数学人教版六年级下册《成正比例的量》.doc

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册39-41页的内容。教学目标：1、通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。2、培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3、用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。4、培养学生良好的学习习惯。教学重点：理解正比例的意义。教学难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。教学过程：一、观察实验，引入新课1认识实验器材（1）谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？我们一起去瞧瞧吧！（2）提问：实验桌上有什么呢？（3）学生汇报：（6个大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。还有一张实验报告单。） （4）出示实验报告单：水的体积与高度的统计表高度/体积/（5）引导观察：从这张实验报告单里，你能获得哪些信息？2引导学生认真观察实验（1）观看课件：水的高度究竟是多少呢？我们来看看同学做实验的情况，注意记录每一个玻璃杯中水的高度。（2）汇报记录，教师完成统计表高度/24681012体积/50100150200250300二、探究成正比例的量1观察变量（1）根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢？体积和高度这两种量有变化吗？体积和高度的变化有什么规律？（2）汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相应降低。2引导研究定量（1）思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么？（2）出示水的体积与高度的统计表高度/24681012体积/50100150200250300底面积/?（3）提问：每个水柱的底面积有什么关系？学生独立计算底面积，并填在数学书第39页统计表中。（4）汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式。（5）介绍：体积和高度的比值，是底面积。在这里，底面积相同，数学上叫做“一定”。（板书：（一定）3认识成正比例的量（1）再次观察统计表，小组讨论：现在统计表中有哪几种量？哪种是变化的量，哪种是不变的量？体积和高度这两种变化的量具有什么特征？（2）汇报明确：体积和高度是两种相关联的量。体积增加，高度随着增加；体积减少，高度随着减少。体积和高度的比值一定。（3）质疑：具有这些特征的两种相关联的量是什么量呢？请到数学书第39页去寻找答案吧。（4）学生自学。（5）汇报交流：水的体积和高度有什么关系？水的体积和高度叫做什么量？4揭题：今天我们一起来研究成正比例的量。（板书课题）5教学字母关系式（1）讲述：如果表中第一种变化的量用x表示，第二种变化的量用y表示，不变的量（即定量）用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？（2）学生试列：Y/X = k(一定)（3）全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？（4）小结：两种量要有关联。一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少，两种量的比值一定。三、生活中成正比例的量1举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？（1）学生自由举例。（2）预设：因为长方形的面积长=长方形的宽，所以长方形的面积和长成正比例。出示：长方形的面积和长统计表面积/m?141820长/m234提问：长方形的面积和长成正比例吗？思考：刚才这句话怎样说才准确呢？日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。四、巩固练习，拓展提高1出示数学书练习七第1题。一架飞机的飞行时间和航程如下表。飞行时间/时2569航程/km1460365043806570（1） 算一算各组航程和相应飞行时间的比值，并比较比值的大小。（2） 这个比值表示什么意思？（3） 表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？2判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由（1）小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。（2）小新跳高的高度和他的身高。（3）小