三角形的内角和(陈玲玲）.docx

三角形的内角和教学设计 中山市小榄丰华学校 陈玲玲教学内容：人教版四年级下册67页教学目标：1、 通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。 教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器、剪刀、直尺。教学过程：一、 激趣引入师：今天老师请来了两位图形王国的成员，我们一起看看它是谁，好吗？（课件演示：在钝角三角形与锐角三角形的争论中，提出了一个问题：三角形三个角的度数之和是不是相等？）师：大大的钝角三角形认为不相等，小小的锐角三角形认为相等，你们认为谁说得更有道理呢？带着这个疑问，这节课我们就来探究三角形的内角和 二、探究新知1、三角形的内角、内角和（1）什么是三角形内角（课件） 三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上1、2、3。（2）三角形内角和师：内角和指的是什么？生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。（多让几个学生说一说） 2、猜一猜。 师：三角形的内角和是多少度呢？你能肯定吗？ 师：大家意见不统一，我们得想个办法验证才行，可以用什么方法验证呢？ 生：用量角器量 师：这是一个好方法，还有其他方法吗？【设计意图】先让学生整体感知三角形内角和的知识，有效地避免了新知识的“横空出现”。接着是产生猜测：三角形的内角和是不是180呢？学生产生了进行验证的需要。 3、操作验证：小组合作。选1个自己喜欢的三角形,用量的方法进行验证。 4、学生汇报。（1） 量角求和师：你量的是什么三角形？各个角的度数是多少？内角和算出来是多少度？生汇报师：我们只研究一种类型的三角形能代表所有的三角形的内角和都是180吗？生：不能师：如果我们各种类型的三角形都考虑到就更全面了，哪些小组量的是其他类型的三角形呢？生继续汇报 预设一：三角形的内角和是180预设二：三角形的内角和接近180教师：汇报的测量结果，有的是180，有的接近180，为什么会出现这种情况？（2） 拼角求和师生协商方法讨论得出：测量会有误差，那还有什么办法能帮助我们更科学、更严谨地验证出三角形的内角和是 180呢？生：把一个三角形的三个角都剪下来，把这三个角拼在一起，如果能拼成一个平角就对了。师：他想到的180是应该是什么角呢？生：平角师：（出示一个平角）是不是像这样平平的角。不在一个位置的三个角，怎样做就可以把它们拼在一起组成平角呢？独立操作师：同学们想不想尝试一下？老师给每个小组提供了各种形状的三角形，你可以任选其中一个师：选好了吗？为了大家一会实验方便，（出示教具画角标记）你们可以像老师一样为这三个内角做上标记。（演示剪角过程）学生做标记后开始操作汇报展示师：（先请这位同学将三角形还原）大家看看，他的是一个怎样的三角形呢？生：我选择的是锐角三角形，把三个角剪下来可以拼成一个平角，所以得出锐角三角形的内角和是180。师：你是怎么知道拼成的角是平角呢？生回答（生如果答不出来，师加以引导，用尺子比一比，拼成的角如果在同一条直线上就证明是平角）师：我们再来看看这位同学的。生：我选择的是钝角三角形，把三个角剪下来也能拼成一个平角。所以得出钝角三角形的内角和是180师：再来看看这位同学选的是什么三角形？生：我选择的是直角三角形，把三个角剪下来也能拼成一个平角。所以得出直角三角形的内角和是180（3）折角求和协商方法师：看来所有的三角形通过这么一剪，一拼都能将三个内角组成一个平角。只不过剪完以后，我们原先的三角形就不完整了，有没有什么方法能在不破坏三角形完整性的情况下，也能把三个内角拼在一起呢？师：老师提供大家一种方法，我们一起来看屏幕课件演示师：大家看这是一个三角形，我们首先要找到其中两条边的中点，连接两条边的中点画一条线，把上面的角沿着这条线向下折，左边的角向中间折，右边的角也向中间折，这样我们就把三个角拼在了一起，组成了一个平角。 （4）分角求和。如果不通过动手操作，能用推算的方法得出三角形的内角和是180吗？师：大家看这是一个长方形，它有几个内角？它的内角和是多少度？你们能利用长方形的内角和360，推算出直角三角形的内角和是180吗？请学生回答并进行补充沿着长方形的对角线将它分成两个相同的直角三角形，因为两个完全一样的三角形组在一起就是360，用360除以2，就得到一个直角三角形的内角和是180小结：刚才我们用不同的方法验证了不同形状的三角形，却得到了同一个结论，那就是：三角形内角和是180度。（齐读一遍）【设计意图】利用已经学过的知识构建新的数学知识， 这不仅有助于学生理解新的知识， 而且是一种非常重要的学习方法.在探索过程中，注意引导学生将三角形内角和与平角，长方形四个内角的和等知识联系起来，并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。现在你知道钝角三角形和锐角三角形两兄弟谁说得有道理了吗？三、解决相关问题师：接下来，我们利用三角形的内角和解决一些相关的问题吧！ 1、基础练习 (1)看图，求未知角的度数 在三角形中，1=55， 3=65,求2的度数。(2)教师：如果一个角都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？求出下面三角形各角的度数。 （1）我三边相等。 （2）我是等腰三角形，我的顶角是96。 （3）我有一个锐角是40(直角三角形)。 2、变式练习。（1）把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？（2）判断：在三角形的内角中，最多只能有1个直角或钝角 在三角形的内角中，至少有两个锐角。 钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和 3、灵活理解举起同样大小的两个三角形，把它们拼成一个大三角形，它的内角和会是多少度？再把刚才同样大小的两个三角形，拼合成一个四边形，它的内角和是多少度？为什么刚才拼成的是180，还是这两个三角形现在拼成的却是360呢？【设计意图】在本节课的三个层次的练习中，能充分注意沟通知识之间的