CQC与SRSS的区别.docx

CQC与SRSS方法的区别地震作用力的计算常常用底部剪力法和振型分解反应谱法，振型分解反应谱法的基本概念是：假定建筑结构是线弹性的多自由度体系，利用振型分解和振型正交性的原理，将求解n个自由度弹性体系的地震反应分解为求解n个独立的等效单自由度弹性体系的最大地震反应，进而求得对应于每一个振型的作用效应。此时，就可以根据考虑地震作用的方式不同，采用不同的组合方式，对于平面振动的多质点弹性体系，可以用SRSS法，它是基于假定输入地震为平稳随机过程，各振型反应之间相互独立而推导得到的；对于考虑平扭耦连的多质点弹性体系，采用CQC法，它与SRSS法的主要区别在于：平面振动时假定各振型相互独立，并且各振型的贡献随着频率的增高而降低；而平扭耦连时各振型频率间距很小，相邻较高振型的频率可能非常接近这就要考虑不同振型间的相关性，还有扭转分量的影响并不一定随着频率增高而降低，有时较高振型的影响可能大于较低振型的影响，相比SRSS时就要考虑更多振型的影响。底部剪力法考虑到结构体系的特殊性对振型分解反应谱法的简化，当建筑物高度不大，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，结构振动位移反应往往以第一振型为主，而且第一振型接近于直线时，就可以把振型分解法简化为基本的底部剪力法计算公式。这个基本公式计算得到的各质点的水平地震作用可以较好的反映刚度较大的结构，但当结构基本周期较长，场地特征周期较小时，计算所得顶部地震作用偏小。 顾名思义，CQC-complete quaddratic combination，即完全二次项组合方法，其不光考虑到各个主振型的平方项，而且还考虑到耦合项，对于比较复杂的结构比如考虑平扭耦连的结构使用完全二次项组合的结果比较精确。记得pkpm早期版本好像是2002.9版本不像现在这样叫你选藕联非藕联，是直接叫“CQC”“SRSS”。SRSS简称“平方和开平方”，该方法建立在随机独立事件的概率统计方法之上，也就是说要求参与数据处理的各个事件之间是完全相互独立的，不存在耦合关联关系。当结构的自振形态或自振频率相差较大时，可近似认为每个振型的振动是相互独立的，因此，采用SRSS方法可以得到很好的结果。当振型的分布在某个区间内比较密集时，也就是说某些振型的频率值比较接近时，这一部分的振型就不适合采用SRSS方法，应当特殊处理之后，再与其他差异较大的振型采用SRSS方法计算。 而CQC方法是一种完全组合方法，也就是说该方法建立在相关随机事件处理理论之上，该方法考虑了所有事件之间的关联性，在计算公式中引进了一系列互相关系数，但是要想得到这些系数绝非易事。当互相关系数很小的时候，意味着事件之间的关联性很弱，近似可以认为是相互独立的，这时便可以采用SRSS方法来处理。楼层剪力差与CQC办法：对于具有较清楚楼层定义的一定是采用规范方法，对于楼层定义不是很清楚的建议采用规范方法，对于基本上没有楼层概念的结构，由于楼层剪力差没有办法计算，可以采用节点地震作用CQC算法。关于10版规范中“规定水平力”的认识与02版规范不同，在2010版建筑抗震设计规范GB 50011-2010（以下简称10版抗规）及高层建筑混凝土结构技术规程JGJ 3-2010（以下简称10版高规）中引用了“规定水平力”的概念，主要体现在以下两处：一、结构在地震作用下的位移比计算；二、结构的倾覆力矩计算。其中后者包含了：框架倾覆力矩、短肢墙倾覆力矩、框支框架倾覆力矩和一般剪力墙的倾覆力矩统计。下面做具体分析。一、10版抗规3.4.3 和高规3.4.5 对“扭转不规则”采用 “规定水平力”定义。即：楼层位移比不再采用根据CQC法直接得到的节点最大位移与平均位移比值计算，而是根据给定水平力下的位移计算。其中10版抗规3.4.3：“在规定水平力下楼层的最大弹性水平位移或（层间位移），大于该楼层两端弹性水平位移（或层间位移）平均值的1.2 倍 ”；其条文说明解释了为何采用“规定水平力”来计算位移比：扭转位移比计算时，楼层的位移不采用各振型位移的CQC组合计算，按国外的规定明确改为取“给定水平力”计算，可避免有时CQC计算的最大位移出现在楼盖边缘的中部而不在角部，而且对无限刚楼板，分块无限刚楼盖和弹性楼盖均可采用相同的计算方法处理。何为“规定水平力”？10版高规3.4.5条文解释给出了详细定义：扭转位移比计算时，楼层的位移可取“规定水平地震力”计算，由此得到的位移比与楼层扭转效应之间存在明确的相关性。“规定水平地震力”一般可采用振型组合后的楼层地震剪力换算的水平作用力，并考虑偶然偏心。水平作用力的换算原则：每一楼面处的水平作用力取该楼面上、下两个楼层的地震剪力差的绝对值；连体下一层各塔楼的水平作用力，可由总水平作用力按该层各塔楼的地震剪力大小进行分配计算。结构楼层位移和层间位移控制值验算时，仍采用CQC的效应组合。02版规范采用CQC方法计算位移比存在的问题：是将结构各个振型的响应在概率的基础上采用完全二次方开方的组合方式得到总的结构响应，每一点都是最大值，可能出现两端位移大，中间位移小，所以CQC方法计算的结构位移比并不准确，不能真实地反映结构的扭转不规则。而且不同组合的位移之间的运算也是无物理意义的。“在规定的水平力作用下”即为“在基本振型地震作用下” （基本振型：单质点体系在谐波的作用下的 振型称为基本振型。