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文档简介

27.2.1 相似三角形的判定（3）教案教学目标知识技能1.掌握用两个角对应相等判定三角形相似的方法.2进一步熟悉运用相似三角形的判定方法解决相关问题.过程方法 类比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定，体会特殊与一般的关系，从而掌握相似三角形的判定方法.情感态度 发展学生的探究能力,渗透类比思想,体会特殊与一般的关系.教学重点 掌握相似三角形的判定,能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似.教学难点 探究、发现结论教学过程一复习引入1我们学过相似三角形的判定方法有哪些？平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.三边对应成比例,两三角形相似.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.2你觉得还可能有怎样的判定方法?二合作探究探究一 角角判定1观察你与老师的直角三角尺会相似吗？这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？与同伴合作,一人先画ABC,另一人再画ABC，使得A= A， B= B.比较你们所画的两个三角形， C= C 吗？对应边之比 相等吗？这样的两个三角形相似吗？判定三角形相似的定理之三如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.两角对应相等，两三角形相似2学生合作探究已知：A =A1，B =B1 . 求证：ABCA1B1C1.3学生讲解探究二 直角三角形的相似判定1角上判定2边上判定已知：RtABC 和 RtA1B1C1求证：ABCA1B1C1三精讲例1弦AB和CD相交于O内一点P.求证:证明:连接AC、BD.A、D都是CB所对的圆周角 A=D.同理: C=B.PACPDB.例2. 已知:如图,ABD=C，AD=2, AC=8，求AB解： A= A,ABD=C, ABD ACB , AB : AC=AD : AB, AB2 = AD AC. AD=2, AC=8, AB =4.四课堂练习1底角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形呢？证明你的结论2如图，RtABC中，CD是斜边上的高，ACD和CBD都和ABC相似吗？证明你的结论五课堂小结三角形相似的判定方法：1通过定义2平行于三角形一边的直线3 三边对应成比4两边对应成比例且夹角相等5
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