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文档简介

二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质教学目标：知识与技能目标（1）会用描点法画二次函数y=a(x-h)2+k的图象，并通过图像认识函数的性质。（2）通过图象了解二次函数ya(xh)2k的图象和性质，体会类比、数形结合和归纳的思想过程与方法目标（1）经历探索二次函数y=a(x-h)2+k的图象的画法和性质的过程，提高作图能力。（2）学会观察比较、使学生积累与他人合作、探究、交流的经验，从而获得相应的知识与技能。情感态度价值观目标培养学生积极参与的态度，增强类比、数形结合和归纳的思想意识。教学重点与难点：教学重点：（1）了解二次函数yax2，ya(xh)2，ya(xh)2k的图象之间的关系会确定函数ya(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 （2）从图象的平移变换的角度认识二次函数ya(xh)2k的图象特征。教学难点： （1）了解二次函数yax2与ya(xh)2k的图象之间的关系。 （2）理解图象的平移和变换的方法。教学过程：一复习导入 1、填表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标 二次函数y=ax+k对称轴为 _，顶点坐标为 _ K0时，y=ax _ y=ax+kK0时，y=ax _ y=ax+k2、填表抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2xy=2(x-1).y=2(x+1).二次函数y=ax+k对称轴为_，顶点坐标为_，h0时，y=ax - -y=a(x-h) （教师提问，集体订正）设计意图：通过复习回顾二次函数yax2、yax2k、y=a(x-h)2的图象和性质，为本节课研究二次函数ya(xh)2k的图象和性质进行铺垫，达到新旧知识的链接。二学习新知教学例3：（课本35页）画出函数 的图像，指出它的开口方向、对称轴与顶点坐标。列表：描点 连线观察图象可得： 抛物线的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；可以看成是抛物线向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到你还有其他的平移方法吗？学生画出图象，并讨论图象有什么特点：归纳：1、一般地,抛物线y=a(xh)2k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(xh)2k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.2、抛物线有如下特点： （1）当a0时，开口 ，当a0，当xh时，y随x的增大而增大；如果a0，当xh时，y随x的增大而减小。出示习题：（多媒体展示）五、小结： （多媒体展示）设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容是二次函数ya(xh)2k的图象和性质，以及与yax2、yax2k、y=a(x-h)2图象的联系与区别。六、拓展提高：（多媒体展示）设计意图：拓展提高的题目难度有些提高，形式多样，是学生对本节课所学知识作一个系统的提升。作业：教科书习题 22.1，第 5 题（2）（3），第 7题板书设计22.1.3二次函数ya(xh)2k的图象和性质1、y=ax2ya(xh)2k图象的平移方法2
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