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基础自主梳理 基础自主梳理 基础自主梳理 要点研析突破 要点一 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 要点研析突破 1 2016 深圳市二模 如图所示 光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块 其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连 木块间的最大静摩擦力是 mg 现用水平拉力f拉其中一个质量为2m的木块 使四个木块以同一加速度运动 则轻绳对m的最大拉力为 解析 经过受力分析 a b之间的静摩擦力给b c d组成的系统提供加速度 加速度达到最大值的临界条件为a b间达到最大静摩擦力 即am mg 4m g 4 而绳子拉力ft给c d组成的系统提供加速度 因而拉力的最大值ftm 3mam 3 mg 4 故选b 答案 b 要点研析突破 2 多选 2016 南昌市元月调研 如图 在光滑水平面上放着紧靠在一起的a b物体 b的质量是a的2倍 b受到水平向右的恒力fb 2n a受到的水平向右的变力fa 9 2t n t的单位是s 从t 0开始计时 则 a a物体在3s末时刻的加速度是初始时期的5 11倍b t 4s后 b物体做匀加速直线运动c t 4 5s时 a物体的速度为零d t 4 5s后 a b的加速度方向相反 要点研析突破 解析 对于a b整体据牛顿第二定律有 fa fb ma mb a 设a b间的作用为f 则对b据牛顿第二定律可得 f fb mba 解得f mb fa fb ma mb fb 16 4t 3n 当t 4s时f 0 a b两物体开始分离 此后b做匀加速直线运动 而a做加速度逐渐减小的加速运动 当t 4 5s时a物体的加速度为零而速度不为零 t 4 5s后 a所受合外力反向 即a b的加速度方向相反 当t 4s时 a b的加速度均为a fa fb ma mb 综上所述 选项a b d正确 答案 abd 3 如图所示 质量为m 1kg的物块放在倾角为 37 的斜面体上 斜面质量为m 2kg 斜面与物块间的动摩擦因数为 0 2 地面光滑 现对斜面体施一水平推力f 要使物块m相对斜面静止 试确定推力f的取值范围 g 10m s2 解析 1 设物块处于相对斜面向下滑动的临界状态时的推力为f1 此时物块受力如图所示 取加速度的方向为x轴正方向 对物块分析 在水平方向有fnsin fncos ma1竖直方向有fncos fnsin mg 0对整体有f1 m m a1代入数值得a1 4 8m s2 f1 14 4n 2 设物块处于相对斜面向上滑动的临界状态时的推力为f2 对物块分析 在水平方向有fn sin fn cos ma2 竖直方向有fn cos fn sin mg 0 对整体有f2 m m a2代入数值得a2 11 2m s2 f2 33 6n综上所述可知推力f的取值范围为 14 4n f 33 6n答案 14 4n f 33 6n 要点研析突破 要点二 要点研析突破 要点研析突破 例2 多选 2013 全国新课标 卷 2012年11月 歼15 舰载机在 辽宁号 航空母舰上着舰成功 图甲为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图 飞机着舰并成功钩住阻拦索后 飞机的动力系统立即关闭 阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力 使飞机在甲板上短距离滑行后停止 某次降落 以飞机着舰为计时零点 飞机在t 0 4s时恰好钩住阻拦索中间位置 其着舰到停止的速度 时间图线如图乙所示 假如无阻拦索 飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000m 已知航母始终静止 重力加速度的大小为g 则 要点研析突破 a 从着舰到停止 飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1 10b 在0 4 2 5s时间内 阻拦索的张力几乎不随时间变化c 在滑行过程中 飞行员所承受的加速度大小会超过2 5gd 在0 4 2 5s时间内 阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变思维导引能正确识图 并从图象中提取所需的信息 是解答此类问题的关键 本题的分析思路具有一定的代表性 逻辑流程如下 解析 在v t图象中 曲线与坐标轴所围成的面积表示物体运动位移的大小 根据题目给的图象可以大致判断飞机从着舰到停止通过的位移x 100m 故a项正确 由图象知 0 4 2 5s内飞机做匀减速直线运动 加速度不变 故所受合外力不变 而飞机所受的合外力为阻拦索的拉力与摩擦力的合力 由于摩擦力不变 阻拦索间的夹角变小 故阻拦索的张力随时间减小 受力如图所示 b项错误 由图象可知在0 4 2 5s内 a 65 10 2 5 0 4 m s2 26 2m s2 2 5g 故c项正确 由于阻拦索对飞机的作用力f阻不变 阻拦索对飞机做功的功率p f阻v 故v减小时 阻拦系统对飞机做功的功率减小 d项错误 答案 ac 要点研析突破 5 如图所示 在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板 其上叠放一质量为m2的木块 假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等 现给木块施加一随时间t增大的水平力f kt k是常数 木板和木块加速度的大小分别为a1和a2 下列反映a1和a2变化的图线中正确的是 要点研析突破 解析 设木块和木板相对静止 由方程f m1 m2 a0 m2g m1a0 得f0 m1 m2 当ff0时 木块和木板发生相对运动 由于木板所受滑动摩擦力大小不变 所以木板a1保持不变 木块受到水平力和滑动摩擦力作用 合力增大 所以a2增大 答案 a 要点研析突破 要点研析突破 速效提升训练 1 如图所示 木块a b静止叠放在光滑水平面上 a的质量为m b的质量为2m 现施加水平力f拉b a b刚好不发生相对滑动 一起沿水平面运动 若改为水平力f 拉a 使a b也保持相对静止 一起沿水平面运动 则f 不得超过 a 2fb f 2c 3fd f 3 解析 水平力f拉b时 a b刚好不发生相对滑动 这实际上是将要滑动 但尚未滑动的一种临界状态 从而可知此时a b间的摩擦力即为最大静摩擦力 先用整体法考虑 对a b整体 f m 2m a 再将a隔离可得a b间最大静摩擦力为 fm ma 解以上两方程组得 fm f 3 若将f 作用在a上 隔离b可得b能与a一起运动 而a b不发生相对滑动的最大加速度a fm 2m 再用整体法考虑 对a b整体 f m 2m a 由以上方程解得 f f 2 答案 b 速效提升训练 2 如图所示 滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固体斜面 从顶端下滑 直到速度为零 对于该运动过程 若用h s v a分别表示滑块的下降高度 位移 速度和加速度的大小 t表示时间 则下列图像最能正确描述这一运动规律的是 解析 设斜面的倾角为 小滑块的受力如图所示 由牛顿运动定律得mgsin ff ma 知a恒定 d项错误 滑块做匀减速直线运动 s v0t 1 2at2 b项正确 h ssin h t图像与s t图像一致 a项错误 由v v0 at得v v0 at c项错误 答案 b 3 图 中 质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧 木板放在光滑的水平地面上 物块与木板之间的动摩擦因数为 0 2 在木板上施加一水平向右的拉力f 在0 3s内f的变化如图 所示 图中f以mg为单位 重力加速度g 10m s2 整个系统开始时静止 1 求1s 1 5s 2s 3s末木板的速度以及2s 3s末物块的速度 2 在同一坐标系中画出0 3s内木板和物块的v t图象 据此求0 3s内物块相对于木板滑过的距离 解析 1 设木板和物块的加速度分别为a和a 在t时刻木板和物块的速度分别为vt和vt 木板和物块之间摩擦力的大小为ff 由牛顿第二定律 运动学公式以及摩擦力的计算得ff ma ff mg 当vt vt时vt2 vt1 a t2 t1 f ff 2m a vt2 vt1 a t2 t1 结合题给条件得v1 4m s v1 5 4 5m s v2 4m s v3 4m s v2 4m s v3 4m s 2 物块与木板运动的
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