初中数学个性化教育初探.doc

初中数学个性化教育初探 厦门六中 吴经茵 中学数学教育必须实行综合素质教育是当今国内教育界的一个热门话题，有关在数学教育中进行创造思维的文章近年来也屡见不鲜，相比而言，数学个性化教育方面的讨论却凤毛麟角。笔者以为，素质教育包含创造教育，创造教育离不开个性教育，没有个性就没有创造性。故本文拟就数学个性化教育问题做一些探讨，意在与同行们商榷。 一、数学个性化教育在本世纪初数学教育中的重要性 过去我们常提，中学数学教育要面向21世纪，现在，我们却是确确实实地站在21世纪的门坎上。联合国教科文组织确定世纪之交的2000年为世界数学年，“2000世界数学年的主要任务是使社会特别是普通大众了解数学对于世界的意义。”95年12月出版的21世纪中国数学教育展望一书在国内率先明确提出“大众数学”必将成为我国21世纪上半叶中小学教育的主旋律。而大众数学意义下的数学教育体系所追求的教育目标就是让每个人都掌握有用的数学，其基本含义包括以下三个方面：（1）人人学“有用”的数学。没有用的数学，即使人人能够接受也不应进入课堂。（2）人人掌握数学。实现人人掌握数学的首要策略是课程改革策略让学生从现实生活中发展数学，删除那些与社会相脱节、与数学发展相背离、与实现有效的智力活动相冲突、而恰恰是导致数学差生的内容。增加一些与现代社会生活密切相关的、为人们所需要的内容，如估算、统计、抽样、数据分析、线性规划、图论、运筹、及空间与图形知识，使学生在全面认识数学的同时，获得学好数学的自信。（3）不同的人学习不同的数学。“大众数学”要求课程面向每一个人，因此新体系下的数学课程将在使所有学生获得共同的数学教育的同时，让更多的学生有机会接触、了解乃至钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度的满足每一个学生的数学需要。我们注意到，“大众数学”的教育观特别强调“人人”“每一个人”“不同的人”学数学。人人属于共性问题，而每一个人、不同的人属于个性问题。因此，如何处理好共性和个性的问题，如何在保持共性的原则下进行数学个性化教育已成为本世纪初亟待解决的问题。二、对初中数学个性化教育的几点建议中学个性化教育已摆上了我们的议事日程，然而，面对现行考试制度和教材，又如何处理好个性和共性的矛盾，如何贯彻个性化教育的思想呢？笔者认为，可以从以下三个方面努力。1培养学生用数学的意识人人掌握数学，首先必须使人人懂得数学就在你的身边，要适应现代社会日常生活，必须学会运用数学，这是共性问题，进行个别化教育，应该对这个共性问题有清楚的认识。在进入21世纪的今天，我们面临的是现代技术和经济的高速发展，以此同时，数学也得到空前的发展。随着数学和其他学科之间的相互渗透的加强，而且结合计算机应用形成数学技术，数学不仅仍然发挥基础和应用基础的巨大作用，而且成为现代社会中一种不可替代的关键技术，成为综合国力的一个重要组成部分，以至有人说“技术已使工作场所数字化”“数学已渗入社会”“数学是机遇和职业的关键”“数学上的文盲既是个人的损失又是国家的债务。”就我国国情而言，毫无疑问，社会主义市场经济将成为今后几十年我国人民社会政治生活、经济生活的主旋律。因而，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、市场预测、风险评估等一系列名词将成为人们社会生活中使用最为频繁的词汇。同时，人们日常生活中的经济活动更为丰富多彩，买与卖、存款与保险、股票与债券几乎每天都会碰到。生活将出现越来越多的数学语言，如“+ -”号、降雨概率、火车正点概率、药方疗效概率、广告可靠概率将通过电视迈入千千万万家庭。而伴随这一切的出现，需要人们具备更多的能有效运用的数学知识、思想和方法。 中学数学教育首先是为培养公民的素养服务的，而多数学生毕业后需要就业；即令从培养专门人才的角度看，中学也只是一个打基础的阶段。所以在中学生的数学教育中，不论从知识还是训练来说，数学的应用是一个非常重要的问题。我们从初中数学教学的起始阶段，就应该把这些道理告诉学生，让他们明确数学是人类生产生活经验的总结，“是源于现实，寓于现实，而必须用于现实的。”实际上新编九年义务初中数学教材已着意在这方面做了工作。如在课本每一章都有插图引言，而引言内容均为实际背景。在初三年几何代数课本中，加强了解直角三角形、统计等密切联系实际的应用题，这些都旨在加强学生用数学的意识。在初中课程中，培养学生应用数学知识解决实际问题能力是数学教学的一项基本要求。因此，在具体教学时，应教会学生将实际问题转化成数学问题，再由数学问题的解决解决实际问题。通过这种“问题解决”的教学模式，完善学生的思维品质，发展学生数学能力，帮助学生解决各种常规或非常规的问题，这是提高学生应用意识的一个重要途径。总之，我们应当让学生从中学开始，就具有强烈的数学应用意识和初步的数学应用能力，使他们将来一旦遇到实际问题时，都能想一想能否用数学帮助解决；如果能，就会想办法（哪怕是查资料，再学些东西也罢）去用数学。如果能做到这样，那么，我们的数学教育就是成功的。2、发展学生个性，根据不同的个性特征进行教育教学。没有个性就没有创造性，个性教育加上创造性，才是创造性教育。