反比例函数的图象与性质 (4).docx

反比例函数的图象与性质第二课时教学目标1、知识与技能(1)、进一步掌握反比例函数的图象与性质，理解反比例函数图象的增减性。并初步运用性质解决一些简单的实际问题。 21(2)、根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受数形结合的思想方法 2、过程与方法经历探究反比例函数性质的过程，培养和发展学生的交流、合作和探究能力，提高学生的观察、识图能力，发展学生归纳与概括的能力。在充分让学生参与学习的过程中，渗透“特殊一般”“类比”的学习方法和“数形结合”“变化与对应”的思想方法。21cnjycom3、情感态度与价值观通过对反比例函数图象性质的探究，充分展现了数学的直观形象美，增强学生对数学学习的审美情趣和求知欲。培养学生严谨、科学的学习态度，勇于探索、创新的精神，并对学生进行由一般到特殊的辩证唯物主义观点教育。教学重难点：反比例函数的性质及应用。教学用具：多媒体教学方法：数形结合法、合作、探究教学教程：一、复习巩固，情景导入 师：上节课我们学习了反比例函数的图象和性质，请同学们完成下列表格：师：这节课我们继续学习反比例函数的图象和性质以及实际应用。二、典例分析教师出示题目，先让学生独立思考，然后再让学生发表各自的理解意见，最后教师进行示范讲解。例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？（）把点、和的坐标代入，可知点、点的坐标满足函数关系式，点的坐标不满足函数关系式，所以点、点在函数图象上，点不在这个函数的图象上。师：接着让学生独立完成小试身手的题目练习。1、反比例函数的图象经过（2，-1），则k的值为 -2 ；2、反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（ A ）A、10 B、5 C、2 D、-63、下列各点在此曲线 上的是（ B ） 例2：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题 ：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a，b），如果aa，那 么b和b有怎样的大小关系？21世纪教育网版权所有解：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。函数的图象在第一、第三象限解得 （），在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，当时在反比例函数的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20x3，则下列各式中正确的是（ A ）A、y3y1y2 B、y3y2y1 C、y1y2y3 D、y1y3y221教育网师：接着让学生再次独立完成小试身手的题目练习。1. 在反比例函数 的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20x3，则下列各式中正确的是（ A ）A、y3y1y2 B、y3y2y1C、y1y2y3 D、y1y3y22、如果反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正正整数k的值为 1或2 例3 如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数 的图象交于A（2，1）、B（1，n）两点21cnjy（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围分析：因为A点在反比例函数的图象上，可先求出反比例函数的解析式，又B点在反比例函数 的图象上，代入即可求出n的值，最后再由A、B两点坐标求出一次函数解析式yx1，第（2）问根据图象可得x的取值范围x2或0x1，这是因为比较两个不同函数的值的大小时，就看这两个函数的图象哪个在上方， 哪个在下方。同时要注意反比例函数的图象不会与坐标轴相交的问题，因此自变量取值有一种情况要受到“0”的限制。 设计意图：通过变式练习进一步加深函数性质的理解和灵活应用，巩固本节课的知识点。练习、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数 的图像交与A(m,6)、B(3,n)两点。【来源：21世纪教育网】(1)求一次函数的解析式？(2)求AOB的面积？ 解：(1)m=1,n=2,A(1,6),B(3,2),把A(1,6),B(3,2)带入Y=kx+b得 k+b=6 得 k=-2 3k+b=2 b=8所以一次函数的解析式为y=-2x+8(2)如图C(0,8)、D(4,0),SAOB= SCOD -SCOA -SBOD =48-81-42=8四、课堂小结这节课，我们主要学习了反比例函数的性质以及k的几何意义，k0 图象在第一和第三象限，在每个象限内y随x的增大而减小。 k0 图象在第二和第四象限，在每个象限