【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第十一章 概率与统计11．4离散型随机变量及其分布列试题 理（含解析）新人教A版.doc

课时作业58离散型随机变量及其分布列一、选择题1设随机变量x的概率分布列如下表所示：x012paf(x)p(xx)，则当x的取值范围是1,2)时，f(x)()a. b. c. d.2设x是一个离散型随机变量，其分布列为：x101p12qq2则q等于()a1 b1c1 d13羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为()a. b. c. d.4若随机变量x的概率分布规律为p(xn)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则p的值为()a. b. c. d5设随机变量的分布列由p(i)ci确定，i1,2,3，则c的值为()a b c d6若p(n)1a，p(m)1b，其中mn，则p(mn)等于()a(1a)(1b)b1a(1b)c1(ab)d1b(1a)7某农科院在33的9块试验田中选出6块种植某品种水稻，则每行每列都有两块试验田种植水稻的概率为()a b c d二、填空题8设随机变量x的概率分布列为x1234pm则p(|x3|1)_.9对于下列分布列有p(|2)_.202pac10某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为_；若从调查小组中的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人来自公务员的概率为_.相关人员数抽取人数公务员32x教师48y自由职业者644三、解答题11某中学动员学生在2012年春节期间至少参加一次社会公益活动(下面简称为“活动”)该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示(1)求合唱团学生参加活动的人均次数；(2)从合唱团中任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；(3)从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列12(2012江苏高考)设为随机变量从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，0；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，1.(1)求概率p(0)；(2)求的分布列，并求其数学期望e()参考答案一、选择题1d解析：a1，a.x1,2)，f(x)p(xx).2c解析：由12qq21，得q22q0，q，q11(舍去)或q1.3c解析：从5只羊中选两只羊，有10种选法，喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的结果有6种选法，喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为.4d解析：pp(x1)p(x2).而p(x1)p(x2)p(x3)p(x4)a1，a.pa.5b解析：p(i)ci，p(1)p(2)p(3)cc1，c.6c解析：由分布列的性质得p(mn)p(m)p(n)1(1a)(1b)11(ab)，故选c.7c解析：所求概率为p.二、填空题8解析：由m1，得m.p(|x3|1)p(x4)p(x2).9解析：p(|2)p(2)p(2)ac1.109解析：由自由职业者64人抽取4人可得，每一个个体被抽入样的概率为，则公务员应当抽取322人，教师应当抽取483人，由此可得调查小组共有2349人从调查小组中的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人来自公务员的概率为p.三、解答题11解：根据统计图知参加活动1次、2次、3次的学生数分别为10,50,40.(1)该合唱团学生参加活动的人均次数为2.3.(2)从合唱团中任选两名学生，他们参加活动次数恰好相等的概率p0.(3)随机变量的取值为0,1,2，的分布列为012p12解：(1)若两条棱相交，则交点必为正方体8个顶点中的1个，过任意1个顶点恰有3条棱，所以共有对相交棱，因此