中位数和众数（第一课时）.doc

中位数和众数（第一课时）新塘三中徐浩荣一、教学目标1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。二、重点、难点1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表2、难点：1、以表格形式出现的数据如何求中位数；2、利用中位数、众数分析数据信息三、教学过程：环节一：请预习书上第130页-第132页并思考1.什么是中位数和众数？2.中位数和众数在实际生活中有用吗？环节二：课堂引入情景一：在一次数学测验中，小明所在小组9名同学的成绩分别为：16、40、83、87、91、 93 、94、98、100 。小组的平均分是78分，小明考了83分。他说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？情景二：然后提问： 经理所说的公司的平均月薪2000元是否言过其实？ 平均月薪2000元能客观反映公司员工的收入水平吗？ 若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工的收入水平更合适？中位数定义：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数 。众数定义：一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.1、下列几组数据的中位数和众数分别是多少?求中位数时记得要先排序！ 7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 6 2 3 4 4 4 4 5 5 6 2 4 3 5 5 -1 0 3 6 -1 2 3 2 3 42、选择题：一组数据中的中位数（ ），众数（ ）（A）只有1个 （B）有2个 （C）没有 （D）不确定环节三：例题：教材P130例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。中位数的作用和意义： 中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置。如果知道一组数据的中位数（即中等水平），那么可以推测出中上水平或者中下水平如何；归纳：求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。你知道中间位置如何确定吗?n为偶数时,中间位置是第 , 个n 为奇数时,中间位置是第 个你能根据这个表格把原始的数据写出来吗？例题：（难点）在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：分数（分）5060708090100人数251013146求这组学生成绩的众数和中位数。练习：1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分（分）5060708090100110120人数2361415541众数： 、中位数： 。2、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（米)1.501.601.651.701.751.80人数232341众数： 、中位数： 。3、课本P131 练习环节四：情景三：为筹备班级里的水果节，班长对全班同学爱吃哪种水果作了民意调查。结果如下：水果品种苹果香蕉雪梨西瓜榴莲桃子橙子爱吃人数218251088针对以上信息，你认为最终什么水果应该买多点比较好？ 归纳：众数是一组数据中的原数据,而不是相应的次数众数有可能不唯一,注意不要遗漏. 例题：教材P132例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数最大，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。环节五：练习：课本：P132 练习第1题