小学奥数行程问题例题.doc

1、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？（这是一道考察速度合和速度差，还有多人相遇追及的综合问题）解：在2分钟时间里是甲和丙相遇，这段距离是（60+75）2=270米（速度和相遇时间=距离），这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270（67.5-60）=36分钟（距离速度差=相遇时间），所以路程=36（60+75）=4860米。2、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.（环形跑道问题，的路程和是AB全程，之后每相遇一次就合走2个全程，所以第二次又走了2个全程共3个全程）解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，而甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米。所以全程是12-3=9千米， 所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。3、一座时钟现在显示10时整。那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？（钟表问题，关键在于理解：分针走1格，时针走5/60=1/12格）解：10时整，分针与时针距离是10格，需要追击的距离是（60-10）格，分针走60格，时针走5格，即分针走1格，时针走5/60=1/12格。 第一次重合经过 （60-10）/（1-1/12）=54（6/11）（分）第二次重合再经过 60/（1-1/12）=65（5/11）（分）答：经过54（6/11）分钟，分针与时针第一次重合；再经过65（5/11）分钟，分针与时针第二次重合。4、一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟。这列火车长多少米？（火车过桥问题，这类题目可以举一反三属于比较容易掌握的，要注意总路程还要加上车长） 解：画出示意图如图 ：火车8秒钟行的路程是火车的全长，20秒钟行的路程是隧道长加火车长。因此，火车行隧道长（360米）所用的时间是（20-8）秒钟，即可求出火车的速度。解火车的速度是360（20-8）=30（米/秒）。火车长308=240（米）。答：这列火车长240米5、乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时？（流水问题，顺水速度=船速+水流速度，逆水速度=船速水流速度）解：乙船顺水速度：1202=60（千米/小时）.乙船逆水速度：1204=30（千米/小时）。水流速度：（60-30）215（千米/小时）.甲船顺水速度：12O34O（千米/小时）。甲船逆水速度：40-215=10（千米/小时）.甲船逆水航行时间：12010=12（小时）。甲船返回原地比去时多用时间：12-3=9（小时）。6、甲、乙两地间有一条公路，王明从甲地骑自行车前往乙地，同时有一辆客车从乙地开往甲地。40分钟后王明与客车在途中相遇，客车到达甲地后立即折回乙地，在第一次相遇后又经过10分钟客车在途中追上了王明。客车到达乙地后又折回甲地，这样一直下去。当王明骑车到达乙地时，客车一共追上（指客车和王明同向）王明几次？（多次相遇问题，这道题就利用了相同的时间内，路程比即是速度比这个关键点）解：设王明10分钟所走的路程为a米，则王明40分钟所走的路程为4a米，则客车在10分钟所走的路程为4a2+a=9a米，客车的速度是王明速度的9aa=9倍。7、龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停的跑；兔子边跑边玩，它先跑了1分钟后玩了15分钟，又跑了2分钟后玩15分钟，再跑3分钟后玩15分钟，.。那么先到达终点比后到达终点的快多少分钟？（典型的走停问题，大家可以通过熟练地掌握这道题来了解走停问题）解：乌龟用时：5.2360=104分钟；兔子总共跑了：5.22060=15.6分钟。而我们有：15.6=1+2+3+4+5+0.6按照题