江西省高考数学二轮复习 小题精做系列之函数2.doc

江西省2015年高考数学二轮复习 小题精做系列之函数2一基础题组1. 【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（理）试题】对于任意，函数的反函数的图像经过的定点的坐标是_ 2. 【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】如果函数，关于的不等式,对于任意恒成立，则实数的取值范围是 3. 【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（理科）】函数的反函数为_.考点：1.反函数的概念.2.对数运算与指数运算.4. 【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（理）试题】函数（）的最大值等于 . 5. 【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（理）试题】已知函数是函数且）的反函数，其图像过点，则 6. 【上海市虹口区2014届高三4月高考练习（二模）数学（理）试题】若函数在区间上存在一个零点，则实数的取值范围是（ ） 或 7. 【上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）数学（理）试题】函数的定义域是 8. 【上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）数学（理）试题】函数的单调递增区间是 9. 【上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）数学（理）试题】函数的反函数是，则反函数的解析式是 10. 【上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）数学（理）试题】方程的解 . 11. 【上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学(理)试题】已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围 【答案】【解析】 12. 【上海市徐汇、金山、松江区2014届高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】函数的值域是_二能力题组1. 【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】已知的反函数为，则不等式的解集是 2. 【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】已知集合，集合是函数的定义域，则 【答案】【解析】试题分析：由题得或，所以.考点：集合的交集.3. 【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（理科）】定义在上的函数满足：当时，设关于的函数的零点从小到大依次记为，则_. 4. 【上海市黄浦区2014年高考模拟（二模）数学（理）试题】已知函数是定义域为的偶函数. 当时， 若关于的方程有且只有7个不同实数根，则实数的取值范围是 【答案】【解析】 5. 【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2014高考模拟（理科）数学】函数的定义域为实数集，对于任意的都有.若在区间上函数恰有四个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）. 【答案】d【解析】试题分析：因为对任意的都有，所以函数的周期为2. 由在区间上函数恰有四个不同的零点，即函数在上有四个不同的零点.即函数与函数在有四个不同的交点.所以.解得.故选d.考点：1.分段函数的性质.2.函数的周期性.3.函数的等价变换.6. 【上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学(理)试题】对于函数，有下列4个命题： 任取，都有恒成立；，对于一切恒成立；函数有3个零点；对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是则其中所有真命题的序号是 考点：函数的综合应用三拔高题组1. 【上海市长宁、嘉定区2014届高三4月第二次模拟考试数学（理）试题】设是实数，函数（）（1）求证：函数不是奇函数；（2）当时，求满足的的取值范围；（3）求函数的值域（用表示）值域可求，当时函数为注意分段求解，每一个都是二次函数在给定区间上求值域，最后还要适当合并，得出结论时，是增函数，则有，当时，还要分和两类情况讨论对于，有，当时，是关于的减函数，的取值范围是；当时，当时，的取值范围是，当时，的取值范围是 （5分iv；一)对于，有是关于的增函数，其取值范围 （7分）综上，当时，函数的值域是；当时，函数的值域是；当时，函数的值域是 （8分）考点：（1）奇函数的定义；（2）解含参数的不等式；（3）求函数值域2. 【上海市崇明县2014届高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】设为奇函数，为常数（1）求的值；（2）判断函数在上的单调性，并说明理由；（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围 3. 【上海市奉贤区2014届下学期高三二模数学试卷（理科）】已知函数， （1）若，试判断并用定义证明函数的单调性； （2）当时，求证函数存在反函数【答案】（1）增函数；（2）参考解析【解析】试题分析：（1）当时，.通过函数的单调性的定义可证得函数，单调递增. 4. 【上海市静安、杨浦、青浦、宝山四区2014高考模拟（理科）数学】某公司承建扇环面形状的花坛如图所示，该扇环面花坛是由以点为圆心的两个同心圆弧、弧以及两条线段和围成的封闭图形花坛设计周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米设小圆弧所在圆的半径为米（），圆心角为弧度（1）求关于的函数关系式；（2）在对花坛的边缘进行装饰时，已知两条线段的装饰费用为4元/米，两条弧线部分的装饰费用为9元/米设花坛的面积与装饰总费用的比为，当为何值时，取得最大值？ 此时答：当时，花坛的面积与装饰总费用的比最大考点：1.扇形的面积.2.函数的最值.3.基本不等式的应用.