人教2011版小学数学四年级《鸡兔同笼》教学设计.doc

数学广角课鸡兔同笼教学设计宁夏同心县实验小学 马兰教学内容：新课标人教版四年级下册第八单元数学广角课鸡兔同笼。例1及练习中习题。教学目标：1、知识与技能1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学的兴趣。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的一般性。2、过程与方法解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设方法。3、情感态度与价值观1、在解决问题过程中培养学生的逻辑推理能力。2、让学生体会假设的思想方法在解题中的运用。教学重点：理解并掌握用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，揭示课题1、师：小红家里养着鸡和兔。一天，兔子看见鸡在草地上昂首挺胸的走着，很好奇，于是就学着鸡的模样走着，你们知道兔是怎样模仿鸡的吗？（生：兔子抬起两只前脚学成鸡）。这时，鸡也调皮的学着兔，你们知道鸡又是怎样模仿兔的吗？（生：鸡把两个翅膀放下来学成兔）。兔学鸡，鸡学兔太有意思了。2、揭示课题师：这节课我们就来研究有关鸡和兔的知识鸡兔同笼。【设计意图：创设情境，导入新课 “鸡兔同笼”问题，激发学生学习的兴趣，为后面教学做好思维铺垫。】二、深入理解，探究新知（一）、探究方法 1、 师:今天，老师带领同学们穿越到1500年前，在我国古代数学名著孙子算经中记载着一道趣题“今有雉兔同笼，上有35头，下有94足，问雉、兔各几何？”师：谁来说说这道题是什么意思？生：这道题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只足，鸡和兔各有多少只？师：古代这道题中的数据比较大，为了便于同学们研究解决鸡兔同笼问题的方法，我们先从简单的题目入手。 2、课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有多少只？ （1）、指名学生读题 （2）、分析题意 师：从题目中你们得到了那些数学信息？ （3）、师：强调：这里的“8个头”、“26只脚”指的是什么？ （生：“8个头”指鸡和兔一共有8只， “26只脚“指鸡和兔一共有26只脚。）3、猜测、列表、验证 （1）、师：鸡和兔一共有8只，那同学们猜一猜鸡可能有几只？兔可能有几只？ （2）、师：同学们猜得很有道理，但很凌乱，老师把他们按一定的顺序排列一下。提问：只根据鸡和兔一共8个头，就能确定鸡有几只，兔有几只吗？（生：不能）师：那还要看什么？（生:脚，鸡和兔一共有26只脚）我们来算算脚是多少？（3）、学生反馈通过列表法学生发现：鸡有3只，兔有5只。 (4)、小结师：像这样我们把推测按一定的顺序列成表格解决问题的方法称为列表法。师：现在有8个头，如果有50个头、100个头，甚至更多的头，那我们推算起来就会觉得怎样？生：麻烦。 生：浪费时间。师：所以，对于较大的数用列表法比较麻烦。【设计意图：唤醒学生对古代名题的兴趣，初步激发学生思考，学生经历列表法，并从有序列表中探究变化规律，可帮助学生思考更具有逻辑性和一般性的解法。此时，由于数据较大时，列表的方法很受局限，便激发学生去探寻新的方法。】4、假设法（1）、师：观察这个表格中的数据，你发现了什么？（同桌讨论） 小结发现：在鸡和兔的总只数不变的情况下，每减少1只鸡，增加1只兔，脚的总数增加2；反之，每增加1只鸡，减少1只兔，脚的总数减少2。（2）、小组合作，探究学习（3）、观察第一行，问：8和0是什么意思？（假设笼子里全是鸡，兔有0只）地上一共会有多少只脚？（用箭头指向第六列26只脚）你发现脚有什么变化（变少了）？少了几只脚？（少10只脚）为什么会少10只脚？（小组讨论） 师：你们能把我们刚才说的过程用算式表示出来吗？（学生列式，指名板演）引导学生检验。（4）、观察第九行，问：0和8又是什么意思呢？（假设笼子里全是兔，鸡有0只）这时地上一共有多少只脚？多算了几只脚？（6只脚）为什么会多6只脚？（同桌讨论） 你们能根据这种假设列出算式吗？（学生列式，指名板演）（5）、师：你们能给这两种方法取个名字吗？（假设法）第一种：假设全是鸡 8 2 = 16（只） 26 16 = 10（只） 4 2 = 2（只）兔：10 2 = 5（只） 鸡：8 5 = 3（只）第二种：假设全是兔 8 4 = 32（只） 32 26 = 6（只） 4 2 = 2（只）鸡：6 2 = 3（只） 兔：8 3 = 5（只）【设计意图：画图、列表动态演示都是为理解假设服务的。有形有数、数形结合突破了课堂难点，让学生在数形结合的推理思考中建立起正确的数学思想模式，促进了学生对假设思想方法的体验与感悟。】三、巩固练习，形成技能1、小汽车和电动自行车共11辆，总共有42个轮子。电动自行车有多少辆？2、异币同盒 求：5分硬币有多少枚？3、租船问题4、选择题。篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中张鹏总共得了21分。张鹏投了15个球，进了9个。张鹏投进了几个3分球？（张鹏没有罚球）假设都是2分球： A：（21-29）（3-2） B：（39-21）（3-2）【设计意图：有针对性挖掘学生潜能，因为学生的差异性的存在，让不同层次的学生获取成功感，使得他们都能愉快学习。同时让学生感受“鸡兔同笼”问题的变式，认识到“龟鹤问题、租船问题、植树问题等实际问题均是“鸡兔同笼”类问题，通过让学生解决这些问题，一方面让学生进一步明确“鸡兔同笼”问题的实质，了解其在生