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第四讲 (二)数学归纳法证明不等式课后习题一、选择题1用数学归纳法证明不等式12(n2，nN)时，第一步应验证不等式()A12B12C12D122用数学归纳法证明“对任意x0和正整数n，都有xnxn2xn1n1”时，需要验证的使命题成立的最小正整数值n0应为() An01 Bn02Cn01，2 D以上答案均不正确3用数学归纳法证明“当n为正奇数时，x2y2能被xy整除”的第二步是()A假设当n2k1(kN)时正确，再推当n2k3时正确B假设当n2k1(kN)时正确，再推当n2k1时正确C假设当nk(kN)时正确，再推当nk1时正确D假设当nk(kN，k1)时正确，再推当nk2时正确4设n为正整数，f(n)1，计算得f(2)，f(4)2，f(8)，f(16)3，f(32)，观察上述结果，可推测出一般结论()Af(2n) Bf(n2)Cf(2n) D以上都不对5欲用数学归纳法证明：对于足够大的正整数n，总有2nn3，n0为验证的第一个值，则()An01Bn0为大于1小于10的某个整数Cn010Dn026如果123234345n(n1)(n2)n(n1)(na)(nb)对一切正整数n都成立，a，b的值应该为()Aa1，b3 Ba1，b1Ca1，b2 Da2，b37用数字归纳法证明不等式(n2)的过程中，由nk递推到nk1时，不等式左边()A增加了一项B增加了两项，C增加了B中两项，但减少了一项D以上各种情况均不对8用数学归纳法证明123n2，当nk1时，左端应在nk的基础上加上()Ak21B(k1)2C.D(k21)(k22)(k23)(k1)29平面内有n个圆，其中每两个圆都相交于两点，并且每三个圆都不相交于同一点，这n个圆把平面分成f(n)个部分，则满足上述条件的n1个圆把平面分成的部分f(n1)与f(n)的关系是()Af(n1)f(n)n2Bf(n1)f(n)2nCf(n1)f(n)n1Df(n1)f(n)n10用数学归纳法证明：(n1)(n2)(nn)2n13(2n1)时，从“k到k1”左边需增乘的代数式是()A2k1 B.C2(2k1) D.二、填空题11.cos(2n1)(sin 0，nN)，在验证n1时，等式右边的式子是_12设f(n)1，则f(k1)f(k)_13观察11，134，1359，135716，猜想一般规律是_三、解答题14(本小题满分11分)用数
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