五轴数控插补技术与后置处理研究.doc

五轴数控系统的插补技术及其仿真1.1 五轴数控技术发展现状目前，以德国的SIEMENS和日本的FANUC为代表，世界数控技术发达的国家的数控技术己经实现了五轴甚至五轴以上的多轴联动，向高精度、高速度、柔性化方向发展，能够实现对复杂型面的高速、高精度加工。我国的数控技术和发达国家相比，差距比较大，我国生产的数控机床仍旧以经济型数控机床为主。现在日、德、美、法的数控系统已占领我国的绝大部分市场，尤其是高性能数控系统更是我国的薄弱环节。在少量的国产数控系统的市场份额中，国产高档数控系统销售量仅占2 %以下，可实现2至4轴联动的中档普及型系统，其销售量约占30%一33%。以单板机或单片机作为控制系统的经济型数控系统，其市场销售台数占65%一68%。对于五轴联动这样的高档数控系统，目前我国基本上从国外进口。国内只有少数单位开发出了五轴联动数控机床，如北京市机电研究院、北京第一机床厂、桂林机床股份有限公司和济南二机床集团有限公司等。不过这些数控机床所采用的数控系统大都是进口的。由此可知，我国迫切需要有自主创新的新一代高性能数控系统。要开发高性能的数控系统，好的插补算法是必不可少的，需要我们付诸努力去研究开发新型的高效插补算法。1.2 五轴数控插补技术的研究现状插补就是按给定曲线生成相应逼近轨迹的方法其实质是对给定曲线进行数据点的密化。以往插补的功能一般都是由硬件电路来实现的，硬件插补的速度很快，但是灵活性差；现在插补功能多采用软件的方法来实现对插补算法的，一般要求包括插补所需的原始数据较少、算法简单、运算速度快、插补精度高、没有累积误差、能控制进给速度数控加工零件的刀具路径，一般由直线、圆弧、椭圆等简单曲线，或B样条、NURBS 等复杂曲线组成，对于由简单曲线组成的刀具路径，可以由相应的简单插补算法进行插补，如对于直线路径有直线插补算法对于圆弧路径则有圆弧插补算法，而对于由复杂曲线组成的刀具路径目前一般有两种做法：第一种做法，是预先将这些复杂曲线按照给定的精度要求分解成大量的直线或圆弧段，再由数控系统对这些直线或圆弧段进行插补运算；另外一种做法，是直接将这些复杂曲线的参数传递到数控系统中，由数控系统对这些复杂曲线进行实时插补运算。NURBS (非均匀有理B样条)不仅能精确统一表示标准解析曲线和自由曲线,而且它的形状控制功能也特别强大灵活。鉴于此原因,国际标准化组织( ISO)在其产品数据模型数据交换的国际标准STEP ( Stand for the Exchange of Prod2uctmodel data)中把NURBS作为几何描述的主要方法,将其确定为自由型零件、产品几何表达的唯一形式。相对传统的直线圆弧插补, NURBS直接插补技术具有程序代码少、无需向NC进行高速的程序传输、缩短加工时间、提高加工质量等优点。目前, NURBS在CAD /CAM领域有着较为成功的应用,而在CNC领域目前只有FUNUC、SIEMENS、三菱等少数高档数控系统支持NURBS插补。因此CNC领域对NURBS曲线直接插补的研究具有重要意义, 开发出新的具备NURBS插补的数控系统也是CAD /CAM /CNC一体化中的一项关键技术。13 本课题研究的意义曲面加工历来是数控加工技术的主要研究和应用对象，而传统的插补算法对此有时显得无能为力，特别是针对复杂的、需要进行高精度和高速度加工的自由曲线曲面的时候。而基于NURBS曲线曲面的直接插补算法无疑是解决这一问题的有效途径。目前国内研究的基于NURBS曲线的插补算法多是三轴插补算法，而基于NuRBS曲面的五轴联动插补算法却非常罕见。而当前在数控加工领域，FANUC、SIEMENS等高档数控系统己能直接进行NURBS插补，UG等高档CAD/CAM软件也能输出NURBS插补代码，NURBS插补方法将逐渐在CNC中占重要地位。由前述可知，CNC系统正朝开放化发展，如果能够趁此机会开发出快速高效的五轴联动曲面实时插补算法，然后将该算法和PC机或者其它高性能微处理器相结合，开发新型的五轴联动曲面数控加工系统，意义非常重大。我们的课题正是在这种背景下进行的，该课题的研究将有助于绕开国外的技术封锁，自主开发新型高效的基于曲面实时插补技术的五轴联动数控系统。1.4 五轴数控系统的插补技术1. 传统的 CNC 机床的加工方法 数控系统中的NURBS曲线插补技术如图1-4所示,首先, 用CAD系统软件设计加工零件的几何模型, 然后由CAM系统将刀具接触轨迹转化为刀具位置轨迹,最后分解为一系列直线段或圆弧段(也称为NC代码),可以在指定的精度内逼近给定的曲线。但这种方法存在以下缺点:CAD模型曲线描述刀具补偿路径规 划 刀位轨迹零件程序直线圆弧实时插 补控制环路机 床直线段圆弧段G代码M代码CADCAMCNC图1-4 CNC 机床传统的曲线加工方法2 采用NURBS 插补技术的CNC 机床的加工方法。图2 描述了一种新型的CNC 机床的曲线曲面加工方法。在这种加工模式下, 数控机床在它的伺服控制环中配备了NURBS曲线的实时插补器。