13.2 画轴对称图形.docx

13.2画轴对称图形（第2课时）【课题】画轴对称图形第2课时-用坐标表示轴对称【课程标准】掌握关于对称轴对称的点的坐标变化规律；能利用这种变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形【学习目标】1. 能用自己的语言描述关于x轴和y轴对称的点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题。2. 通过阅读课本指定内容，结合小组交流，掌握在平面直角坐标系中利用坐标画简单的关于x轴和y轴的对称图形的方法。3. 体会数形结合的数学思想。4. 在学习活动中培养合作探索精神和认真严谨的学习态度。重点：掌握平面直角坐标系中关于轴和轴对称的点的坐标之间的特点。难点：根据成轴对称的点的坐标的变换规律，在平面直角坐标系中作出已知图形的轴对称图形。【评价设计】1. 通过活动一及对应训练评估目标1的达成；2. 通过活动二及对应训练评估目标2的达成；3. 在活动中渗透、关注目标3、4的达成。【学习过程】一、游戏激趣，新知探秘 复习轴对称：伸出左手（造型），再伸出右手，使两手成轴对称。 情境导入：炮怎么走？（1）以楚河汉界为对称轴，棋盘上的炮与哪个点对称？（2）如果在图中建立如图所示的平面直角坐标系（不计楚河宽度），炮的坐标是（3，-3），请说出它关于 x 轴和 y 轴对称点的位置。（3）移动炮到（-1,2）的位置，再说出它关于 x 轴和 y 轴对称点的坐标。引导学生感知：当我们用坐标表示轴对称的点后，便能很方便的确定一个点的位置。 引题：用坐标表示轴对称xyoxyo活动一：关于x轴和y轴对称的点的坐标特点：1. 在坐标系内（见小卷）描出下列已知点以及对称点，并把对称点的坐标填在表格中。你能发现关于x轴和y轴对称的点的坐标之间分别有什么共同特点吗？互相说说看。已知点A(2，-3)B(-1，2)C(-6，-5)D(0.5，1)E(4，0)关于x轴对称的点 (2，3) (-1，-2) (-6，5) (0.5，-1) (4，0)关于y轴对称的点(-2，-3) (1，2) (6，-5) (-0.5，1)(-4，0)师：巡视、点拨。 生：展示，师整理并出示成果。生：合作探究，尝试用自己的语言表述关于x轴和y轴对称的点的坐标特点。师引导学生说出：关于x轴对称的点的坐标，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标，纵坐标相等，横坐标互为相反数；l 师板书：关于坐标轴对称的点的坐标变化规律：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x ，-y）点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x ，y）数量关系：关于x轴对称的点的坐标：横等纵和0关于y轴对称的点的坐标：纵等横和0师引导学生：从点的位置上理解坐标的变化规律。2. 牛刀小试：（1）快速口答：（，）（-，）关于x轴的对称点；（-）（，10）关于y轴的对称点。（2）根据点的坐标变化，判断它们的位置关系：（-，） （-，-）； （-，-）（-，）；（，） （-，）； （，） （-，）。生展示，师生共同判断，纠正。3. 大胆践行：例：点M(-1, 2)与点N关于x轴对称，则点N的坐标为_.变式1：点M(a, 2)与点N(1, b)关于y轴对称，则a=_ , b =_.追问：你怎么做的？还可以怎么做？（从坐标特点 从数量关系）变式2：已知点M（a，4-b）与点N（1-b，2a）关于x轴对称，则a= _，b = _。（生说思路，师示范解答过程） 变式3：若点M(a，b)与点N(m，n)满足am0，bn0，则这两点关于_对称。（生说理）活动二：利用坐标画关于x轴和y轴的对称图形1.自学研讨：自学P70例2，按顺序完成以下任务：（1）填写完整例题的解答过程后，独立思考利用坐标画轴对称图形的方法。（2）在图13.2-5中画出四边形ABCD关于x轴对称的图形。（3）小组合作，尝试归纳“利用坐标画轴对称的图形”的步骤。l 师板书：利用坐标画轴对称的图形的步骤：（1）找特殊点 （2）求对称点的坐标 （3）描点并连接2.完成小卷第2题。教师巡视、投影、点拨、学生自评。二、有效反馈1平面直角坐标系中，点P(4，5)关于x轴的对称点在( ) A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知点P(2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则ab的值为( ) A1B1C5D53、已知点A(b,-3a)与点B(8,b+2),若点A与点B关于y轴对称，则 ab=_. 拓展延伸（选）问1:点P(x，y)关于x轴对称的点为P1，P1关于y轴对称的点为P2，写出P2的坐标，观察点P经过两次轴对称变换后，所得点的坐标有什么规律？结论：两次轴对称后点的坐标特点：横纵坐标都互为相反数。问2: 已知点A(2，a)，B(b，4)，且点A，C关于x轴对称，点B，C关于y轴对称， 求a，b的