任一地震波都可以分解为若干谐波的叠加，多质点体系按振型分解法计算地震作用时，可以简化为具有基本振型的等效单质点体系进行分析。而对建筑结构而言，有时又称为主振型，一般是指每个主轴方向以平动为主的第一振型。）。结合10版PKPM软件除了原有各工况的位移统计结果，当计算地震作用时，软件同时给出规定水平力下的位移统计结果，用于位移比的判断。具体实施：SATWE总信息中关于“规定水平力”的确定方式的选择，程序提供了两种方式：1、楼层剪力差方法（规范方法）；2、节点地震作用CQC组合方法。结合实际工程计算发现，采用不同方式其位移计算结果相同，但规定水平力作用下位移比结果相差较大，比较如下：1、采用楼层剪力差方法（规范方法）计算结果：= 工况 17 = Y+偶然偏心地震作用规定水平力下的楼层最大位移Floor Tower Jmax Max-(Y) Ave-(Y) Ratio-(Y) hJmaxD Max-Dy Ave-Dy Ratio-Dy Max-Dy/h DyR/Dy Ratio_AY以上层略15 1 8097 50.84 44.94 1.13 3200.8097 3.79 3.37 1.13 1/ 844. 0.0% 0.84中间层略3 1 2679 5.39 4.11 1.31 4800.2679 2.94 2.47 1.19 1/1632. 59.0% 0.572 1 2170 2.45 1.58 1.00 5400.2170 1.78 1.15 1.00 1/3034. 68.4% 0.321 1 1300 0.67 0.43 1.00 6400.1300 0.67 0.43 1.00 1/9497. 99.9% 0.25Y方向最大层间位移角: 1/ 844.(第 15层第 1塔)Y方向最大位移与层平均位移的比值: 1.31(第 3层第 1塔)Y方向最大层间位移与平均层间位移的比值: 1.19(第 3层第 1塔)2、采用节点地震作用CQC组合方法计算结果：= 工况 17 = Y+偶然偏心地震作用规定水平力下的楼层最大位移Floor Tower Jmax Max-(Y) Ave-(Y) Ratio-(Y) hJmaxD Max-Dy Ave-Dy Ratio-Dy Max-Dy/h DyR/Dy Ratio_AY以上层略10 1 6006 78.87 56.46 1.40 3300.6006 8.42 6.18 1.36 1/ 392. 0.2% 0.85中间层略3 1 2679 14.36 9.36 1.53 4800.2682 7.92 5.38 1.47 1/ 606. 55.8% 0.592 1 2170 6.45 3.82 1.00 5400.2170 4.56 2.71 1.00 1/1183. 65.9% 0.341 1 1300 1.88 1.11 1.00 6400.1300 1.88 1.11 1.00 1/3401. 99.9% 0.27Y方向最大层间位移角: 1/ 392.(第 10层第 1塔)Y方向最大位移与层平均位移的比值: 1.53(第 3层第 1塔)Y方向最大层间位移与平均层间位移的比值: 1.47(第 3层第 1塔)二、10版抗规6.1.3和10版高规8.1.3 中关于框架剪力墙结构倾覆力矩的计算应采用规定水平力方法。其中10版抗规6.1.3.1条文：设置少量抗震墙的框架结构，在规定的水平力作用下，底部框架所承担的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的50%时，其框架的抗震等级仍应按框架结构确定，抗震墙的抗震等级可与框架的抗震等级相同。明确了少墙框架结构应属于框架结构，其框架抗震等级应按框架结构采用，即明确了地震倾覆力矩用于判断结构类型时（即界定是否按框架-剪力墙设计，或是否短肢墙较多的结构），应采用规定水平力计算倾覆力矩，只需要看嵌固端（或第一层）的计算结果。10版PKPM在WV02Q.OUT文件中输出的地震倾覆力矩分三种情况：（1）、规定水平力框架柱及短肢墙地震倾覆力矩(抗规)；（2）、规定水平力框架柱及短肢墙地震倾覆力矩(轴力方式)；（3）、内力CQC的框架柱及短肢墙地震倾覆力矩。第二种轴力方式是高规的编写专家提出的方法，但并未写入规范里，只可作为参考；第三种内力CQC方法是08版及之前版本采用的方式，按02版抗规设计时，看此结果。第一种采用规定水平力方法，按10版新规范计算时，应看第一种结果。且SATWE总信息中“规定水平力”的确定方式也应选择楼层剪力差方法（规范方法），如选择节点地震作用CQC组合方法，则计算结果有较大差异，继续结合上述实际工程做比较，WV02Q.OUT计算结果如下：1、采用楼层剪力差方法（规范方法）计算结果：*规定水平力框架柱及短肢墙地震倾覆力矩百分比(抗规)*层号 塔号 框架柱 短肢墙以上层略15 1 X 50.54% 0.33%Y 39.12% 0.05%14 1 X 49.81% 0.33%Y 38.66% 0.05%13 1 X 49.14% 0.32%Y 38.26% 0.06%12 1 X 48.37% 0.32%Y 37.72% 0.07%以下层略十四层以上开始出现框架柱倾覆力矩百分比大于50%。2、采用节点地震作用CQC组合方法计算结果：*规定水平力框架柱及短肢墙地震倾覆力矩百分比(抗规)*层号 塔号 框架柱 短肢墙以上层略9 1 X 52.22% 0.42%