山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习练习 第五单元 四边形检综合测试题.doc

山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习练习 第五单元 四边形检测试题一选择题（每题3分，共30分）1. 如图，在abcd中，已知ad8， ab6， de平分adc交bc边于点e，则be等于（ ）（a）2cm（b）4cm （c）6cm（d）8cm abcd（第1题图）e2.如图，在四边形abcd中，e是bc边的中点，连结de并延长，交ab的延长线于f点，添加一个条件，使四边形abcd是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（）a bc debafcd3. 如图，沿虚线将剪开，则得到的四边形是（ ）a梯形b平行四边形c矩形d菱形dcfba（第3题图）e4. 下列命题中正确的是() a矩形的对角线相互垂直 b菱形的对角线相等c平行四边形是轴对称图形d等腰梯形的对角线相等5. 如图，矩形的两条对角线相交于点，则矩形的对角线的长是（ ）a2b4cdodcab第5题6. 如图，要使成为矩形，需添加的条件是（ ）ab c d12bcdao（第6题）7. 如图，在菱形abcd中，a=110，e，f分别是边ab和bc的中点，epcd于点p，则fpc=（ ）a.35 b.45 c.50 d.558如图，在梯形abcd中，ab/dc，d=90o，ad=dc=4，ab=1，f为ad的中点，则点f到bc的距离是（ ） a.2 b.4 c.8 d.19. 在矩形中，平分，过点作于，延长交于点，下列结论中：；，正确的是（ ）a b c ddabcoefh第9题图10. 如图，在矩形abcd中，ab=2，bc=1，动点p从点b出发，沿路线bcd作匀速运动，那么abp的面积s与点p运动的路程之间的函数图象大致是（ ）。 a b c d二填空题（每题3分，共30分）1. 如图3，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2（图3）abcd2. 如图，将矩形abcd沿be折叠，若cba=30则bea=_3. 如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距离则 度 1（第3题）abc4. 若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为 5. 如图，lm，矩形abcd的顶点b在直线m上，则= 度. （第5题）6. 矩形内有一点p到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为 平方单位7. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_。8. 如图，在菱形中，、分别是、的中点，若，则菱形的边长是u_u efdbca（第8题）9. 如图，已知是梯形的中位线，的面积为，则梯形的面积为 cm2adebcf（第9题）10. 如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 （第10题图）三解答题1.（本题5分）在梯形abcd中，abcd，a=90， ab=2，bc=3，cd=1，e是ad中点 求证：cebe acbde2.（本题8分）如图：已知在中，为边的中点，过点作，垂足分别为.（1） 求证：；（2）若，求证：四边形是正方形. （第2题）dcbeaf3. （本题满分5分）如图，在梯形中， ，求的长abcd4. （本题满分8分）如图11所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接 （1）求证：四边形是菱形； （2）连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊平行四边形？为什么？adfcegb图115.（本题5分） 如图，abcd为平行四边形，ad=a,beac,de交ac的延长线于f点，交be于e点.（1） 求证：df=fe; （2） 若ac=2cf,adc=60 o, acdc,求be的长;（3） 在（2）的条件下，求四边形abed的面积.6. （本小题满分8分）如图，在梯形中，于点e，f是cd的中点，dg是梯形的高（1）求证:四边形aefd是平行四边形;（2）设，四边形degf的面积为y，求y关于x的函数关系式7. （本题满分10分）已知：在梯形abcd中，adbc，ab = dc，e、f分别是ab和bc边上的点.