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文档简介

反比例函数概念一、 温故知新1、 一次函数的定义：2、 正比例函数的定义：3、 一次函数与正比例函数的关系：二、 问题探究（一、）问题情境1、 欧姆定律我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)变量I是R的函数吗?为什么?2、行程问题京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间 有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?（二、）小结定义3、观察，下定义形如 的形式，那么称y是x的 函数。4、 反比例函数的概念说明:（1.）其中k叫做比例系数，且k不等于0.（2.）自变量x不能为零.因变量y也不能为0（3.）反比例函数的变形（等价）形式： 5、与正比例函数之间的关系。6、如何判断一个函数是不是反比例函数？（三、）例题解析下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ 三、 互助提升1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3、下列函数中哪些是反比例函数？ y = 3x-1 y = 2x2 y =1/X y =2X /3 Y=3X Y=-1/X Y=1/3X Y=3/2X4、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? 5、你能举出两个反比例函数的实例吗?写出函数表达式,与同伴进行交流.6、写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x的函数关系食堂存煤15吨,可使用的天数t和平均每天的用煤量Q（千克）的函数关系.7.已知函数y=xm -7 是正比例函数,则 m = _；已知函数y = 3xm -7 是反比例函数,则m = _ 。8.当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式9.若是关于 x的反比例函数，确定m的值，并求其函数关系式。四、 用待定系数法求函数解析式1、例1 已知y是x的反比例函数，当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值。2、变式： 3、巩固练习： 将下列各题中y与x的函数关系写出来(1)z与x成正比例；(2)y与z成反比例，z与3x成反比例；(3)y与2z成反比例，z与X成正比例；5、 已知y=y1+y2 ，y1与x成正
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