高三数学一轮复习（3年真题分类+考情精解读+知识全通关+题型全突破+能力大提升）第10章 圆锥曲线与方程 第二讲 双曲线课件 文.pptVIP

目录contents 考情精解读 考点1 考点2 a 知识全通关 b 题型全突破 c 能力大提升 考法1 考法2 考法3 易错1 易错2 考情精解读 考纲解读 命题趋势 命题规律 数学第十章 第二讲双曲线 1 了解双曲线的实际背景 了解双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 2 了解双曲线的定义 几何图形和标准方程 知道它的简单几何性质 考纲解读 命题规律 命题趋势 数学第十章 第二讲双曲线 考纲解读 命题规律 命题趋势 数学第十章 第二讲双曲线 考纲解读 命题规律 返回目录 1 热点预测以双曲线的定义 标准方程 几何性质的应用为核心命题点 重点考查运算能力 逻辑推理能力 以选择题 填空题为主 分值为4 5分 2 趋势分析预计2018年高考对双曲线的考查仍以中等难度的选择题和填空题为主 出现解答题的可能性较小 命题趋势 数学第十章 第二讲双曲线 知识全通关 数学 继续学习 考点1双曲线的定义和标准方程 第十章 第二讲双曲线 数学 返回目录 第十章 第二讲双曲线 数学 继续学习 考点2双曲线的几何性质 第十章 第二讲双曲线 数学 继续学习 第十章 第二讲双曲线 数学 继续学习 第十章 第二讲双曲线 数学 名师提醒 1 a b c的关系 双曲线中是c2 a2 b2 而椭圆中是a2 b2 c2 2 双曲线的几何性质应从以下三方面关注 六点 两焦点 两顶点 两虚轴端点 四线 两对称轴 实 虚轴 两渐近线 两形 中心 顶点 虚轴端点构成的三角形 双曲线上的一点 不包括顶点 与两焦点构成的三角形 返回目录 第十章 第二讲双曲线 题型全突破 数学 继续学习 考法1双曲线定义的应用 第十章 第二讲双曲线 数学 继续学习 解析如图所示 设双曲线的右焦点为e 则e 4 0 由双曲线的定义及标准方程得 pf pe 4 则 pf pa 4 pe pa 由图可得 当a p e三点共线时 pe pa min ae 5 从而 pf pa 的最小值为9 第十章 第二讲双曲线 返回目录 数学 点评如图所示 双曲线上任意一点m到焦点f2的最小距离是双曲线的顶点a2到焦点f2的距离 a2f2 of2 oa2 c a 点m到另一个焦点的距离的最小值是c a 不存在最大值 第十章 第二讲双曲线 考法指导双曲线的标准方程的应用主要是根据双曲线的几何性质 特点求双曲线方程 与求椭圆的标准方程的方法类似 求双曲线的标准方程有如下方法 1 定义法根据双曲线定义 确定a2 b2的值 再结合焦点位置 求出双曲线方程 常用的关系有 1 c2 a2 b2 2 双曲线上任意一点到双曲线两焦点的距离的差的绝对值等于2a 注意求轨迹方程时 满足条件 pf1 pf2 2a 0 2a f1f2 的双曲线为双曲线的一支 应注意合理取舍 数学 继续学习 考法2求双曲线的标准方程 第十章 第二讲双曲线 数学 继续学习 第十章 第二讲双曲线 数学 继续学习 第十章 第二讲双曲线 数学 继续学习 第十章 第二讲双曲线 数学 继续学习 第十章 第二讲双曲线 数学 返回目录 第十章 第二讲双曲线 数学 继续学习 考点3双曲线几何性质的应用 第十章 第二讲双曲线 数学 继续学习 第十章 第二讲双曲线 数学 继续学习 第十章 第二讲双曲线 数学 继续学习 第十章 第二讲双曲线 数学 继续学习 第十章 第二讲双曲线 数学 继续学习 第十章 第二讲双曲线 返回目录 数学 突破攻略 求双曲线离心率及其范围时 不要忽略了双曲线的离心率的取值范围是 1 这个前提条件 否则很容易产生増解或扩大所求离心率的取值范围 第十章 第二讲双曲线 能力大提升 数学 继续学习 易错1忽视双曲线标准方程中x y的范围致误 第十章 第二讲双曲线 数学 返回目录 第十章 第二讲双曲线 数学 继续学习 易错分析由于 判别式 是判断直线与圆锥曲线是否有公共点的重要方法 在解决直线与圆锥曲线相交的问题时 有时不需要考虑判别式 致使有的考生受思维定式的影响 任何情况下都没有考虑判别式 导致解题错误 解析设点a x1 y1 b x2 y2 在双曲线上 且线段ab的中点为 x0 y0 若直线l的斜率不存在 显然不符合题意 设经过点p的直线l的方程为y 1 k x 1 即y kx 1 k 易错2忽视 判别式 致误 第十章 第二讲双曲线 数学 继续学习 第十章 第二讲双曲线 温馨提示 1 本题是以双曲线为背景 探究是否存在符合条件的直线 题目难度不大 思维也很清晰 但结论却不一定正确 错误原因是忽视对直线与双曲线是否相交的判断 从而导致错误 因为所求的直线是基于假设存在的