《解决问题——怎么会多了？》教学案例.doc

解决问题怎么会多了？教学案例 一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）数学第六册“解决问题”这一单元“怎么多了2个？”这一课。二、背景分析：数学的思想与方法是数学的灵魂，学生一旦拥有它，将终身受益。但它具有很高的概括性，对于7-12岁的儿童来说是不易理解掌握的。为此，本课力求借助有趣的情景，激发学生学习数学的兴趣；通过活动实例，初步渗透集合论的思想方法，引导学生会用集合圈表示两个集合及它们的交集；培养学生探索能力、创新思想和应用意识。请看，经过三年多北师大版新教材实验的师生们创造了这么一个生动活泼、主动求知、富有个性的数学世界。三、教学流程：（一）：感知。在活动中感知量与量的交叉重叠现象。（二）：探索。创设问题情境，通过讨论交流“怎么多了2个？”探讨图示解决问题。（三）：拓展应用。通过多种形式练习，加深理解。（四）：总结延伸。结合课堂教学实际，评价总结；联系生活实际，延伸思考。四、讨论：1、如何根据教学需要创设问题情境，以大众化、生活化的方式反映数学思想方法。2、“自主、合作、探究”，如何具体表现，“度”如何把握。五、实施（片段）片段1（多媒体显示情境）：六一节快到了，我们班同学将举办音乐会。老师要给参加表演的每位同学发一个徽章，他把任务交给小明。小明统计喜欢唱歌的有6人，喜欢跳舞的有4人。当他把10个徽章发下去每人一个时，还剩2个徽章。师（启发质疑问难）：想一想：小红要考你们什么问题？生（猜测、验证、剖析）：怎么多了2个？为什么？生（出示具体名单验证）：“有两个同学既参加唱歌，又参加跳舞；实际上参加表演的只有8位同学。”（模拟情境）师：请8个人站到台前来扮演参加表演的这些同学。（学生随意站一排） 师：想一想，他们应该怎么站才能很清楚地看出是参加哪一项表演的？ ”生1：我认为参加唱歌的站在一起，参加跳舞的站在一起。生2：我认为参加两项的先站中间，再请参加唱歌的站左边，参加跳舞的站右边（请一生上台边排位置边解说）师：同意谁的看法，为什么？生1：我同意第二个同学的意见，这样从中间分隔左边是参加唱歌，右边是参加跳舞。 参加唱歌 参加跳舞生2：我也同意第二个同学的意见，因为这样才能突出参加两项同学的特殊性最后统一意见。师：数学上我们通常用数字或符号来表示数量关系或现象，今天遇到的这类问题用什么方法来表示呢？ 生1：在参加唱歌的同学下面作个 号，参加跳舞的同学下面作个 号。生2：在参加唱歌的同学下面画一条直线，参加跳舞的同学下面画一条曲线。生3：列表说明。生4：把参加唱歌的同学用线圈起来，参加跳舞的同学也用线圈起来。生5：对，用线圈起来。师：好，今天，我们就先用这种方法。用一个圈表示参加唱歌，再用一个圈表示参加跳舞。（课件显示） 参加唱歌的 参加跳舞的师（引导发现问题）：这样表示的话好不好？有没有发现什么问题？（小组讨论）生1（急着表达）：这样表示会误会成2个张华，2个徐亮，有4人。生2：这样表示会以为共有10个人参加表演。生3：这样表示不能突出参加两项同学的特殊性。师（引导进一步探究）：根据刚才的扮演受到什么启发？可以怎么表示更好？生1：把两个圈放在一起。（教师故意在课件上演示两个圈重叠）生2（用手势表示）：不对，是把两个圈交叉在一起。师：为什么要交叉在一起？生1：才能表示张华和徐亮两项都参加。生2：因为两部分人数出现了重复得出 参加唱歌的 参加跳舞的（最后引导学生评价小结）：你有什么收获？哪一项活动给你受到启发？在刚才的发现过程中你认为谁的表现最好？为什么？（表扬：注意倾听别人意见的，会欣赏、评价别人意见的）评析：本片段依托“参加音乐会”问题情景，随问题情景的发生、发展、变化，让学生意识问题（怎么多了2个？）的存在，进而在解决问题过程中通过扮演等活动，“主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”，比较自然地渗透集合论的思想方法。有利于学生在实践体会中感知、联想、领悟而有所发现，这种发现理解最深，更重要的让学生亲自尝到了发现数学真理的“滋味”，从此种下探究自然规律的“种子”。片段2：（拓展练习3：请各组同学根据情境一活动中各组情况画集合圈签名表示）师：今天同学们的表现都很积极，老师想让你们签下大名留个纪念好不好？师（生倾听要求）：根据你们刚才报名参加口算题和思考题的情况，小组合作设计一张图示，再请每个同学在图示的相应位置签下大名。看看哪个小组合作默契，又快又对？5人组组组长（活动后在实物投影仪展示汇报）：我们两个小组都是有两个同学重复参加两项。6人组组长展示： （学生看了一片哗然，异口同声）：我知道，我知道，他们组是有一个既参加口算题比赛，又参加思考题比赛。生：他们没有画圆圈表示。第二组同学辩论：我们这表示骨和肉。生：换个形式，我觉得很有创意。生：可是我看不清楚，还是应该简单一点。生：我发现第二图少了一个名字。生：我是参加思考题比赛的，我漏签名字了。7人组展示：全班学生：错，错对，他们没有重复的组长申辩：我们组没有重复的，第一张中间放空的，可以啊师：这一张为什么要画圆圈和长方形？组员：因为两项要区分开。异口同声：很有道理。（全班学生自发地热烈掌声鼓励）。 评析：“如此有骨有肉的想象啊！”丰富的想象是创新的翅膀。儿童最富于想象，而且易于激发。在教学中，教师要善于设计开放性问题，把问题隐藏在情境中，存在足够的创造机遇，引导学生根据已有知识经验间的联系触发联想，产生迁移与连结，萌发创新。比如，情景一通过生动的小队活动，从儿童熟悉的事例引出数学问题，浅显易懂，情趣盎然；由于各组人数不一，有的要重复报名，有的不要，涵含了自然数加法是求并集基本数的特例思想。在活动签名中学生大胆猜测、质疑问难、敢于突破条条框框的约束，从不同角度思考问题、提出问题，并寻求创造性解决问题的方法。学生在汇报交流中体会到集体的智慧和合作的成功。六、反思 ：“什么是数学，数学就是找规律、找关系、找模式，形成表达式，并加以证明”（刘兼）但是学生在数学课本上看到的一般是思维的结果，即算理、定义、法则、公式等数学结论，通过课堂教学要使这些活起来就必须尽可能地提供足够探索的时间与空间，提供足够探索的材料和民主气氛，充分发挥探索活动中师生、生生合作的作用。因为数学探索活动的过程，就是学生运用数学思想方法解决问题的过程。解决问题怎么会多了？教学评析 厦门市集美小学 林凤蓉 本课比较自然地渗透集合论的思想方法，培养了学生探索能力、创新思想和应用意识。其特点：一是通过生动的小组活动，从儿童熟悉的事例引出数学问题，浅显易懂，情趣盎然，体现以大众化、生活化的方式反映数学思想方法。二是利用各种手段，让学生“主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”，引导学生会用集合圈表示两个集合及它们的交集，有利于学生在实践体会中