梯形的面积.doc

梯形的面积教学案例分析及反思大王一小陈红娟教学目标1在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。2引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。教学设计（一）复习准备1复习旧知，铺垫引导（二）新知探索（一）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性（二）提供材料，自主探究图形的转化过程1、提出小组合作的要求师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下：a.利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。C选择合适的方法交流汇报。2自主探究，合作学习 （学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上黑板展示）3全班汇报交流（三）探索、归纳梯形的面积计算公式师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例（实物投影出示），这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。生：梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。生：梯形的面积=（上底+下底）高2（教师板书梯形面积计算公式）师：一个梯形的面积为什么要除以2 ？生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？板书：S=（a+b）h2（三）联系实际，巩固运用1试一试引入：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日常中的问题，计算下列梯形的面积（1）出示篮球场的罚球区图形，请计算出罚球区的面积。（2）出示汽车侧面玻璃，要制作这扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？2练一练第1、2、3题，让学生独立完成。3思考题我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状（了示课本第28页第4题），求图中圆木的总根数，你有几种解答方法？（四）课堂小结师：通过今天的上课，谈谈你的收获。五教学反思这节课从学生的生活实际问题出发，一开始我就让学生感受到学习梯形面积计算的必要性，从而引发学生探究梯形面积的学习欲望。在这种强烈的学习欲望下，学生调动自己已有的知识经验，探究出了很多种方法，自己解决了数学问题，体验到了收获的快乐，既培养了创新思维能力，又增强了自主学习的能力。在经历了平行四边形和三角形的面积计算公式推导过程的体验基础上，教学这部分内容时，我放手让学生自主探究新知，并引导学生从不同途径验证，学生参与的积极性高，课堂生动活泼，效果显著。具体情况如下：一、提出问题，激发兴趣我先出示了一个梯形，引导学生简要复习梯形的基本特征和各部分的名称，然后直接抛出探究任务：梯形的面积是怎样计算的呢？你能用学过的方法把梯形转化成学过的图形，从而推导出梯形的面积公式吗？二、注重合作，促进交流学生很轻松地完成了探究任务，自豪写在脸上。因为是自己探究完成得出的结论，所以他们有话可说，我就让学生充分交流，让他们多说，并引导他们说准确，说具体，还建议他们利用学具进行演示，整个过程中学生都感受着成功。三、思维拓展，能力提升新课的探究活动进行到这里，似乎该结束了，可我却抓住这时学生探究的热情继续拓展：你们能试着用其他方法推导出梯形面积公式吗？开始时，学生显得毫无头绪，我偶然发现一个学生在折手中的梯形，就不失时机地提醒他：“你看你把梯形分成两个部分了，你能分别表示出两个部分的面积吗？”学生兴趣盎然。很快就表示出两个三角形的面积，即：上底高2 、 下底高2，于是引导学生把两个算式加起来，从而推导出梯形面积公式便成为可能，因为学生在四年级时已经学过类似的乘法分配率的知识，所以可以看出大多数学生还是理解了。很多学生是理解了把梯形分成两个三角形来推导梯形面积计算公式的，而受此启发，又有学生把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，此时，教室里自发地形成讨论小组作进一步的推理论证，教学活动到这时达到一个高潮。由于这节课花了较多的时间带领学生们探究梯形面积公式的推导过程，特别是从不同的视角给学生提供了更多的探究机会，使教学活动不局限于课本，不拘泥于教材，给学生更多的思维拓展空间，学生的学习积极性得到了提升，但教学中没有更多的时间去进行巩固练习了。遗憾吗？不，我觉得这样经常把探究活动更深入地开展下去的教学更有利于学生的思维训练，更有利于学生的长远发展，因为我认为：学生学习的过程比结果应该更重要一些。当然，由于学生在探索中出现多种方法，因此，整节课就显得十分地紧张，有些推导的方法也不够让学生进行深入的交流。平行四边形面积的计算教学设计与反思大王一小陈红娟教学目标 1、通过剪、拼、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积计算公式。 2、掌握平行四边形面积计算公式并能解决实际问题。 教学重点和难点 正确地运用公式进行计算 教学过程一、复习旧知，渗透转化。 1、出示一个平行四边形教具：请问这是一个什么样的图形？什么是平行四边形呢？ 平行四边形有什么特征？同时认识平行四边形的底和高。 2、出示电脑课件的求长方形的面积练习：（请看屏幕，它的面积是多少？利用什么公式进行呢？） 长方形面积=长宽 二、创设情景，揭示课题。 新学期刚刚开学，仙居外语学校学校就给五年级同学分配了清洁区（出示长方形和平行四边形），你能猜一猜哪个班清洁区的面积大吗？（图形略） 只有通过计算它们的面积，才能进行比较。长方形的面积我们知道该怎样计算，那么平行四边形的面积又该怎样计算呢？