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1224 三角形全等的判定（HL）太和县倪邱中心校李治付1224 三角形全等的判定-“HL” 太和县倪邱中心校 李治付 学习目标知识与技能 1.、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题过程与方法 2、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；情感态度价值观:3、在学习过程中，通过交流合作，使学生体会成功的喜悦。教学重难点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学过程：一、自主探究情境导入：舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS) 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？下面我们来验证一下吧。探索练习：（动手操作）： 已知线段a ，c (ac) 和一个直角 利用尺规作一个RtABC，使C=，AB=c ，CB= a1、按步骤作图： a c 作MCN=90， 在射线 CM上截取线段CB=a，以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A， 连结AB2、与同桌重叠比较，是否重合？ 3、从中你发现了什么？斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等（）二、尝试应用：（例题）如图，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由答： 理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （垂直的定义）在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （内错角相等，两直线平行）1、 如图，ABC中，AB=AC，AD是高，则ADB与ADC （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）（A） 两条直角边对应相等 （B）斜边和一锐角对应相等（C）斜边和一条直角边对应相等 （D）两个锐角对应相等3、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线AB与DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由。三、补偿提高：如图，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，则ACEBDF，根据 （2）若AC/DB，且AE=BF，则ACEBDF，根据 （3）若AE=BF，且CE=DF，则ACEBDF，根据 （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则ACEBDF，根据 （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则ACEBDF，根据 四、课时小结至今，我们一共学习了6种全等三角形的判定方法。思考一下它们的适用范围？五、当堂达标如图，AC=AD，C，D是直角，你能说明BC与BD相等吗？CD
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