数学人教版五年级下册最小公倍数教案

求两个数的最小公倍数教学设计及教学反思 教学内容：苏教版六年制小学数学第十册教科书第6061页。 教学目标： 1、初步建立公倍数和最小公倍数的概念； 2、理解算理并学会计算两个数的最小公倍数； 3、通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力； 4、培养学生用科学的方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神。 教学重点：建立几个数的公倍数的概念，学会求两个数的最小公倍数的方法。 教学难点：理解求两个数的最小公倍数的算理。 教学过程 一、创设情境 教师谈话：从前，在美丽的太湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。有一年，他们从7月1日起开始打鱼 ，并且每个人都给自己订了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打5天要休息一天。”有一位远方的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他们，拉拉家常，叙叙旧，同时想享受一次新鲜美味的“太湖鱼宴”。可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩，你会帮他选一选吗？请学生相互议论后，教师提示：你准备如何解决这个问题，看来选准日子，还得讲究一些方法。老师给你们提个建议，同桌两个同学能否先分工一下，一个同学找老渔夫的休息日，另一个同学找年轻渔夫的休息日，然后再把两人找的日子合起来对照一下，这样试试。根据学生的回答，教师逐步完成以下板书： 老渔夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28 年轻老渔夫的休息日：6、12、18、24、30 他们共同的休息日：12、24 其中最早的一天：12 二、尝试探讨 1、几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学 我们一起来看老渔夫的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？ 师：对了，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中“老渔夫的休息日”改成了“4的倍数”。） 师：刚才我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果不给范围继续找下去，4的倍数还有吗？为什么？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。） 我们再来看“年轻渔夫的休息日”有什么特点？6的倍数有多少个？（把“年轻渔夫的休息日”改成“6的倍数”并添上省略号） 师：下面我们再来看“他们共同的休息日”，这些数和4、6有什么关系？ 师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个新的名字吗？（把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”。） 师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24，4和6还有其它的公倍数吗？（学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。） 师：这“其中最早的一天”，我们一起给它起个名字，叫什么？ （根据学生回答，把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”。） 板书： 4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、 6的倍数：6、12、18、24、30、 4和6的公倍数：12、24、 4和6的最小公倍数：12 教师谈话：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示： 出示集合图： 4的倍数 6的倍数 4的倍数 6的倍数 那么，我们现在把刚才同学们发现的规律总结一下：公有的倍数叫做公有倍数中最小的一个叫做，同学们能不能用自己的语言来描述一下什么是公倍数？什么是最小公倍数？老师还有一个问题，刚才同学们提到两个数公有的倍数是公倍数，那三个不同的数有没有公倍数？四个数呢？三、深化概念 师：下面我们再来看一个有趣的游戏：小兔和小猫进行跳格子比赛，它们从同一个起点出发，小兔每次跳2格，小猫每次跳3格。（演示）那么，小兔和小猫都要跳到的地方有哪些？请你们在图上画一画，找一找。 这些小兔、小猫都跳到的地方也就是2和3的什么？ （学生在数轴图上画一画，找一找，并根据找出的结果，在教师的引导下抽象出2和3的公倍数和最小公倍数。） 师：看到小兔和小猫玩得这样开心，小狗也想来玩一玩。小狗每次跳4格。你能把小兔、小猫和小狗三种小动物都跳到的地方找出来吗？ （学生继续在图上画一画，找一找。根据结果抽象出2、3、4的公倍数和最小公倍数。） 师：通过找“共同的休息日”、找“小动物都跳到的地方”，我们分别求出了几组数的公倍数和最小公倍数。那么你现在再来告诉我，什么是公倍数？什么叫最小公倍数？板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 这就是我们今天要学习的内容。（揭示课题：最小公倍数） 请同学们把书翻到61页看例1和结语，还有什么问题吗？ 四、总结反思 师：想一想上面找“共同的休息日”、找“小动物都跳到的地方”的过程，怎么迅速准确地找几个数的最小公倍数。（学生纷纷发表自己的意见，并在教师引导下作出补充和修正，逐步归纳出求最小公倍数的方法： 一、找倍数 二、找公有： 三、找最小 五、求最小公倍数 1、你会用刚才的方法找最小公倍数吗？ 先找出20和30的倍数、公倍数，再找出它们的最小公倍数。 20的倍数有： 30的倍数有： 20和30的公倍数有： 20和30的最小公倍数有： 师：还有没有其他的方法呢？现在请同学们再思考一个问题：两个数的公倍数和他们的最小公倍数之间有什么关系？注意引导：6和8的公倍数从小到大排列的话，第一个就是24，也就是他们的最小公倍数，第二个是几？它是24的几倍，猜一猜，第三个会是几呢？验证一下，你发现了什么规律？那第十个呢？三、小结 今天学习了什么内容？什么叫最小公倍数？ 我们今天学习了求最小公倍数的哪几种情况？ 怎样才能很快地求出它们的最小公倍数？ 四、巩固练习 1、判断： （1）两个数的公倍数是无限的，而最小公倍数只有一个。 （ ） （2）两个数的最小公倍数一定大于这个数。 （ ） （3）ab=3,a和b都是非0自然数，它们的最小公倍数是 b。 （ ） 3、一包糖果，不论分给8人，还是10人，都正好分完。这包糖果至少有几块？ 一包糖果，不论分给8人，还是10人，都剩3块。这包糖果至少有几块？ 先说说“求这包糖果至少几块”就是求什么？ 4、猜生日：月份数是3的倍数，也是12的倍数；日期数比3的倍数多1，比5的倍数也多1，是其中较小的那个。五、作业 练习十一第4题。 教学反思： “公倍数与最小公倍数”是纯数学知识，对于小学生来讲是抽象的概念，学起来比较枯燥。我努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例，借鉴沈晓东老师的经验，通过帮小兰找爸爸、妈妈各自的休息日，共同的休息日等一系列生活问题，让学生借助“日期”这一具有实际意义的“数”，初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。 在初步获得所学知识后，教师又巧妙地引发学生更深层次地思考，使学生产生了深刻的体验，从中进一步感悟并理解公倍数和最小公倍数的概念，并根据研究结果修改板书，让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。通过经历这一过程，学生能获得对数学知识更深刻的理解。同时，在这一过程中，学生不仅能清楚地体会到数学的内部联系，而且能真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学生活化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识。 小动物们跳格子的游戏通过让学生在数轴上画一画，借助实际操作进一步体会公倍数、最小公倍数的内部结构特征。同时，随着游戏活动的进一步展开，把公倍数、最小公倍数的概念从两个数的情况拓展为三个数的情况，从而帮助学生进一步深化对公倍数、最小公倍数概念的理解，总结出公倍数、最小公倍数概念，水到渠成。 讲完上述两个情景后，及时总结，教师充分体现了让学生经历知识的形成过程这一新课程理念。学生通过自己的努力找到了求最小公倍数的一般方法：“找倍数-找公倍数-找公倍数中最小的一个”。通过练习，及时巩固刚才总结的方法，