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第71讲相似三角形的判定与性质1.下列命题中正确的是()a所有的直角三角形都相似b所有的等腰三角形都相似c所有的等腰直角三角形都相似d所有的有一个角为30的等腰三角形都相似2.在abc中，debc，de将abc分成面积相等的两部分，那么debc()a12 b13c1 d113.如图，在abc中，debc，若aeec73，则dbab的值为()a310 b37c710 d734.在矩形abcd中，aba，bcb，过c作cebd于e，则be()a. b.c. d.5.已知矩形abcd，r、p分别在边cd、bc上，e、f分别为ap、pr的中点，当p在bc上由b向c运动时，点r在cd上固定不变，设bpx，efy，那么下列结论中正确的是()ay是x的增函数 by是x的减函数cy随x的增大而减小 d无论x怎样变化，y是常数6.如图，cd是直角三角形abc斜边上的高，则图中相似的三角形有_对7.把一个面积为4的三角形abc用以下方式生成一个新的三角形def：点d与点a关于点b对称；点e与点b关于点c对称；点f与点c关于点a对称，求三角形def的面积8.在abc中，bac90，d是bc边上的中点，aead，ae交cb的延长线于e，则下面结论中正确的是()aaedacb baebacdcbaeace daecdac9.如图，已知点a、d在直线bc上的射影分别为b、c，点e为线段ad的中点，则be与ce的大小关系为_ 10.如图，在rtabc中，bac90，adbc于d，dfac于f，deab于e，求证：ad3bcbecf.第71讲1c2.c3.a4.c5.d6.37解析：连接af，bd，ce，则sdefsecfsfadsdbesabc2sabc2sabc2sabcsabc28.8c解析：设1cad，2bae.由addc，得1c，而1dab2dab90，所以12，故2c，又ee，所以baeace，故选c.9bece解析：过点e作efbc于f，则abefcd.因为e为ad的中点，所以f为bc的中点，所以ef是bc的中垂线，则bece.10证明：在rtabc中，因为adbc，所以ad2bddc，且adbcabac.在rtabd和rtadc中，因为deab，dfac，由射影定理，bd2beba，
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