§1.3.2奇偶性.doc

任丘一中数学新授课导学案 班级： 小组： 姓名： 使用时间：组长评价：教师评价： 1.3.2奇偶性审核：刘淑娟 学习目标 1. 理解函数的奇偶性，能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；2. 会判断函数的奇偶性。提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力.重点：函数的奇偶性及其几何意义.难点：判断函数奇偶性的方法. 学习过程 使用说明： （1）预习教材，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法；（2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容；（3）不做标记的为C级，标记为B级，标记为A级。预习案（20分钟）一知识链接1.函数的图象与函数的图象有什么共同的特点？ 2作出反比例函数的图象以及的图象，它们各自有怎样的对称关系？ 二新知导学1. 偶函数是怎样定义的？2. 你能举出几个偶函数的例子吗？并尝试着根据定义来证明。3. 偶函数的图象有什么特点？4. 奇函数是如何定义的？5. 请举出几个奇函数的例子？并尝试着根据定义来证明。6. 奇函数的图象有什么特点？7. 你能试着自己总结出判断函数的奇偶性的步骤吗？8. 一个函数一定是奇函数，或是偶函数吗？9. 奇、偶函数的定义域关于原点对称吗？探究案（30分钟）三新知探究问题1. 在同一坐标系下分别作出两组函数的图象，观察各组图象有什么共同特征？自变量取相反数时，相应的两个函数值如何？ （1）、；（2）、. 归纳总结：1.一般的，对于函数定义域内的 ，都有 ，那么函数 叫偶函数.2.仿照偶函数的定义给出奇函数（odd function）的定义 .问题2. 判断函数，的奇偶性.归纳总结：奇函数、偶函数的定义域关于 对称.问题3.（1）奇函数的图象关于 对称；偶函数的图象关于 对称；（2）已知f(x)是奇函数，且在(0,+)上是减函数，判断f(x)在(-,0)上的单调性，若f(x)为偶函数单调性又如何？归纳总结： .问题4. 判断函数f(x)=0（）的奇偶性.问题5. 已知f(x)为R上奇函数，求.（提示：根据奇函数定义）归纳总结： .四新知应用【知识点一】.函数奇偶性的判定例1：判断下列函数的奇偶性：（结合课本例5）（1） （2）（3） （4）规律总结：判断函数奇偶性的步骤 变式：判断函数 的奇偶性.分析：函数的定义域是否关于原点对称？当时，那么适合哪个解析式？【知识点二】奇偶性的综合应用（重点）例2：已知函数为偶函数，其定义域为，求的值域。分析：偶函数（或奇函数）的定义域有什么特点？偶函数的图象有什么特征？规律总结： 变式：若函数，且，求.【知识点二】求奇偶函数的解析式例3：若是定义在上的奇函数，当时，求函数的解析式。 分析：当奇函数时，函数值是怎样的？当时，怎样？能代入已知式子吗？ 四我的疑惑 （把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“”，不能解决的划“”）（1） （ ）（2） （ ） 分享收获 （通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得） 随堂评价（15分钟） 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：15分钟 满分：30分）计分： 1. 对于定义域是R的任意奇函数有（ ）.A BCD2. 已知是定义上的奇函数，且在上是减函数. 下列关系式中正确的是（ ）A. B.C. D.3. 下列说法错误的是（ ）. A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，又不是偶函数4. 函数的奇偶性是 .5. 已知f(x)是奇函数，且在3,7是增函数且最大值为4，那么f(x)在-7,-3上是 函数，且最 值为 .1.3.2课后巩固1、函数的奇偶性是（ ） A奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 2、若函数是偶函数，则是（ ）A奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 3、若函数是奇函数，且，则必有（ ）A B. C. D.不确定4、函数是R上的偶函数，且在上单调递增，则下列各式成立的是（ ）A B. C. D.5若函数，则函数在其定义域上是（ ）A. 单调递增的偶函数 B. 单调递减的奇函数 C. 单调递增的奇函数 D. 单调递减的偶函数6、已知函数是偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程的所有实数根的和为 （ ）A4 B.2 C.1 D.07、f(x) 是定义在R上的奇函数 ,则f(0)= 8、已知函数为上的偶函数，=_9、设f(x)是R上的偶函数 ,且在 0 ,+上单调增 ,则 f(-2) ,f(-) ,f(3) 的大小顺序是_10、已知五个函数：； y=