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第三章 变换的合成与矩阵乘法 同步练习(二)1、,则( )a、 b、 c、 d、2、( ) a、 b、 c、 d、3、若,则( )a、1 b、0.3 c、 d、34、对点p作连续两次变换:,效果与对p点作变换相同,则分别为( ) a、4,4 b、4,2 c、,4 d、2,45、,若,则有条件_。6、(1),则。 (2),则。7、已知,存在矩阵,使得。8、(1); (2)。9、利用矩阵乘法定义式证明下列等式并说明其几何意义: 10、对平面内的点a(2,-3)先作变换,再分别作变换和,求经过第一、二次变换后的点坐标;若连续三次变换后的效果相当于对此点作变换m,求变换对应的矩阵m。11、证明下列等式成立,并从几何变换的角度给予解释: 12、求使得下列式子成立的实数。(1); (2) 。参考答案:1、c 2、b 3、c 4、a 5、; 6、(1)1,6,2,-3 ;(2) 。7、 8、(1);(2)。9、证明略。对平面内的点先作变换,再作的变换,相当于对点作了一次的变换。10、,。11、证明略。合成变换和合成变换都将平面内的点变换成了点。12、(1); (2)。- 4 -
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