江西省南昌市十所省重点中学命制高三数学第二次模拟突破冲刺试题（九）文.docVIP

南昌市十所省重点中学2016年二模突破冲刺交流试卷（09）高三数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则（ ）a b c d2、（ ）a b c d3、已知，则等于（ ）a b c d4、已知实数x，y满足不等式组则目标函数z3x4y的最小值m与最大值m的积为()a80b48 c60d365、在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的样本相关系数为 () a1 b0 c. d16、设数列an满足a12a23，且对任意的nn*，点列pn(n，an)恒满足(1,2)，则数列an的前n项和sn为()an bn cn dn7、已知圆和两坐标轴的公共点分别为，则的面积为（ ）a b c d8、执行如图所示的程序框图，输出，那么判断框内应填（ ）a bc d 9、已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是（ ）a b c d22主视图24侧视图俯视图10已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是（ ）a b c d 11、如图所示，圆为正三角形的内切圆，为圆上一点，向量，则的取值范围为（ ）a b c d12、若函数，分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则（ ）a bc d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若命题“，使得成立”为假命题，则实数的取值范围是 14、中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆都相切，则双曲线的离心率是 15若曲线yx在点(m，m)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为18，则m_.16、如图，空间四边形中，若点在线段上运动，则的最小值为 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分12分)已知数列，当时满足，（1)求该数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和 18. (本小题满分12分)为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差x/101113128发芽数y/颗2325302616(1)从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；(2)从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程x；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？19. (本小题满分12分)如图,三棱柱中,侧面侧面,为棱的中点,为的中点.() 求证:平面；() 若,求三棱柱的体积.20. (本小题满分12分)已知函数f(x)x33|xa|(a0)(1)当a1时，曲线yf(x)上p点处的切线与直线x3y20垂直，求p点的坐标；(2)求函数f(x)的单调区间21. (本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点为，是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆恰好经过椭圆的焦点，且的周长为（1）求椭圆的方程；（2）设直线是圆：上动点处的切线，与椭圆交与不同的两点，证明：的大小为定值请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22. (本小题满分10分) 选修4-1：几何证明选讲如图，abc中，acb90，d是ac上一点，以ad为直径作o交ab于点g.(1)证明：b、c、d、g四点共圆；(2)过点c作o的切线cp，切点为p，连接op，作phad于h，若ch，oh，求cdca的值23. (本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线l的参数方程为：(t为参数)，曲线c的极坐标方程为：4cos.(1)写出曲线c的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)设直线l与曲线c相交于p，q两点，求|pq|的值24. (本小题满分10分) 选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围.数学（文）参考答案一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案cadcabdcabba二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. 14或1564 16三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17. (12分)6分 （）由（)得：， 7分， 10分， . 12分18. (12分)解：(1)(枚举法)所有的基本事件为(23，25)，(23，30)，(23，26)，(23，16)，(25，30)，(25，26)，(25，16)，(30，26)，(30，16)，(26，16)，共10个2分设“m，n均不小于25”为事件a，则事件a包含的基本事件为(25，30)，(25，26)，(30，26)，共3个，故由古典概型概率公式得p(a). 4分(2)由数据得，另3天的平均数12，27，3 972，3 2432，xiyi977，x434，所以， 6分27123，所以y关于x的线性回归方程为x3. 8分(3)依题意得，当x10时，22，|2223|2；当x8时，17，|1716|2， 10分所以(2)中所得到的线性回归方程是可靠的 12分19. (12分)解：()连结,因为为正三角形,为棱的中点, 所以,从而,又面面,面面,面,所以面,又面,所以,2分设,由,所以,又,所以,所以,又,所以,设,则,5分由及,可得平面.6分()取中点,连结,则,所以面.7分所以,10分所以三棱柱的体积为.12分20. (12分)解： (1)直线x3y20的斜率为，切线的斜率为3. 1分由f(x)x33|x1|得：当x1时，f(x)x33x3，f (x)3x233不成立，切线不存在；当x0，f(x)单调递增 7分当xa时，f(x)x33x3a，f (x)3x233(x1)(x1)， 9分若00时，x1；f (x)0时，1x1，f (x)0时，x1；f (x)0时，x1或1xa；f (x)0时，1x1.综上可得：当01时，f(x)的单调递增区间为(，1)，(1，)，单调递减区间为(1,1) 12分21. (12分)解（）因为以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，所以，可得，又因为的周长为，可得，所以，可得，所求椭圆的方程为 5分（）直线的方程为 ，且，记，联立方程，消去得， 8分，从而 是定值 12分请考生从22、23、24题中任选一题作答（相应方框填涂）；如果多做，则按所做的第一题计分； 如果不填涂，则按22题计分。 填涂示例 22题 23题 24题22(本题满分10分)如图，abc中，acb90，d是ac上一点，以ad为直径作o交ab于点g.(1)证明：b、c、d、g四点共圆；(2)过点c作o的切线cp，切点为p，连接op，作phad于h，若ch，oh，求cdca的值解：(1)ad是直径，agd90，bca90，agdbca，b、c、d、g四点共圆 5分(2)cp是o的切线，cda是o的割线，根据切割线定理得cp2cdca，cpo90，phad，根据射影定理得cp2chco，ch，cochoh5，cp2chco516，cdca16. 10分23(本题满分10分)已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线l的参数方程为：(t为参数)，曲线c的极坐标方程为：4cos.(1)写出曲线c的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)设直线l与曲线c相交于p，q两点，求|pq|的值解：(1)4cos.24cos，由2x2y2，cosx，得x2y24x，3分所以曲线c的直角坐标方程为(x2)2y24， 消去t解得：.所以直线l的普通方程为.5分(2)把代入x2y24x.整理得t23t50.设其两根分别为t1，t2，则t1t23，t1t25.所以|pq|t1t2|.10分24(本题满分10分) 选修4-5：不等式选讲已知函数.（i）当时，求不等式的解集；（ii）若二次函数