（1）如图，以ef为对称轴翻折梯形abcd，使点b与点d重合，且dfbc.若ad =4，bc=8，求梯形abcd的面积的值；（2）如图，连接ef并延长与dc的延长线交于点g，如果fg=kef（k为正数），试猜想be与cg有何数量关系？写出你的结论并证明之.8. （本题满分11分）如图（1），已知正方形abcd在直线mn的上方，bc在直线mn上，e是bc上一点，以ae为边在直线mn的上方作正方形aefg（1）连接gd，求证：adgabe；(4分)（2）连接fc，观察并猜测fcn的度数，并说明理由；(4分)（3）如图（2），将图（1）中正方形abcd改为矩形abcd，ab=a，bc=b（a、b为常数），e是线段bc上一动点（不含端点b、c），以ae为边在直线mn的上方作矩形aefg，使顶点g恰好落在射线cd上判断当点e由b向c运动时，fcn的大小是否总保持不变，若fcn的大小不变，请用含a、b的代数式表示tanfcn的值；若fcn的大小发生改变，请举例说明(5分)图（2）mbeacdfgnnmbecdfg图（1）检测题答案：一1.a 2.d 3.a 4.d 5.b 6.c 7.d 8.a 9.b 10.d二1.8 2.60 3.120 4. 5. 25 6.64 7.14或16或26 8.4 9.17 10.16三1. acbdef证明: 过点c作cfab，垂足为f 在梯形abcd中，abcd，a=90， dacfa90 四边形afcd是矩形 ad=cf, bf=ab-af=1在rtbcf中，cf2=bc2-bf2=8， cf= ad=cf= e是ad中点， de=ae=ad=在rtabe和 rtdec中，eb2=ae2+ab2=6， ec2= de2+cd2=3， eb2+ ec2=9=bc2 ceb90 ebec 2. （1）， ，是的中点，.（2），四边形为矩形.，四边形为正方形3.解：解法一：如图1，分别过点作于点，abcdfe图1于点又，四边形是矩形，在中，解法二：如图2，过点作，分别交于点，abcdfe图2，在中，在中，在中，4. （1）证明：是由绕点旋转得到， 是等边三角形，又是由沿所在直线翻转得到是平角点f、b、c三点共线是等边三角形 四边形是菱形（2）四边形是矩形证明：由（1）可知：是等边三角形，于四边形是平行四边形，而四边形是矩形5. (1)证明：延长dc交be于点m，beac，abdc,四边形abmc是平行四边形，cm=ab=dc,c为dm的中点，beac，df=fe;（2）由（2）得cf是dme的中位线，故me=2cf,又ac=2cf，四边形abmc是平行四边形，be=2bm=2me=2ac, 又acdc, 在rtadc中利用勾股定理得ac=, =.(3)可将四边形abed的面积分为两部分，梯形abmd和三角形dme,在rtadc中利用勾股定理得dc=,由cf是dme的中位线得cm=dc=,四边形abmc是平行四边形得am=mc=,bm=ac=,梯形abmd面积为：;由acdc和beac可证得三角形dme是直角三角形，其面积为：,四边形abed的面积为+6. （1） 证明： ，梯形abcd为等腰梯形c=60，又，由已知，aedc 又ae为等腰三角形abd的高， e是bd的中点， f是dc的中点， efbc efad四边形aefd是平行四边形 （2）解：在rtaed中， ，在rtdgc中 c=60，并且，由（1）知： 在平行四边形aefd中，又，四边形degf的面积， 7. （1）解：由题意，有befdef. bf=df. 如图，过点a作agbg于点g. 则四边形agfd是矩形。ag=df,gf=ad=4.在rtabg和rtdcf种，ab=dc,ag=df,rtabgrtdcf.(hl)bg=cf. bg=2.df=bf=bg+gf=2+4=6. s梯形abcd=. (2)猜想：cg=(或). 证明：如图，过点e作ehcg,交bc于点h. 则feh=fgc. 又efh=gfc, efhgfc. 而fg=kef,即. 即 ehcg, ehb=dcb.而abcd是等腰梯形，b=dcb.b=ehb.be=eh. cg= 8. mbeacndfg图（1）h解：（1）四边形abcd和四边形aefg是正方形 ab=ad，ae=ag，badeag90baeeaddageadbaedag baedag （2）fcn45 理由是：作fhmn于h aefabe90 bae +aeb90，feh+aeb90 fehbae 又ae=ef，ehfeba90efhabe fhbe，ehabbc，chbefhfhc90，fch45