因此倾斜角最小能改到8分21. 本题满分10分3(1) 1441分 1人 3分乙校的参赛总人数为 5分 作图如图所示. 7分(2)选择甲校，因为甲校满分的人数就是8人，而乙校满分的人数只有5人，也就是说甲校前八名的平均水平高于乙校前八名的平均水平，所以选择甲校. 10分.22. 本题满分12分（1）由题意得：y=（29-25-x）(8+8x)=-8x2+24x+323分(0x4)4分（2）由题意得：-8x2+24x+32=325分7分让利销售x=38分29-3=2答：销售价应定为26元. 9分（3）y=-8x2+24x+32=-8（x-1.5）2+5011分当1.5时,即销售单价定为27.5万元时，平均每周的销售利润最大. 最大利润是50万元 12分23.本题满分12分.解：（1） 2分（2）r=4分如图：作点b关于cd的对称点e，则点e正好在圆周上，连接oa、ob、oe，连接ae交cd与一点p，此时ap+bp最短。（保留画图痕迹）6分求得oae为等腰直角三角形8分ae=，即bp+ap的最小值为9分（3）找b关于ac对称点e，连de并延长交ac于p12分24.本题满分14分（1）=,顶点c的坐标为（）2分=，故点(1,0)(4,0) 3分fc设ac直线为，得，解得 5分（2）可求得bc直线为,当在边上，在边上时点e坐标为（）,点f坐标为（）ef=,而ef=fg7分_f_g_c_b_a_h方法一：抛物线的对称轴和等腰三角形的对称轴重合fg=解得10分方法二：抽取如图三角形，设正方形边长为，oaocbaoecbaofbaohgfbaogfbaobao从得，得9分即,得10分（3）点e坐标为（）随着正方形的移动，重叠部分的形状不同，可分以下几种情况： 点f在ac上时，如图1重叠部分是,图1 此时时，点f坐标为（）oaokbaoecbaofbaohgfbaogfbao