概率论与数理统计期末复习.doc

概率论与数理统计期末复习一、 填空1 A1，p1，A2，p2，A3，p3，A4，p4，A5，p5，某系统有5个独立工作的元件，它们的可靠性为系统连接方式如图，则该系统可靠性为_某系统有3个独立工作的元件，它们的可靠性为系统连接方式如图，则该系统可靠性为_A1，p1，A2，p2，A3，p3，某系统有4个独立工作的元件，它们的可靠性为系统连接方式如图，则该系统不可靠性为_A1，p1，A2，p2，A3，p3，A4，p4，2若随机事件A,B的,则_,_,_若随机事件A,B的,则_,_,_若随机事件A,B的,则_,_,_3若,方程有实根的概率_若随机变量的概率密度函数，变量，则的概率密度函数_，方程有实根的概率_若随机变量,方程有实根的概率_45.独立的随机变量满足，服从指数分布，则_，_,_,_独立的随机变量满足，服从指数分布，则_，_, _独立的随机变量满足，,则_，_,_,_6独立的随机变量有相同的分布律设变量,的分布律_，的分布函数_独立的随机变量有相同的分布律设变量,的分布律_的分布函数_独立的随机变量有相同的分布律设变量,的分布律_的分布函数_7设是来自总体的样本，则统计量，则服从_,服从_,服从_设是来自总体的样本，则统计量，则服从_,_, _, _,当足够大时近似服从 _。设是来自总体的样本，则统计量，则服从_,服从_, _，若，则_，_二、 (全概率和贝叶斯公式)计算 姜先生每天7点离家上班，可能选择的交通工具有：地铁，公交车，自行车，出租车，自驾车；乘坐上述交通工具，他迟到的概率依次为：0.15,0.3,0.15,0.1,0.05；上述交通工具被选择的概率依次为：0.1.，0.15,0.1,0.05,0.6求 姜先生上班迟到的概率；若他迟到了，他乘地铁去的概率； 某用户从甲乙两厂家进了一批同类型的产品，其中甲厂生产的占60%，若甲乙两厂产品的次品率分别为0.05,0.1；求 若从这批产品中任取一个，其为次品的概率；若取到一个产品为次品，求该产品恰为乙厂生产的概率； 现欲从甲乙丙丁4名选手中选取一个射击目标一次，他们被选中的概率分为0.1,0.1,0.3,0.5；已知他们各自击中目标的概率分别为0.65,0.7,0.75,0.85求 目标被击中的概率；若目标被击中，是被丙击中的概率；三、四、炮火轰击敌方防御工事100次，每次轰击命中的炮弹数服从同一分布，其数学期望为2，均方差为1.5。若各次轰击命中的炮弹数是相互独立的，求100次轰击中（1）至少命中180发炮弹的概率（2）命中的炮弹数不到200发的概率五、 设的联合概率密度函数为（1）求的值 （2）求（3）求 （4） （5） 设的联合概率密度函数为（1）求的值 （2）求（3）求 （4） （5）设的联合概率密度函数为（1）求的值 （2）求（3）求 （4）六、若二维随机变量的联合分布律如下，其中未知，X Y123P(X=i)01/183/182/1822/18043/181/18P(Y=j)(1)填表，并计算值 (2)计算分布律(3)计算若二维随机变量的联合分布律如下，其中未知， Y X-101210.10.150.120.150.10.30.2(1)计算值 (2)计算分布律(3)计算的分布律 （4）若二维随机变量的联合分布律如下，其中未知X Y21011/181/921/61/120301/18(1)计算值 (2)计算关于的边缘分布律(3) 计算分布律 （4）七、在总体中随机抽样容量为25的样本；样本均值；求：（1）的概率密度函数 （2）落在61.4与63.8之间的概率 （3）随机地选取81人在某时刻测量某种化合物的PH值，各人测量结果为随机变量，且相互独立，并服从同一分布，其数学期望为6，方差为0.36，以表示算术平均值； 求 （1） (