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吉林市普通中学20182019学年度高中毕业班第一次调研测试理科数学参考答案与评分标准一、选择题123456789101112DACACBBDABDA二、填空题13. 14.315.16.7三、解答题17(10分) 解:(1)由已知: -2分因为() -4分所以数列是公差为3的等差数列 -5分(2)由(1)知:公差,当时,;当时, -7分所以= -10分18(12分)解:(1), - 3分所以函数的最小正周期为 -5分(2) -8分因为,所以-10分所以-11分所以函数的最大值为,最小值为-12分19(12分)解:(1)由余弦定理 -3分由正弦定理得 -6分(2)由已知得:所以- -10分又所以-由解得-12分20(12分)解:(1)当n=1时,-1分 当n1时,; -3分两式相减得:,由题意知,所以 -4分所以是首项为1,公比为的等比数列,所以-6分(2)由(1)得: -7分- - -9分-得: =所以 -12分21(12分)解:(1)当时, -2分所以当时,为增函数时,为减函数时,为增函数 -4分所以, -5分(2)() -6分所以在上单调递增;在上单调递减;在上单调递增; -7分当时,函数在上单调递增所以函数在上的最大值是由题意得,解得:,因为, 所以此时的值不存在 -9分当时,此时在上递增,在上递减所以函数在上的最大值是由题意得,解得: -11分综上的取值范围是-12分22(12分)解:(1)当时, -2分时,;时, ;时,所以的递增区间是,递减区间是, -5分(2) -7分设,则-8分因为,所以,.又因为所以 ,故在上为增函数 -9分又因,由零点存在性定理,存在唯一的,有 -10分当时,即在上为减函数,当时,即在
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