同底数幂的除法教学设计.doc

教学设计活动一 创设情境，导入新课问题：1前面我们学习了同底数幂的乘法，请口答：（1）2322 （2）a2a问题：2一种液体，每升含有1012个有害细菌，科学家们进行实验，发现1滴杀菌剂可杀死109个有害细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是如何计算的？【设计意图】 问题1复习同底数幂的乘法，为本节课作铺垫；问题2旨在揭示本节课的课题；帮助学生认识数学与生活的密切关系，引发认知冲突，激发其求知欲，使“课伊始，趣已生”。活动二 诱导尝试，探究新知（一）探索法则问题1要解决上题中的计算，我们先回顾一下除法的意义。2你能计算上式了吗？3根据除法意义口答：（1）2523 （2）a3a24上述的计算，你还能想到什么办法得到？5看看上述各式的计算结果有什么规律，请猜想：aman=( ) (a0,m,n都是正整数,并且mn)；6.仿造(1)，（2）推导aman=（二）归纳运算法则思考：谁能用文字语言表述aman=( ) (a0,m,n都是正整数,并且mn)所反映的规律？。【设计意图】（1）理解法则的形成过程，经历“特殊一般”的认知过程帮助学生获得观察类比、归纳猜想的数学活动经验，培养学生清晰而有条理地表达自己的思考过程的能力和科学意识，进一步发展演绎推理能力。（2）把学生推到思维的前沿，让学生自探数学知识，自获数学结论，自由发表见解，自觉积累数学活动经验、建构新的认知结构，发展学生的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。活动三 例题讲练，尝试新知例1.计算下列各式。 (1) a9a3 （2）(- x)4(- x ) （3）(- 3)11(- 3)8 （4）（a+b）6（a+b）4 (5)（ab2）5（ab2）2题组一 计算(1) (2x)5(2x)3 （2）(-a3)3m(-a)m (3)（-3+x）6（x-3）2 （4）(- b)2m+2b2【设计意图】直接利用同底数幂相除的法则，培养学生的应用能力。以及考查学生综合应用能力和整体思想，培养学生的逻辑推理能力很整体意识。例2计算(1) (-x)7 x2变式：（-x）7 x3(2)(a-b)6(b-a)4变式：(a-b)5(b-a)3题组二 计算（1）（1）(-x)4x （2）(ab)5(a2b2) （3） (-ab)5(ab)2 (4) (-b)4(-b2) (5) (a-b)3(b-a)2 （6） 32345【设计意图】底数是互为相反数的幂相除，可以用添括号的方法将其变形为同底数,进而培养学生的划归转化思想。例3计算（1）（2）（3）【设计意图】本例题有幂的乘方，同底数幂相乘，同底数幂相除，在运算中要清楚运算法则，处理好符号；底数不同要通过变形变形成同底数，一题多解，培养学生灵活解题的能力，这是知识的整合，培养学生综合应用法则的能力，提高学生解决问题的正确率，活动四 运用新知，创新提高：1、 若n为正整数， a12an=a3 ， 则n= ， 若m为正整数，= ， 则m= .2、已知xa=32,xb=4,求xa-b的值.3、已知am=3,an=2,求a3m-2n的值.【设计意图】灵活运用同底数幂的法则，法则的逆用，培养学生逆向思维能力。（2）多媒体的使用有利于节时增效，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。 活动5 全课小结，内化新知 )（1）自主小结：对自己谈本节课有哪些收获？对同伴谈在学习本节内容时应注意什么？对老师谈本节课学习中还有哪些疑惑？ （2）教师概括小结，重点强调： 本节课主要学习一个法则同底数幂除法法法则；三种方法同底数幂除法法则的推导方法；法则的运用方法(底数不变，指数相减)；“特殊-一般”的归纳方法。 【设计计意图】 使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。活动五推荐作业，深化新知 必做题练习册P33第12、13题