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文档简介
12.2.4直角三角形全等的判定(导学案)学习目标:1. 理解判定直角三角形全等的“斜边直角边”条件。2. 经历探索直角三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。3. 能运用“HL”证明简单的直角三角形全等问题。学习重点:会用“HL”证明两个直角三角形全等。学习难点:学会分析问题,寻找判定直角三角形全等的条件。活动一 知识回顾1. 全等三角形的对应边_,对应角_.2. 我们已经学习了哪些判定三角形全等的方法?3. 直角三角形直角边:_,斜边:_直角三角形的两个锐角_.活动二 探索直角三角形全等的条件任意画出一个RtABC,C=90,再画一个RtABC,使得C= 90,BC=BC,AB= AB.直角三角形全等的判定方法_和一条_对应相等的两个_全等。 简写为“斜边、直角边”或“HL”。用数学语言表述:在 RtABC和DEF中 RtABCRtDEF ( ). 活动三 直角三角形全等判定的简单应用例题:如图,ACBC ,BDAD,垂足分别为C、D, AC=BD.求证:BC=AD. 练习: 在ABC中,D是BC的中点,DEAB,DFAC,垂足分别是E、F,且BE=CF,求证:B=C变式1:如图,若设BD、AC的交点为O,试用以上结论证明OC=OD.变式2:如图,已知C=D=90,有四个可添加的条件:AC=BD; BC=AD; CAB=DBA;CBA=DAB.能使ABCBAD有条件有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 活动四 自我提升如图,已知点C在线BD上,ABBD于B, EDBD于D,CA=C E ,AB=CD.求证:(1)ACCE. (2)BD=AB+ED.活动五 学有所获请同学们谈谈这节课有什么收获。活动六 自我挑战C如图,已知在ABC中,AD是BC
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