高考数学总复习 课时作业48 新人教版.doc

课时作业(48)1某校高一有6个班，高二有5个班，高三有8个班，各年级分别举行班与班之间篮球单循环赛，则共需要进行比赛的场数为()acccbccccaaadc答案b解析依题意，高一比赛有c场，高二比赛有c场，高三比赛有c场，由分类计数原理，得共需要进行比赛的场数为ccc，选b.2将正方体abcda1b1c1d1的六个面染色，有4种不同的颜色可供选择，要求相邻的两个面不能染同一颜色，则不同的染色方法有()a256种b144种c120种d96种答案d解析只用3种颜色，则对面相同，共有a24.用4种颜色，有一组对面，颜色不同，ac72.共有n722496(种)36名志愿者(其中4名男生，2名女生)义务参加宣传活动，他们自由分成两组完成不同的两项任务，但要求每组最多4人，女生不能单独成组，则不同的工作安排方式有()a40种b48种c60种d68种答案b解析4,2分法：a(c1)14228，3,3分法：cc20，共有48种4从8个不同的数中选出5个数构成函数f(x)(x1,2,3,4,5)的值域，如果8个不同的数中的a、b两个数不能是x5对应的函数值，那么不同的选法种数为()acabcaccad无法确定答案c解析自变量有5个，函数值也是5个不同的数，因此自变量与函数值只能一一对应，不会出现多对一的情形因为a、b两个数不能是x5对应的函数值，故先从余下6个数中选出与5对应的函数值，有c种方法，再从其它7个数中选出4种排列即可，故不同选法共有ca种5若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有()a120个b80个c40个d20个答案c解析百十个6a5a4a3a2不行1不行共有aaaa40.6由1,2,3,4,5组成没有重复数字且2与5不相邻的四位数的个数是()a120b84c60d48答案b解析法1：无2a，无5a，有2和5：caa，共有aacaa84.法2：aaca84.7从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加上海世博会公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有()a40种b60种c100种d120种答案b解析分两步：先从5人中选两人参加星期五的活动，有c种方法，再从剩下的3人中选两人参加星期六、星期日的活动，有a种方法，故不同的选派方法共有ca60种，故选b.8有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法种数为()a2 520b2 025c1 260d5 040答案a解析ca2 520.98个色彩不同的球已平均分装在4个箱子中，现从不同的箱子中取出2个彩球，则不同的取法共有()a6种b12种c24种d28种答案c解析从8个球中任取2个有c28种取法，2球位于同一箱子中有c4种取法，2球位于不同箱子的取法有28424种10将5名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法的种数为()a10b20c30d40答案b解析安排方法可分为32及23两类，则共有ca20种分法，故选b.11(2013安徽合肥质检)中小学校车安全引起社会的关注，为了彻底消除校车安全隐患，某市购进了50台完全相同的校车，准备发放给10所学校，每所学校至少2台，则不同的发放方案的种数有()acbcccdc答案d解析首先每个学校配备一台，这个没有顺序和情况之分，剩下40台；将剩下的40台象排队一样排列好，则这40台校车之间有39个空对这39个空进行插空，比如说用9面小旗子隔开，就可以隔成10部分了所以是在39个空里选9个空进行插空，所以是c.12每天上午有4节课，下午有2节课，安排5门不同的课程，其中安排一门课两节连在一起上，则一天安排不同课程的种数为()a96b120c480d600答案c解析两节连上的取法有(31)c20种，其他4门课排法有a24种，共2024480种13圆周上有8个点，将圆周等分，那么以其中的3个点为顶点的直角三角形的个数为()a12b16c24d48答案c解析以8个点为直径的端点共有4种取法，每种取法可作出6个三角形，共有4624个147位身高各不相同的同学排成一排，要求正中间的最高，左右两边分别顺次一个比一个矮，这样的排法共有_种？答案20解析最高的同学必须站在中间，再从其他6位同学中选取3位同学按从高到矮的顺序站在一边，有c种，则剩下三位同学的位置已定故共有c20种15某学校新来了五名学生，学校准备把他们分配到甲、乙、丙三个班级，每个班级至少分配一人，则其中学生a不分配到甲班的分配方案种数是_答案100解析a的分配方案有2种，若a分配到的班级不再分配其他学生，则把其余四人分组后分配到另外两个班级，分配方法种数是(c)a14；若a分配到的班级再分配一名学生，则把剩余的三名学生分组后分配到另外两个班级，分配方法种数是cca24；若a分配到的班级再分配两名学生，则剩余的两名学生就分配到另外的两个班级，分配方法种数是ca12.故总数为2(142412)100.16已知一组抛物线yax2bx1，其中a为2,4,6,8中任取的一个数，b为1,3,5,7中任取的一个数，从这些抛物线中抽取两条，它们在与直线x1交点处的切线恰好相互平行的情况有多少种？解析yaxb，yab.若ab5有两条抛物线，从中取出两条，有c种取法，若ab7有三条抛物线，从中取出两条，有c种取法，若ab9有四条抛物线，从中取出两条，有c种取法，若ab11有三条抛物线，从中取出两条，有c种取法，若ab13有两条抛物线，从中取出两条，有c种取法由分类加法计数原理知任取两条，它们在与直线x1交点处的切线恰好平行的情形共有ccccc14种17三个工程队要承包5项不同的工程，每队至少承包一项，问共有多少种不同的承包方案解析方法一承包方式分两类第一类，三个工程队分别承包1,1,3项工程，共有ca60种承包方案第二类，三个工程队分别承包2,2,1项工程，共有90种承包方案所以共有6090150种不同的承包方案方法二第一类，三个承包队中有一队承包3项工程，其余两队分别承包1项工程只有ccc60种承包方案第二类，设三个工程队分别为甲、乙、丙三队，其中有一队承包一项工程，其余两队承包两项工程，共有ccc90种承包方案综上可知共有6090150种不同的承包方案1一条铁路原有m个车站，为适应客运需要新增加n个车站(n1)，则客运车票增加了58种(注：从甲站到乙站和从乙站到甲站需要两种不同车票)，那么原有车站()a12个b13个c14个d15个答案c解析增加n个车站后，增加的车票种数为accan(2mn1)种58229，有或m14或13(舍)2离心率elogpq(其中1p9,1q9，且pn，qn)的不同形状的椭圆的个数为()a25b26c27d28答案b解析0eq，共765128个log93log42，log32log94，共有28226个3两个三口之家，拟乘两艘不同的游艇一起水上游，每艘游艇最多只能坐4个人，其中两个小孩(另4个为两对夫妇)不能独坐一艘游艇，则不同的乘坐方法共有_种答案48解析两船分别坐2人、4人，ccaca28种两船分别坐3人、3人，a20种共48种4教委派5名教研员到3所学校去调研学生课业负担问题，每校至少1人，有多少种不同的选派方法？解析先分组，再分配先把5个人分成3组，有两种分法：一组3人，另两组各1人，有种分法；一组1人另两组各2人，有种分法再分配到三所学校去有a种分法共有()a150种方法5一次数学考试的第一大题有11道小题，其中第(1)(6)小题是代数题，答对一题得3分；第(7)(11)题是几何题，答对一题得2分某同学第一大题对6题，且所得分数不少于本题总分的一半，问该同学有多少种答题的不同情况？解析依题意可知本题的总分的一半是14分，某同学在11题中答对了6题，则至少答对两道代数题，至多答对4道几何题，因此有如下答题的情况：(1)代