创造性人才往往具有与众不同的个性，试想一下，如果安迪生的母亲对幼年时小安迪生孵鸡蛋的幼稚举动视为愚蠢而一味加以斥骂；若陈景润的老师把内向到几乎不食人间烟火的陈景润视为怪异的话，岂不扼杀了一个伟大的科学家和数学家。一般来说，人的性格可分为外向性和内向性两类。外向性的学生开朗、倔强、好胜、喜欢请问老师和同学交谈，发表意见坦率，能把不懂的地方毫不介意地提出来。这种学习方法上的特点，有利于集体学习，及时解决疑难问题。外向性的学生学习有较强的自信心，对考试不过于计较分数，在学习上也不会灰心丧气。这对学习是有利的，但他们又比较自负，不愿细心听取别人的意见，满足于一知半解。对考试中出现的缺点错误同样也“不计较”，不仔细检查纠正，也不认真总结经验，从而造成学习上的止步不前，这于学习不利。因此，对这样的学生要时时提醒他们正视自己的弱点，不断克服这方面的缺陷。笔者所教的班级中，就有这样一个学生，他开朗、好学、好胜、接受新知识快，喜欢钻研课外题。但较自负，对所学知识缺乏追根问底的态度，自我感觉良好，考试起来却常出“状况”，数学成绩上上下下老是不稳定。对于这样一个学生，我一方面充分肯定他聪明、好学、有钻研精神，另一方面明确指出学习不扎实的种种弊端，并经常有意识地出些易错题让他碰碰“壁”，使他逐渐克服了自己的缺点，学习上有很大的进步。升入初三年以来，他已经连续两次在半期考和期末统考中取得年段第一的优异成绩。内向性的学生情绪稳定，喜欢思考，注意力比较集中，但他们对自己过于拘谨，常被一些不必要的担心所困惑。如考试的分数、学习的进步、陷入不着边际的空想，浪费了时间和精力。同时，内向性的学生，一般不喜欢集体学习，这一方面不利于互相启发和活跃思想，另一方面却利于独立思考，要引导他们克服短处，发扬长处。内向性格中，对学习最为不利的是自卑感。自卑感容易引起不安、焦虑、对学习、考试产生害怕心理，从而常使自己处于苦恼之中，妨碍学习效率的提高。因此，对这部分学生，教师应多一些耐心和爱心，要鼓励他们在学习上树立信心，全面认识自己，既要看到自己数学学习上的缺点、短处，也要看到优点、长处，努力克服自卑感。 据有关研究，学生学习数学，按数学思维特征，“可以分离出一种分析型（一种分析的或数学上喜欢抽象的气质）和一种几何型（一种几何的或数学上喜欢形象的气质）和一种调和型的两种变式。”就学习方法来说，调和型最好，分析型和几何型都有某种局限性。在教学中，我们应注意根据学生的气质特征因材施教。笔者曾教过这样一个学生，他的数学成绩一直不理想，运算能力差，是所谓的数学差生。但我发现这个同学对几何课中的画图、识图知识接受很快，很有兴趣，且有一定的动手能力，偏向于几何型气质。我有意识地让他往这方面发展，推荐他参加校航模兴趣小组。在那里他如鱼得水，不久在参加市中学生航模比赛中获得三等奖，品尝了成功的喜悦后，更激发了他学习数学的兴趣，也增强了他的自信心。3、因人而异，分类推进。数学个性化教育面临的另一个任务就是处理好学生共性和个性的关系。由于社会需要的不同，对人才素质的要求也有不同之处，同时，学生群体的认识结构除了共性外更有差异。数学素质教育既要考虑共性的需要，也要顾及个性的差异，使教育更有实效、更适应社会，这就是素质教育的分层问题，也就是前面提到的“不同的人学习不同的数学。”目前，我们实施的九年义务初中教育，采用统一教材和班级集体授课制，若不顾学生的智力差异和个性差异，采用同一进度，同一要求授课，势必造成“老师课难上”“两极分化大”的局面。而在升学考试指挥棒的影响下，有的老师对学生采取“填鸭式”教学，甚至不让成绩差的学生参加课外活动和兴趣小组活动，便无形中扼杀了他们天真活泼的个性及爱好。岂不知在扼杀个性的同时也可能扼杀了他们某些方面的创造性。笔者以为，初中阶段正是中学生长身体、长知识、发展个性的阶段，这个时期的孩子应该在师长的引导下学习各种知识，发展自己的兴趣爱好，培养良好的个性品质。因此，教师在进行数学教学时，应注意他们个体的差异和不同的需求。 当前，风行国际的跨国界大学预科课程IB课程就体现了因人而异、进行分层教育、同时也按需要分层次推进的数学素质教育思想。IB课程在安排内容时既考虑共性的需要、又注意到个人的差异。由此联想到我们的初中数学课程是否也可以因人而异，分层推进。实际上九年义务教育数学教材在这方面也做了尝试，如每一小节的习题及每一章的复习题均分A、B两种题型，供一般水平和较高水平的学生练习；课本中还穿插“读一读”“想一想”等栏目供学有余力的学生去思考、掌握。在教学中，教师应正确处理这部分习题和内容，对高水平的学生要求把“读一读”“想一想”作为必学内容，对较低水平的学生可以只要求完成每一小节后面的练习题和A组题，关键是让他们掌握一些实用、基本的数学知识和方法。为了切实做到因材施教，还可将数学课程从单一的“必修”向“必修+选修”过渡，以便让不同的学生根据自己的个性、爱好、就业方向来选择他们所需的数学知识。与教材有关的另一个问题是课外读物的问题，生动活泼的课外读物对中小学生成长有提高兴趣、扩大眼界、激励钻研的巨大作用。如果我们能给出时间并鼓励学生去广泛接触、阅读数学课外读物（目前，生动活泼的数学课外读物偏少）。对于完善学生的良好个性、提高他们的创造思维能力是有益的。当然，数学个性化教育，还