今天我们就来学习和研究平行四边形面积的计算 （板书课题）平行四边形面积的计算 三、探索新知。 1、数格子的方法探索平行四边形的面积 请看屏幕的演示，相信你会有很多的发现，电脑课件演示数格子的幻灯片，数一数有多 少个小方格？每一个小方格是1平方厘米，不满一格的均按半格计算，请问这个平行四 边形的面积是多少平方厘米？ 这个平行四边形的面积是20平方厘米。 2、操作验证。请同学继续看下面的演示，演示平行四边形面积的推到过程， 通过刚才的演示你有什么发现？ （生：同学们会踊跃的举手想说出自己的发现，） 现在请同学们把手发下，拿出自己的学具平行四边形，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再验证一下你的发现是否正确：师巡回指导学生的操作， 操作已经完成的请举手，好请把手放下，通过刚才的操作演示说说你的发现？ （生：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变（即长方形面积就等于平行四边形面积）， 还有什么发现？ 我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高， 长方形面积等于什么呢？那么平行四边形的面积等于什么？ 四、分层练习 教学反思 一、发挥学生的主题作用，自己的指导功能： 本课教学以学生为主体，让学生参与教学活动的全过程，在探究问题时，让学生自主研究，尝试将新知识转化为已有知识解决问题，在教学中，学生想出了多种方法，体现了个性化学习。教学情境的设计使学生觉得自己不是在单纯地学习知识，而是再解决实际问题，从而感受到数学源于生活，并应用于生活，进一步体会数学的价值。 二、充分利用启发性的问题，解决问题的同时引出新的知识： 在本节课中，引导学生发现问题、解决问题。在解决问题的过程中，我充分放手，让学生自己探索计算方法，学生通过独立思考，小组交流讨论，经历与他人交流的过程，培养学生思维的独立性和灵活性。在教学中，我让学生用自己的语言进行表述，而不是强求统一的语言进行操练，使学生在一种自由、民主、和谐的氛围中学习。在教流过程中让学生感受到集体的智慧是无穷的，懂得欣赏别人，能够取长补短。 三、加强： 1、引导学生操作，得到结论；强调底和高的对应关系。 2、明确求平行四边形的面积要有两个条件，底和高。简易方程教学案例分析及反思大王一小陈红娟【教学目标】 1、使学生进一步理解用字母表示数的优点。会用字母表示常见的数量关系，会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。 2、进一步理解方程的意义，会解简易方程。3、会列方程解应用题。【教学重点 用字母表示常见的数量关系，根据字母所取的值，求含有字母式子难点】的值，解简易方程和列方程解应用题。【教学过程】一、揭示课题今天我们复习的内容是有关简易方程的知识，通过复习要进一步理解用字母表示数的优点，会用字母表示常见的数量关系，进一步理解方程的意义，会解方程，会列方程解应用题。二、复习用字母表示数量关系，公式，运算定律1、 出示表：用字母表示运算定律。名称 用字母表示加法交换律 ab=ba加法结合律 (ab)ca(bc)乘法交换律 abba乘法结合律 (ab)ca(bc)乘法分配律 (ab)cacbc2、请学生说平面图形面积计算公式和长方形、正方形周长公式。3、用字母还可以表示数量关系，a表示单价，b表示数量，c表示总价，说出分别求总价、单价及数量的字母公式。4、练习：期末复习第16题。5、求含有字母式子的值。做期末复习第17题。(1)原来每月烧的煤用30c表示；现在每月烧的煤用30(x-15)表示。(2)学生计算现在每月烧煤的千克数。三、复习方程的意义和解方程1、什么是方程?什么是方程的解和解方程?方程和等式关系是怎样的?2、练习：做期末复习第18题。学生练习。讲解第(3)题，在方程3xy中y21，先把y21代人原方程成为3x21再解方程。3、做期末复习第19题。请学生说一说解方程的方法。4、做期末复习第20题。学生列方程并解方程。四、复习列方程解应用题1、(1)列方程解应用题的特征是什么?解题时关键是找什么?(2)请学生说一说列方程解应用题的一般步骤。2、做期末复习第2123题。五、全课总结这节课复习了什么内容。六、布置作业 教后反思：新课程要求方程的解法要根据天平的原理来进行解答，也就是说要通过等号二边同时加上或减去，乘以或除以一个数的方法来解，这不仅给学生解答带来不便，也给教学带来不便。1 解答变得复杂原教材中，解方程的方法是根据被除数、除数和商的关系来解答的，如解答2x+2=6这样一个方程只要 2x+2=6 而现在 2x+2=6 解： 2x=6 解： 2x+22=62 x=3 2x=42x2=42 x=2这样来解答，就十分的麻烦，虽然在学生熟练以后，也可以省略几步，但是一省略学生就很容易出错。2 难度下降，题目难度不下降用这样的方法来解方程之后，课本中对解方程的难度也有所下降，不再出现X在后面的方程题了，如：45X=23。但是要求学生列方程解答时，能保证学生不列出X在后面的方程吗？难道我们去规定学生不能列出这样的方程？显然这是不行的。没办法只能教学生解答X在后面这类方程的解答方法，就是等号二边同时加上X，再左右换位置，再二边减一个数，真是太麻烦了。而且有的学生还很难掌握这样方法。3 内容看着少教着多难度下降后，看起来教师要教的内容变得少了，可以实际上后而是多了。教师要给他们补充X在后面的方程的解法。要教他们列方程时怎么避免X在后面这样方程的出现等等。 新课程要求方程的解法要根据天平的原理来进行解答，也就是说要通过等号二边同时加上或减去，乘以或除以一个数的方法来解，这不仅给学生解答带来不便，也给教学带来不便。1 解答变得复杂原教材中，解方程的方法是根据被除数、除数和商的关系来解答的，如解答2x+2=6这样一个方程只要 2x+2=6 而现在 2x+2=6 解： 2x=6 解： 2x+22=62 x=3 2x=42x2=42 x=2这样来解答，就十分的麻烦，虽然在学生熟练以后，也可以省略几步，但是一省略学生就很容易出错。2 难度下降，题目难度不下降用这样的方法来解方程之后，课本