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课题：4.5相似三角形的性质及其应用（3） 塘下中学郑敏教学目标：1、进一步加深对相似三角形的识别和相似三角形性质的理解。2、通过把实际问题转化为有关相似三角形的数学模型初步了解数学建模思想，培养分析问题、解决问题的能力。教学重点与难点：应用相似三角形的性质进行线段、角、面积等有关计算和几何命题的证明是本节课的重点。例5综合运用知识的程度较高，解题过程较复杂是本节课的难点。教学过程：一、复习提问:判定三角形相似有哪些方法？相似三角形有什么性质？二、新课教学1、投影显示 课本例5如图，屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2. 25 m。现要在屋顶上开一个天窗，天窗高度 AC=1. 20 m ，AB在水平位置。求AB的长度。（结果精确到0.01m）ABCOPQ分析：启发学生从所求出发，要求AB的长度，可以考虑找出以AB 为边的三角形（ABC）以及和它相似的并且边长已知的三角形（PQO）学生自己完成此题，后小结：求线段的长度，往往利用相似三角形的性质对应边成比例求解。2、练习1： 利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题. 如高楼的高度，树的高度等小雨把长为2米的标杆CD直立在地面上， 量出树影长2.8米，标杆影长1.4米。求树的高度方法一：利用阳光下的影子。（太阳光线可以近似的看作平行线）方法二：利用镜子的反射。（入射角等于反射角）方法三：利用标杆方法四：利用标尺演练1 如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？3、补充例题 在Rt ABC中，C=90。，AC=4，BC=3，（1）如图1，四边形DEFG为 ABC的内接正方形，求正方形的边长。（2）如图2，三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于 ABC，求正方形的边长（3）如图3，三角形内有并排的三个相等的正方形，它们组成的矩形内接于 ABC，求正方形的边长。 三、小结：1、解题思路：小哦那个所求或已知出发，找出和所求有关的两个相似三角形，然后根据相似三角形的对应线段成比例的性质，得到所求线段的长度或者所求证的比例式。2、对于综合题要仔细分析，做到思路清晰，抓住问题的关键。四、作业1、作业本2、补充作业：（演练2改编）有一块三角形余料ABC，它的边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成一个矩形零件使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在 AB、AC上，设PQ=x ,QM=y。（1）求y关于x 的函数关系式，并求自变量x的取值范围；（2）当x,y 分别取什么值时，矩形PQMN的面积最大？ （3）按题设要求所得到的无数个矩形中，
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