广东省普宁市华美实验学校高二数学6月月考试题 文 (2).doc

广东省普宁市华美实验学校2014-2015学年高二数学6月月考试题 文 考试时间：120分钟；满分：150分； 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上1、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1已知全集，则 （ ） a b c d 2若向量，则以下向量中与垂直的是（ ）a b c d3“”是“”的 ( ) 条件a充分而不必要 b必要而不充分 c充要 d既不充分也不必要4abc中，a，bc1，ab，则c ( )a. b. c. d. 或 5函数的零点个数是( )a.0 b.l c.2 d.46已知变量x，y满足约束条件，则的最小值为 （ ）a-4 b-5 c-6 d-77直线与圆的位置关系是 （ ）a相离 b相切 c相交 d与的取值有关开始s=0, n=1n6是否s = snn = n + 2输出s结束8右图是一个算法的流程图，则最后输出的结果是（ ）a-9 b-8 c-7 d-6 9曲线在点处的切线方程为，则= ( )a b c d10若直线上不同的三个点与直线外一点，使得成立，则满足条件的实数的集合为（ ）a. b. c. d.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11在一次选秀比赛中，五位评委为一位表演者打分，若去掉一个最低分后平均分为90分，去掉一个最高分后平均分为86分.那么最高分比最低分高 分.12将函数的图像向左平移个单位，再向上平移个单位后得到的函数对应的表达式为，则函数的表达式是 （写出最简结果）13设等差数列的公差，若是与的等比中项，则k的值为 .14我国的刺绣有着悠久的历史，下图(1)，(2)，(3)，(4)为刺绣中最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣，设第个图形包含个小正方形，则的表达式为 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤.）15(本小题满分12分)已知的内角所对的边分别为且.（1） 若，求的值; （2）若的面积,求的值.16(本小题满分12分)为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为）进行统计.按照，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）5 1 3 4 7 6789 3 4（1）求样本容量和频率分布直方图中的、的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在内的概率17. (本小题满分14分)如图，四棱锥中，平面，底面为正方形，,，为的中点，.（1）求证：（2）求三棱锥的体积；（3）边上是否存在一点，使得平面.若存在，求的长；若不存在，说明理由.18（本小题满分14分）正项数列的前n项和为，且。（i）证明数列为等差数列并求其通项公式；（ii）设，数列的前n项和为，证明：；19(本小题满分14分) 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，并且,动点在椭圆上，的周长为16.(1)求椭圆的标准方程； (2)若点满足且,求的最小值.20(本小题满分14分)已知函数，其中（参考公式：）当时，求函数的图象在点处的切线方程；如果对于任意，都有，求的取值范围2014-2015学年度第二学期第二次月考高二数学数学文科一、选择题答案：本大题共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案aabdcbcaad二、填空题答案：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11、 16 ； 12、； 13、3； 14、三、解答题答案：本大题6小题，满分80分解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤15.（本题满分12分）解: (1), 且, . (2分)由正弦定理得， (3分) . (6分)(2). . (9分) . (10分)由余弦定理得， (11分). (12分)16（本题满分12分）解：（1）由题意可知，样本容量，. (4分)（2）由题意可知，分数在内的学生有3人，记这3人分别为，分数在内的学生有2人，记这2人分别为，.抽取的2名学生的所有情况有10种，分别为：（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，）,（，）. (8分)其中2名同学的分数至少有一名得分在内的情况有7种，分别为：（，），（，），（，），（，）（，），（，）,（，）. 所抽取的2名学生中至少有一人得分在内的概率. (12分)17.（本题满分14分）(1)证明：平面，. (2分)又是正方形 平面 (4分)又 (5分)(2)解：平面，是三棱锥的高 (6分)是的中点 (8分) ( 10分)(3)连结，取中点，连结，延长交于点，则/平面 ( 11分)下面证明之: 为的中点，是的中点，/，又/平面 ( 12分)在正方形中， 是的中点， 所求的长为1. ( 14分)18.（本题满分14分） ( 14分)解: (1)由已知得,且. ( 2分)解得 椭圆的标准方程为:. ( 6分)(2) 由知，点m在以为圆心，以1为半径的圆上. ( 7分)由知,为圆的切线，m为切点，故, ( 10分)当取最小值时，取最小值，设，, ，又，当时，所以. ( 14分)（本题满分14分）（1）解：当时，由已知得