二次根式（第三课时） (2).doc

16.1 二次根式（第3课时）教学设计一、教学内容解析本节教材是在学生学习二次根式概念的基础上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和思考得到二次根式的三个基本性质 对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过 “探究”栏目中给出四个具体问题，让学生学生根据算术平方根的意义，就具体数字进行分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解二次根式的性质教学难点:二次根式性质的运用.二、教学目标设置（1）经历探索二次根式的性质的过程，并理解其意义；（2）会运用二次根式的性质进行二次根式的化简；（3）了解代数式的概念三、学生学情分析（1）学生能根据具体数字分析和算术平方根的意义，由特殊到一般地归纳出二次根式的性质，会用符号表述这一性质；（2）学生能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简；（3）学生能从已学过的各种式子中，体会其共同特点，得出代数式的概念四、教学策略分析二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要基础学生根据二次根式的概念和算术平方根的意义，由特殊到一般地得出二次根式的性质后，重在能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题由于学生初次学习二次根式的性质，对二次根式性质的灵活运用存在一定的困难，突破这一难点需要教师精心设计好每一道习题，让学生在练习中进一步掌握二次根式的性质，培养其灵活运用的能力.五、发展学生核心素质分析学习中引导学生积极回答问题,鼓励学生自信向上，敢于质疑，勇于探究，并能够把学习的二次根式的性质掌握，分清各性质的不同，并能灵活运用，动手动脑，大胆尝试，不怕困难，优秀的学生带动影响其他同学,通过学生讨论,发挥集体合作的优势. 六、教学过程设计1. 温故而知新复习二次根式的定义， 练习：下列各式是二次根式吗?师生活动：教师引导学生找出二次根式。 【设计意图】通过练习加深对概念的认识。注意被开方数要大于等于零。2探究性质1问题1求下列二次根式中字母的取值范围：师生活动：教师引导学生求出字母的取值范围。【设计意图】让学生初步感知，求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。师生活动：教师指导学生完成下列练习.学生口答：1.x取何值时,下列二次根式有意义?学生讨论下题 2.让学生展示其思维过程，老师指导学生求出。【设计意图】练习由浅及深，加深对性质的认识理解。师生活动：归纳1二次根式的性质:被开方数与二次根式具有双非负性。对以上学习进行总结.【设计意图】培养学生抽象概括的能力.3探究性质2问题2根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.师生活动学生独立完成填空后，说出得到结论的依据.【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质2作铺垫。计算（1）；（2）. （3）师生活动：学生独立完成，集体订正.【设计意图】巩固二次根式的性质2，学会灵活运用.从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：（0）. 【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质2，培养学生抽象概括的能力.3探究性质3问题3你能解释下列式子的含义吗？， ，.师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个数的平方的算术平方根.问题4根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.= ，= ， = ，= .师生活动:学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，归纳二次根式的性质3计算 ； （2）.师生活动：学生独立完成，学生板书,集体订正.【设计意图】巩固二次根式的性质3，学会灵活运用.师生活动：谈一谈你对与的认识.学生口答,教师总结,【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质3，培养学生抽象概括的能力. 加深学生对二次根式性质的理解.【设计意图】通过此问题的设计，加深学生对的理解，开阔学生的视野，训练学生的思维.4综合运用 1.若，则化简 的结果是师生活动：引导学生完成练习。【设计意图】通过此问题的设计，加深学生对的理解，训练学生的思维.2. 设a,b,c为 ABC的三边，化简3.化简：师生活动：学生讨论, 鼓励学生开动脑筋,用不同方法解题,指出易出现的错误.【设计意图】设计有一定综合性的题目，加深学生对的理解，培养学生的灵活运用的能力.5总结反思（1）二次根式