【全程复习方略】高考数学 7.4垂直关系课时提升作业 理 北师大版.doc

【全程复习方略】2014版高考数学 7.4垂直关系课时提升作业 理 北师大版一、选择题1.(2013沈阳模拟)已知直线l,m,平面,且l,m,则“”是“lm”的()(a)充要条件(b)充分不必要条件(c)必要不充分条件(d)既不充分也不必要条件2.(2013铜州模拟)已知直线m,n与平角,若,=m,n,要使n,则应增加的条件是()(a)mn(b)nm(c)n(d)n3.对于直线m,n和平面,的一个充分条件是()(a)mn,m,n(b)mn,=m,n(c)mn,n,m(d)mn,m,n4.(2013青岛模拟)已知a,b,c为三条不重合的直线,下面有三个结论:若ab,ac,则bc;若ab,ac,则bc;若ab,bc,则ac.其中正确的个数为()(a)0个(b)1个(c)2个(d)3个5.a,b,c是三条直线,是两个平面,b,c,则下列命题不成立的是()(a)若,c,则c(b)“若b,则”的逆命题(c)若a是c在内的射影,ab,则bc(d)“若bc,则c”的逆否命题6.已知两条直线m,n,两个平面,给出下面四个命题:mn,mn;,m,nmn;mn,mn;,mn,mn.其中正确命题的序号是()(a)(b)(c)(d)7.已知,是三个不同的平面,命题“,且”是真命题,如果把,中的任意两个换成直线,另一个保持不变,在所得的所有新命题中,真命题有()(a)0个(b)1个(c)2个(d)3个8.已知直线m,n和平面,满足mn,m,则()(a)n(b)n(c)n(d)n或n9.设,为平面,l,m,n为直线,则m的一个充分条件为()(a),=l,ml(b)n,n,m(c)=m,(d),m10.如图,pa正方形abcd,下列结论中不正确的是()(a)pbcb(b)pdcd(c)pdbd(d)pabd二、填空题11.p为abc所在平面外一点,且pa,pb,pc两两垂直,则下列命题:pabc;pbac;pcab;abbc.其中正确的个数是.12.(2013马鞍山模拟)如图,pao所在的平面,ab是o的直径,c是o上一点,aepc,afpb,给出下列结论:aebc;efpb;afbc;ae平面pbc,其中真命题的序号是.13.(2012安徽高考)若四面体abcd的三组对棱分别相等,即ab=cd,ac=bd,ad=bc,则(写出所有正确结论的编号).四面体abcd每组对棱相互垂直;四面体abcd每个面的面积相等;从四面体abcd每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90而小于180;连接四面体abcd每组对棱中点的线段相互垂直平分;从四面体abcd每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.14.(2013安庆模拟)如图,正方形bcde的边长为a,已知ab=3bc,将直角abe沿be边折起,a点在平面bcde上的射影为d点,则对翻折后的几何体有如下描述:(1)ab与de所成角的正切值是2.(2)三棱锥b-ace的体积是16a3.(3)abcd.(4)平面eab平面ade.其中正确的叙述有(写出所有正确结论的编号).三、解答题15.(2013济宁模拟)如图,a,b,c,d为空间四点.在abc中,ab=2,ac=bc=2.等边三角形adb以ab为轴转动.(1)当平面adb平面abc时,求cd.(2)当adb转动时,是否总有abcd?证明你的结论.答案解析1.【解析】选b.当,l时,有l,又m,故lm.反之,当lm,m时,不一定有l,故不一定成立.因此“”是“lm”的充分不必要条件.2.【解析】选b.由面面垂直的性质定理可知,当nm时,有n.3.【解析】选c.对于c项:mn,n,m,又m,.4.【解析】选b.不对,b,c可能异面;不对,b,c可能平行或异面;对,选b.5.【解析】选b.一条直线垂直于两个平行平面中的一个,则垂直于另一个,故a正确;若c,a是c在内的射影,ca.ba,bc;若c与相交,则c与a相交,由线面垂直的性质与判定定理知,若ba,则bc,故c正确;b,c,bc,c,因此原命题“若bc,则c”为真,从而其逆否命题也为真,故d正确;当时,平面内的直线不一定垂直于平面,故b不成立.【误区警示】平面几何中的一些结论引用到立体几何中造成错误.对空间中位置关系的考虑不周,也是造成判断错误的因素.6.【解析】选c.对于,由于两条平行线中的一条直线与一个平面垂直,则另一条直线也与该平面垂直,因此是正确的;对于,分别位于两个平行平面内的两条直线必没有公共点,但它们不一定平行,因此是错误的;对于,直线n可能位于平面内,此时结论显然不成立,因此是错误的;对于,由m且 得m,又mn,故n,因此是正确的.7.【解析】选c.若,换为直线a,b,则命题化为“ab,且ab”,此命题为真命题;若,换为直线a,b,则命题化为“a,且abb”,此命题为假命题.若,换为直线a,b,则命题化为“a,且bab”,此命题为真命题,故选c.8.【解析】选d.如图所示,图中n与相交,中n,中n,n,排除a,b,c,故选d.9.【解析】选b.如图知a错;如图知c错;如图在正方体中,两侧面与相交于l,都与底面垂直,内的直线m,但m与不垂直,故d错.由n,n知.又m,故m,因此b正确.10.【解析】选c.由cbba,cbpa,paba=a,知cb平面pab,故cbpb,即a正确;同理b正确;由条件易知d正确.11.【解析】如图所示.papc,papb,pcpb=p,pa平面pbc.又bc平面pbc,pabc.同理pbac,pcab.但ab不一定垂直于bc.答案:312.【解析】ae平面pac,bcac,bcpaaebc,故正确;易知aepb,又afpbefpb,故正确;若afbcaf平面pbc,则afae,与已知矛盾,故错误;由可知正确.答案:13.【解析】错误,当ab=4,ac=3,ad=3时,ac与bd不垂直;正确,在abc与cda中,ab=cd,ad=bc,ac=ac,故abc与cda全等;同理四面体的四个面都全等,故四面体abcd每个面的面积相等;错误,根据四面体的四个面都全等可得从四面体abcd每个顶点出发的三条棱两两夹角为一个三角形的三个内角,故其和为180;正确,如图所示,e,f,g,h是所在边的中点时,四边形efgh为菱形,故eg与fh互相垂直平分,同理可得连接四面体abcd的每组对棱中点的线段相互垂直平分;正确,因为ad=bc,ab=cd,ac=bd,所以从四面体abcd的顶点a出发的三条棱的长可组成bcd,同理可得从四面体abcd的每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.答案:14.【解析】翻折后得到的直观图如图所示.ab与de所成的角也就是ab与bc所成的角,即为abc.因为ad平面bcde,所以平面adc平面bcde.又因为四边形bcde为正方形,所以bccd.可得bc平面acd.所以bcac.因为bc=a,ab=3bc=3a,则ac=ab2-bc2=2a.在rtabc中,tanabc=acbc=2.故(1)正确;由ad=ac2-cd2=a,可得vb-ace=va-bce=1312a2a=a36,故(2)正确;因为ab与cd异面,故(3)错;因为ad平面bcde,所以平面ade平面bcde.又beed,所以be平面ade,故平面eab平面ade,故(4)正确.答案:(1)(2)(4)15.【解析】(1)取ab的中点e,连接de,ce,因为adb是等边三角形,所以deab.当平面adb平面abc时,因为平面adb平面abc=ab,所以de平面abc,可知dece.由已知可得de=3,ec=1,在rtdec中,cd=de2+ec2=2.(