因为NURBS 曲线的定义参数较少, 并且即可以表示解析曲线,其优点如下:CAD模型NURBS曲线描述刀具补偿路径规 划 刀位轨迹零件程序NURBS实 时插 补控制环路机 床NURBS曲线段(控制点/节点/权因子)CADCAMCNC1）程序代码减少在复杂形状零件的高速加工中，若采用直线段逼近零件形状，为保证加工精度，编程人员通常把公差设得很小，因而程序代码变得非常庞大。而采用NURBS插补时，NC程序指令中，没有必要用大量的微小直线段的指令，因此程序代码数量通常只有直线插补的1/101/100.2）无需向NC进行高速的程序传输由于数控系统的内存有限，有时要求在加工过程中分批将数控代码输入数控系统。虽然可采用DNC传输，但DNC传输能满足的加工进给速度是360mm/min，根本满足不了高速加工的要求，从而影响了加工速度，使机床的性能难以得到充分发挥。而NURBS插补由于程序量大幅度减少，因此也就无需通过DNC将程序分批传输至数控机床。（3）可以缩短加工时间由于机床存在惯性，在采用直线插补时，刀具切削至拐角处，为了避免冲撞，通常按平滑规律进行加减速处理。每到拐角处就要降低速度，然后再加速。而NURBS插补在机床允许的速度范围内，由NC自身计算并生成对NURBS（4）提高了加工质量NURBS插补使刀具沿着NURBS曲线驱动，而不是以近似的分段的直线或圆弧驱动，消除了传统直线或圆弧插补带来的不精确问题。因此，NURBS插补比采用近似的直线或圆弧插补更为准确，刀位轨迹更加平滑。3. 数控机床的伺服控制一个三轴联动的数控机床的伺服控制结构图如图3, 其中CNC 运动控制器的主要任务可以分为三部分。第一部分就是解释从CAD/CAM系统中获得的加工代码。第二部分是将从第一部分中获得的数据在一个采样周期中转变为CNC 的伺服控制命令。第三部分就是在CNC 控制器的各个运动轴上执行伺服控制命令。因为运动控制必须实时地进行, 所以这三部分任务必须在一个给定的采样周期内完成。因为代码解释通常都是在数控加工开始之前就完成了, 所以第一部分任务不必实时完成。而且采用NURBS 的加工方法只占用少量的程序内存, 花费在曲线解释上的时间可以大大的减少, 因而总的加工时间也得以减少。因此在图3 中只有第二部分和第三部分需要实时进行。随着伺服控制技术的发展, 第三部分已经能够实时的实现, 所以, 为了能够成功地实现数控加工的实时运动控制, 第二部分的命令生成任务必须在一个采样周期内完成。解释器命令生成器控制器1控制器2控制器3控制器4控制器5X轴驱动器电机1负载Y轴驱动器电机2负载Z轴驱动器电机3负载A轴驱动器电机4负载C轴驱动器电机5负载CNC代码图1-6五轴联动数控机床的何服控制结构图1.3 NURBS 曲线曲面基础1.NURBS 曲线 对于给定三维空间控制顶点及其相应的权因子序列，在三维空间中可以定义一条K次 NURBS 曲线式中k次 NURBS 曲线的基函数由下述递推公式确定的=上式约定0/0=0参数节点矢量：中的元素是非递减序列的实数。2NURBS 曲面由控制顶点 及其相应权因子 所定义的三维曲面可用有理分式表示为 式中，为向次B-样条基函数；为向次B-样条基函数。对应于控制顶点网格的四个角点处的权因子为正，即而其余权因子非负，即这样做就是为了保证分式的分母不为零，曲线不至于因为权因子同退化为一点。类似于NURBS曲线，只要给出三维空间的网格顶点及权因子，同时仍采用累加弦长法确定沿两个参数轴的节点序列，即可求出NURBS曲面。1.5 NURBS 曲线插补流程图NURBS曲线插补技术研究及其仿真1.6 NURBS 曲线曲面插补算法 1曲线插补算法思想本文采用插补算法是一种直接插补算法,即求出曲线上每一个插补周期的位置点, 然后用短直线对曲线进行逼近。NURBS曲线是参数曲线, 求其上的位置点要求先确定出参数。已经有学者提出了多种的确定方法， 例如等参数确定方法, 也就是说参数是均匀增加的。这种方法算法简单,但参数曲线的特点决定了这样获得的步长不恒定,每次步长都会发生变化,不利于插补刀具的恒速运行。另一种是等步长参数确定法,用这种方法得出的步长恒定,可以保持刀具的恒速运行,这种方法的缺点是当曲线曲率变化急剧的时候难以同时保证插补速度和精度的要求。有的提出预估校正自适应的方法确定参数以兼顾步长均匀和精度速度要求。本文采用预估校正自适应的方法来确定参数。确定了参数之后,就可以代入公式(1) 求出位置点,一般可以利用deboor递推算法求解。1）预估校正法这种方法的思想是在处先用一阶或者二阶泰勒展开式预估出下一个参数值称，进而计算出预估的插补点气，然后求出。如果符合要求，即既符合设定的步长要求，又能保证弓高误差在要求的范围之内，则否则对进行调整得到。在参数空间，参数的计算可由二阶泰勒级数表示：其中为插补周期， 分别是“对的在处的一阶、二阶导数。在轨迹空间，曲线上插补点的瞬时速度为：由此可解出对的在处的导数：上式再对求导可得对的二阶导数为：将公式4.6代入公式4.7得:如果采样时间为，为每次插补的步长。把公式4.6代入公式4.4，并舍弃高阶导数部分，可得:将公式4.6和公式4.8代入4.4,并舍弃高价导数得:一般情况下，数控加工时