人教2011版小学数学四年级鸡兔同笼 教学设计.doc

人教版四年级下册数学第九单元 数学广角鸡兔同笼开封市高砦小学 孟素晓 2017.3.20教材内容：人教版四年级下册数学第103-104页内容。学习目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、经历自主探究解决问题的过程，理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。3、了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。教学重点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。教学过程：一、创设情境。 老师和同学一起穿越到1500年前，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，雉兔各几何？（同时呈现103页情境图）让学生解释这句话的意思，师最后出示正确的意思。师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题板书：数学广角鸡兔同笼 鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于孙子算经 一书中，距今已有1500多年，古人留给我们这么珍贵的问题，我们是不是应该好好的学一学，把古人的智慧传承下去？同学们，有没有信心把这节课的内容学好，老师看好你们哦！ 二、出示目标（课件显示）。三、探究新知。1.让学生明白这个问题比较复杂，我们可以把复杂的问题先转化为简单的问题去研究，修改题中条件，让数字变小，进行解决。（渗透化繁为简的思想）2.呈现例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？师：看完这道题，从表面看此题你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？（指名汇报） 我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？ （预设）学生理解：（1）鸡和兔共8只。 （2）鸡和兔共有26条腿。 （3）鸡有2条腿。 （4）兔有4条腿。 3.小组交流，自主尝试解决问题。4.小组代表在全班分享想法。（预设）（1）列表法：鸡876543210兔012345678脚161820222426283032（2）画图法（3）假设笼子里全是鸡如果全是鸡一共是16只脚。实际有26只脚，这样就少了10只脚，少的这10只脚就是兔子的脚，因为每只鸡比兔子少2只脚，10里面有5个2，所以少的10只脚就是5只兔子的脚，从而得到鸡有3只。 算式：82=16（只） 26-16=10（只） 4-2=2（只） 102=5（只） 8-5=3（只）（4）假设笼子里全是兔。如果全是兔一共是32只脚，实际有26只脚，这样笼子里就多了6只脚，把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿， 6条腿是多算了鸡的腿，6里面有3个2，所以鸡有3只，兔有5只。算式：84=32（只） 32-26=6（只） 4-2=2（只） 62=3（只） 8-3=5（只）5.师点拨：（1）第一种方法是通过列表格得出来的，我们把这种方法叫做列表法，后两种方法都是通过假设的方法得到的，所以它们叫做假设法。（2）在数字比较小的时候用列表法可以，如果数字很大这个方法就会比较麻烦，所以当数字大的时候我们可以用假设法。（3）在假设法中，画图具有局限性，列算式计算是在什么情况下都能用的。 （4）教给学生检验的方法，引导学生根据鸡和兔的只数算一下鸡和兔脚的总只数，对照条件中的数字，验证结果是否正确。6.巩固练习：（1）回归到孙子算经，解决其中的问题。（2）课件出示“做一做”第一题鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。（3）看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。 课件出示第106页第2题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”） 四、全课总结： 今天的学习有趣吗？大家有哪些收获？（生答）同学们今天的收获真不少，老师希望你们能用今天学到的方法去解决更多生活中的数学问题，把中国古代流传下来的文化继续传承下去。板书设计1.列表法：2.假设法： 假设全是鸡