【三维设计】高考物理一轮精细复习 （基础知识夯实+综合考点应用+名师分步奏详解压轴题）动能定理（含解析）.doc

动能定理（基础知识夯实+综合考点应用+名师分步奏详解压轴题，含精细解析）动能想一想当物体的速度发生变化时，物体的动能ek一定变化吗？提示：物体的动能是标量，与物体的速度大小有关，与物体的速度方向无关，而物体的速度变化可能是由其方向变化而引起的，故不一定变化。记一记1定义物体由于运动而具有的能。2公式ekmv2。3单位焦耳，1 j1 nm1 kgm2/s2。4矢标性动能是标量，只有正值。5动能的变化量ekmvmv，是过程量。试一试1一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小v和碰撞过程中小球的动能变化量ek为()av0bv12 m/scek1.8 j dek10.8 j解析：选b取初速度方向为正方向，则v(66) m/s12 m/s，由于速度大小没变，动能不变，故动能变化量为0，故只有选项b正确。动能定理想一想如图521所示，一质量为m0.1 kg的小球以v03 m/s的速度从桌子边缘平抛，经t0.4 s落地，若g10 m/s2，不计空气阻力，则此过程中重力对小球做了多少功？小球动能增加量为多少？由此你能得出什么结论？图521提示：由题意可知，桌子的高度hgt20.8 m，重力对小球做功wmgh0.8 j，小球落地时的速度v 5 m/s，小球落地时的动能ekmv21.25 j，小球在平抛过程中动能的增加量ekmv2mv0.8 j，由此可见，小球平抛过程中，合力对小球所做的功等于小球动能的变量。记一记1内容力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。2表达式wek2ek1。3物理意义合力的功是物体动能变化的量度。4适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。试一试2如图522所示，质量为m的物块，在恒力f的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过a点和b点的速度分别是va和vb，物块由a运动到b点的过程中，力f对物块做的功w为()图522awmvmvbwmvmvcwmvmvd由于f的方向未知，w无法求出解析：选b物块由a点到b点的过程中，只有力f做功，由动能定理可知，wmvmv，故b正确。对动能定理的理解1.动能定理公式中等号的意义(1)数量关系：即力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。(2)单位相同，国际单位都是焦耳。(3)因果关系：力的功是引起物体动能变化的原因。2总功的计算(1)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力f，然后由wflcos 计算。(2)由wflcos 计算各个力对物体做的功w1、w2、wn，然后将各个外力所做的功求代数和，即w合w1w2wn。 例1如图523所示，电梯质量为m，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为h，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是()图523a对物体，动能定理的表达式为wfnmv，其中wfn为支持力的功b对物体，动能定理的表达式为w合0，其中w合为合力的功c对物体，动能定理的表达式为wfnmghmvmvd对电梯，其所受合力做功为mvmv尝试解题电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力fn，这两个力的总功才等于物体动能的增量ekmvmv，故a、b均错误，c正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力的功一定等于其动能的增量，故d正确。答案cd(1)应用动能定理时，也要进行受力分析，分析在这个过程中有哪些力做功，注意区分功的正负。(2)应用动能定理时要注意选取的研究对象和对应过程，合力做的功和动能增量一定是对应同一研究对象的同一过程。利用动能定理求解多过程问题1.基本步骤(1)选取研究对象，明确它的运动过程。(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况。(3)明确研究对象在过程的始末状态的动能ek1和ek2。(4)列出动能定理的方程w合ek2ek1及其他必要的解题方程，进行求解。2注意事项(1)动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看做单一物体的物体系统。(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目中涉及到位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理。(3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑。例2(2012苏北四市模拟)如图524所示装置由ab、bc、cd三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道ab、cd段是光滑的，水平轨道bc的长度s5 m，轨道cd足够长且倾角37，a、d两点离轨道bc的高度分别为h14.30 m、h21.35 m。现让质量为m的小滑块自a点由静止释放。已知小滑块与轨道bc间的动摩擦因数0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：图524(1)小滑块第一次到达d点时的速度大小；(2)小滑块第一次与第二次通过c点的时间间隔；(3)小滑块最终停止的位置距b点的距离。审题指导第一步：抓关键点关键点获取信息轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接小滑块在b、c轨道交接处速度大小不变轨道ab、cd段是光滑的小滑块在ab、cd段只有重力做功，小滑块只能停在bc段自a点由静止释放小滑块的初速度为零第二步：找突破口要求小滑块到达d点的速度大小，可应用动能定理，对小滑块从abcd的过程全程列方程求解。尝试解题(1)小滑块从abcd过程中，由动能定理得：mg(h1h2)mgsmv0将h1、h2、s、g代入得：vd3 m/s(2)小滑块从abc过程中，由动能定理得mgh1mgsmv将h1、s、g代入得：vc6 m/s小滑块沿cd段上滑的加速度大小agsin 6 m/s2小滑块沿cd段上滑到最高点的时间t11 s由对称性可知小滑块从最高点滑回c点的时间t2t11 s故小滑块第一次与第二次通过c点的时间间隔tt1t22 s(3)对小滑块运动全过程应用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s总有：mgh1mgs总将h1、代入得s总8.6 m故小滑块最终停止的位置距b点的距离为2ss总1.4 m。答案(1)3 m/s(2)2 s(3)1.4 m(1)运用动能定理解决问题时，选择合适的研究过程能使问题得以简化。当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程。(2)当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点：重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积。数学思想和方法已经渗透到物理学中各个层次和领域，特别是数学中的基本不等式思想在解决物理计算题中的极值问题时会经常用到，这也是数学知识在具体物理问题中实际应用的反映，也是高考中要求的五大能力之一。 典例(16分)在一次国际城市运动会中，要求运动员从a点，沿着动摩擦因数为的滑道向下运动到b点后，最后落在水池中，设滑道的水平距离为l，b点的 (g取10 m/s2)。求：图525(1)运动员到达b点的速度与高度h的关系。(2)运动员要达到最大水平运动距离，b点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离smax为多少？(3)若图中h4 m，l5 m，动摩擦因数0.2，若水平运动距离要达到7 m，则h值应为多少？第一步：审题干，抓关键信息关键点获取信息运动员运动起点到地面的高度h一定运动员在a点的初速度为零运动员从b点滑出后做平抛运动b点的高度h不同，运动员平抛的初速度和落地时间也不同第二步：审设问，找问题的突破口第三步：三定位，将解题过程步骤化第四步：求规范，步骤严谨不失分解(1)设斜面长度为l1，斜面倾角为，根据动能定理得mg(hh)mgl1 cos mv(2分)即mg(hh)mglmv(2分)v0 (1分)(2)根据平抛运动公式xv0t(1分)hgt2(1分)由式得x2 (2分)由数学知识可知，当hhlh时，x最大，即h(hl)，xmaxhl。所以运动员运动过程中对应的最大水平距离smaxlxmaxlhl(3分)(3)在式中令x2 m，h4 m，l5 m，0.2，则可得到：h23h10求出h1 m2.62 mh2 m0.38 m(4分)考生易犯错误(1)在中，不能用已知条件表示最后结果，保留了题目中未知的l1和，丢3分。(2)在中，将运动员整