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20112014陕西高考三角函数专题2（2011陕西18文理）（本小题满分12分）叙述并证明余弦定理。3（2012陕西16文理.）（本小题满分12分） 函数（）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为，（）求函数的解析式；（）设，则，求的值。4（2013陕西16文理.） (本小题满分12分)已知向量, 设函数. () 求f (x)的最小正周期. () 求f (x) 在上的最大值和最小值. 16. （本小题满分12分） 的内角所对的边分别为.（I）若成等差数列，证明：；（II文）若成等比数列且,求的值.（II理）若成等比数列，求的最小值.20112014陕西高考三角函数专题1（2011陕西18文理）（本小题满分12分）叙述并证明余弦定理。解:（2011陕西18）解 余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦之积的两倍。或：在ABC中，a,b,c为A,B,C的对边，有证法一 如图即,同理可证证法二 已知ABC中A,B,C所对边分别为a,b,c,以A为原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则, 同理可证2（2012陕西16文理.）（本小题满分12分） 函数（）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为，（）求函数的解析式；（）设，则，求的值。3（2013陕西16文理.） (本小题满分12分)已知向量, 设函数. () 求f (x)的最小正周期. () 求f (x) 在上的最大值和最小值. 【解析】() =。最小正周期。所以最小正周期为。() .所以，f (x) 在上的最大值和最小值分别为.4.(2014陕西16). （本小题满分12分） 的内角所对的边分别为.（I）若成等差数列，证明：；（II文）若成等比数列，求的值.（II理）若成等比数列，求的最小值.解：（）因为成等差数列，所以由正弦定理得（文）由题设有由余弦定理得（）证明：因为成等差数列，所以根据正弦定理，得又因为，所以（）解：因为成等比数列，所以根据余弦定理，得仅当时，取得最小值，这时三角形为正三角形。20112014陕西高考三角函数专题（答案）1（2011陕西18）解 余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦之积的两倍。或：在ABC中，a,b,c为A,B,C的对边，有证法一 如图即同理可证，证法二 已知ABC中A,B,C所对边分别为a,b,c,以A为原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则, 同理可证2（2012陕西16.）3（2013陕西16.）解=。最小正周期。所以最小正周期为。() .所以，f (x) 在上的最大值和最小值分别为.4（2015陕西16）.解：（）因为成等差数列，所以由正弦定
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