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正17边形的高斯做法 做正17边形 等于求方程x17-1=0的根即(x-1)(x16+x15+.+x+1)=f(x)(x-1)=0的根 注意f(x)=0有16个根e1e16,令其中的单位原根为e1并令ei=ei 根据韦达定理，16个根的和为x15项的系数乘-1 第一步,把16个根分成两组1和2 1=(e1+e2+e4+e8)+(e1+e2+e4+e8) 2=(e3+e5+e6+e7)+(e3+e5+e6+e7) (这里用下划线表示共扼根) 注意1+2=-1（韦达定理） 而1*2=-4（有兴趣的朋友可以验算一下） 于是根据韦达定理，1和2分别是方程x2+x-4=0的根,可解出; 第二步,把1分成两组, 11=(e1+e8)+(e1+e8) 12=(e2+e4)+(e2+e4) 注意11+12=1 而11*12=2（有兴趣的朋友可以验算一下） 因为1和2在前面已经解出 所以11、12可以从方程x2-(1)x+(2)=0解出(韦达定理) 下面的步骤相似,可继续把11分解为111=e1+e1 和112=e8+e8 111+112=11 111*112=12 同样可用韦达定理解出; 最后就简单了 111=e1+e1 而e1*e1 =1 所以就可利用韦达定理解出e1来了！ 将你要画的正17边形的边长为d，它的外接圆的半径为R。 则d和R的关系是Sin(360度/(17*2)=d/(2R) 正17边形的边对应的圆心角度数为360/17,正17边形的一条边和其两个端点与圆心连接的半径成为一个等边三角形； 然后从圆心作出一条垂线到边上，就能得出一个直角三角形，圆心的那个角是圆心角的一半，即360度/(17*2)，对边是d/2,斜边是R，所以得出Sin(360度/(17*2)=d/(2R) 最后，根据该公式，如果你想画出一个边长为1厘米的正17边形，则把d=1代入公式，得出R的值。 1、先画一个R半径的圆； 2、用圆规支脚支在圆周的一个点上，取d为半径，交圆周于一点，然后把
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