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文档简介

勾股定理教学案例（教学过程）一、阅读邮票的故事这是1955年希腊发行的一枚纪念邮票,邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的. 请从数学的角度观察,邮票上的图案是如何构成的？（以一个三角形的各边为边长,向三角形外部做正方形构成该图案.）二、操作如图小方格的面积看作是1,则 以BC和以AC为边长的正方形面积分别是9和16, 能计算出以AB为边的正方形的面积吗?（介绍割补法）三、猜想对于任意一个直角三角形，分别以三边为边长，向形外作正方形，是否一定有a2b2c2+=？abc四、操作1、在方格纸上,任意画一个顶点都在格点上的直角三角形,分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.你所画的3个正方形面积之间有怎样的数量关系?请与同学交流.2、五、得出结论你对直角三角形三边之间的数量关系有什么猜想？勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图,如果直角三角形两直角边分别为a，b,斜边为c， 那么a2+b2=c2.六、巩固练习1求下列直角三角形中未知边的长：5121782求下列图中未知数x、y、z的值：3.在ABC中,C = 90,若AC = 6 , BC = 8 ,则AB = _;4.在ABC中,B = 90,若AC = 13 , BC = 5 ,则AB = _;七、课堂小结1.勾股定理:2.“割”、“补”法求面积八、作业1.勾股定理 第一课时2
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