人教版九下数学第二十七章 相似专题复习.doc

教学时间课题第27章 相似复习（1）课型复习课教学目标1 复习相似三角形的定义、判定和性质2 由相似三角形得出线段比或面积比3 进一步熟悉有相似三角形有关的基本图形。教学重点熟练寻找、构造相似三角形基本图形，快速解决问题。教学难点寻找、构造相似三角形基本图形。教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课 堂 教 学 程 序 设 计设计意图一、问题提出给你一个ABC和一条直线MN；你能用直线MN去截ABC的两边，使截得的三角形与原三角形相似吗？ 问题解决1、如图，DEBC,AD:DB=2:3,则 AE:AC=2、如图，ADEACB,则DE:CB=_3、如图，D是AB上一点，连接CD，使ABCACD的条件是（ ） A、AC:BC=AD:BD B、AC:BC=AB:AD C、AC =ADAB D、AC =ADBD知识小结（一）相似三角形的判定 1、定义：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似； 2、平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似； 3、三边对应成比例的两个三角形相似； 4、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似； 5、两角对应相等的两个三角形相似。（二）相似三角形的性质 1、相似三角形对应角相等，对应边成比例； 2、相似三角形对应高线比，对应中线比， 对应角平分线比等于相似比； 3、相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。四、知识应用例1、如图，DEBC，D是AB的中点，DC、BE相交于点G。求：（1）；（2）.例2、若G为BC中点,EG交AB于点F,且 EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.例3、(1)如图，已知C(1,0),B(3,0),ACx轴，tanABC=，请在x轴上找一点D, 使得BDA与BAC相似（不包含全等），并求出点D的坐标；学生归纳总结基本图。（2）在（1）的条件下，如果P、Q分别是BA、BD上的动点，连接PQ，设BPDQm，问：是否存在这样的m，使得BPQ与BDA相似？如存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。知识小结相似三角形的常见图形体会收获拓展提高已知ABC和DEF中，A+D=180。分别过点A、D做一条直线，将ABC和DEF都分割成两个三角形。问：怎样画这条直线，使得两个小三角形分别对应相似。六、课后作业1.如图，ABC中，DEBC，AD5，BD10，AE3，则CE的长为（）A9B6C3D42.如图，点D在ABC的边AC上，要使ADB与ABC相似，添加一个条件，错误的是（）AABDCBADBABCCD3.正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点 ，以格点为顶点的三角形叫格点三角形，在图中正方形网格（每个小正方形边长为1）中有一格点ABC和一线段DE.（1）以DE为一边作格点DEF与ABC相似；（2）直接写出DEF的面积是 .4.如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A、B、C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）（1）若D（2，3），请在网格图中画出一个格点DEF，使DEFABC，且相似比为2：1；（2）填空：DF的长是_5如图，等边ABC的边长是6，点E、F分别在AC、BC边上，AECF，连接AF、BE相交于点P（1）求APB的度数；（2）若AE2，求BPBE的值6如图，ABC中，ABAC，以AC为直径的O交AB于点M，交BC于点