山东省济宁市高考数学一轮复习 47直接证明与间接证明限时检测 新人教A版.doc_第1页
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课时限时检测(六十九)直接证明与间接证明(时间：60分钟满分：80分)命题报告考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难分析法7,10综合法1,34反证法211综合应用5,8,9,126一、选择题(每小题5分，共30分)1(2014潍坊模拟)若ab0，则下列不等式中成立的是()a.babcba d.【解析】ab0，又ba，ba.【答案】c2用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为()aa，b，c中至少有两个偶数ba，b，c中至少有两个偶数或都是奇数ca，b，c都是奇数da，b，c都是偶数【解析】“自然数a，b，c中恰有一个偶数”的否定为“a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数”【答案】b3若p，q(a0)，则p、q的大小关系是()apq bpqcpq d由a的取值确定【解析】p22a722a72，q22a722a72，p2q2，pq.【答案】c4对于平面和共面的直线m、n，下列命题中真命题是()a若m，mn，则nb若m，n，则mnc若m，n，则mnd若m、n与所成的角相等，则mn【解析】对于平面和共面直线m、n.设m，n确定的平面为，对于c，若m，则m，从而n可得mn，因此c正确【答案】c5(2014成都模拟)已知函数f(x)x，a，b是正实数，af，bf()，cf，则a、b、c的大小关系为()aabc bacbcbca dcba【解析】，又f(x)x在r上是减函数，ff()f，即abc.【答案】a6(2013广东高考)设整数n4，集合x1,2,3，n令集合s(x，y，z)|x，y，zx，且三条件xyz，yzx，zx0)的图象与x轴有两个不同的交点，若f(c)0，且0x0.(1)证明：是函数f(x)的一个零点；(2)试用反证法证明c.【解】(1)证明f(x)图象与x轴有两个不同的交点，f(x)0有两个不等实根x1，x2，f(c)0，x1c是f(x)0的根，又x1x2，x2，是f(x)0的一个根即是函数f(x)的一个零点(2)假设0，由0x0，知f0与f0矛盾，c，又c，c.12在abc中，三个内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若，试问a、b、c是否成等差数列，若不成等差数列，请说明理由若成等差数列，请给出证明【解】a、b、c成等差数列，下面用综合法给出证明：，3，1，c(bc)a(ab)(ab)(bc)，b2a2c
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