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文档简介

【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第九章 解析几何 第三节 圆的方程课后作业 理一、选择题1已知点A(1,),B(1,),则以线段AB为直径的圆的方程是()Ax2y22 Bx2y2Cx2y21 Dx2y242圆(x2)2y25关于原点(0,0)对称的圆的方程为()Ax2(y2)25 B(x2)2y25Cx2(y2)25 D(x1)2y253圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为()Ax2(y2)21 Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)214点P(4,2)与圆x2y24上任一点连线的中点轨迹方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24D(x2)2(y1)215若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x3y0和x轴都相切,则该圆的标准方程是()A(x2)221 B(x2)2(y1)21C(x2)2(y1)21 D.2(y1)21二、填空题6如果圆的方程为x2y2kx2yk20,那么当圆面积最大时,该圆的方程为_7已知两点A(2,0),B(0,2),点C是圆x2y22x0上任意一点,则ABC面积的最大值为_8已知圆C关于y轴对称,经过点(1,0)且被x轴分成两段,弧长比为12,则圆C的方程为 _.三、解答题9一圆经过A(4,2),B(1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距的和为2,求此圆的方程10已知圆C和直线x6y100相切于点(4,1),且经过点(9,6),求圆C的方程1已知点M是直线3x4y20上的动点,点N为圆(x1)2(y1)21上的动点,则|MN|的最小值是()A. B1 C. D.2已知圆C:(x3)2(y4)21和两点A(m,0),B(m,0)(m0)若圆C 上存在点P,使得 APB90,则 m的最大值为()A7 B6 C5 D43已知圆C1:(x2)2(y3)21,圆C2:(x3)2(y4)29,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|PN|的最小值为()A54 B.1 C62 D.4已知l1和l2是平面内互相垂直的两条直线,它们的交点为A,异于点A的两个动点B,C分别在l1和l2上,且|BC|4,则过A,B,C三点的动圆所形成的区域的面积为_5在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2.(1)求圆心P的轨迹方程;(2)若P点到直线yx的距离为,求圆P的方程答 案一、选择题1解析:选D由题意知,AB的中点为(0,0),|AB|4,圆的方程为x2y24.2解析:选B因为所求圆的圆心与圆(x2)2y25的圆心(2,0)关于原点(0,0)对称,所以所求圆的圆心为(2,0),半径为,故所求圆的方程为(x2)2y25.3解析:选A设圆心坐标为(0,b),则圆的方程为x2(yb)21.又因为该圆过点(1,2),所以12(2b)21,解得b2,即圆的方程为x2(y2)21.4解析:选A设M(x0,y0)为圆x2y24上任一点,PM中点为Q(x,y),则代入圆的方程得(2x4)2(2y2)24,即(x2)2(y1)21.5解析:选A由于圆心在第一象限且与x轴相切,故设圆心为(a,1)(a0),又由圆与直线4x3y0相切可得1,解得a2,故圆的标准方程为(x2)2(y1)21.二、填空题6解析:将圆的方程配方,得2(y1)2k21,r21k21,rmax1,此时k0.故圆的方程为x2(y1)21.答案:x2(y1)217解析:由题知,直线lAB:xy20,圆心(1,0)到lAB的距离d,AB边上的高的最大值为1.ABC面积的最大值为23.答案:38解析:由已知圆心在y轴上,且被x轴所分劣弧所对圆心角为,设圆心(0,a), 半径为r,则rsin1,rcos|a|,解得r,即r2,|a|,即a,故圆C的方程为x22.答案:x22三、解答题9解:设所求圆的方程为x2y2DxEyF0.令y0,得x2DxF0,所以x1x2D.令x0,得y2EyF0,所以y1y2E.由题意知DE2,即DE20.又因为圆过点A、B,所以1644D2EF0.19D3EF0.解组成的方程组得D2,E0,F12.故所求圆的方程为x2y22x120.10解:因为圆C和直线x6y100相切于点(4,1),所以过点(4,1)的直径所在直线的斜率为6,其方程为y16(x4),即y6x23.又因为圆心在以(4,1),(9,6)两点为端点的线段的中垂线y,即5x7y500上,由解得圆心为(3,5),所以半径为,故所求圆的方程为(x3)2(y5)237.1解析:选C圆心(1,1)到点M的距离的最小值为点(1,1)到直线的距离d,故点N到点M的距离的最小值为d1.2解析:选B根据题意,画出示意图,如图所示,则圆心C的坐标为(3,4),半径r1,且|AB|2m,因为APB90,连接OP,易知|OP|AB|m.要求m的最大值,即求圆C上的点P到原点O的最大距离因为|OC| 5,所以|OP|max|OC|r6,即m 的最大值为6.3解析:选A圆C1,C2的图象如图所示设P是x轴上任意一点,则|PM|的最小值为|PC1|1,同理|PN|的最小值为|PC2|3,则|PM|PN|的最小值为|PC1|PC2|4.作C1关于x轴的对称点C1(2,3),连接C1C2,与x轴交于点P,连接PC1,可知|PC1|PC2|的最小值为|C1C2|,则|PM|PN|的最小值为54.4解析:因为AB2AC2(4)2,故过A,B,C三点的动圆的轨迹是以BC的中点为圆心,2为半径的圆,故其面积为8.答案:85解:(1)设P(x,y),圆P的半径为r

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